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第3-4章【课前热身】1.若正比例函数()经过点(,),则该正比例函数的解析式为_.2.如图,一次函数的图象经过a、b两点,则函数的关系式是 _ 3. 一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的解析式可以是 .(任写出一个符合题意即可)bc4一次函数的图象大致是( )5.如果点m在直线上,则m点的坐标可以是( ) a(1,0) b(0,1) c(1,0) d(1,1)【知识点回顾】确定位置:平面确定位置需要_个数据,如果将“8排3号”简记作(8,3),那么“3排8号”记为 _ ,(5,6)表示_ 。平面内的点与_一 一对应,p(-2,3)在第_象限。对称:点a(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是_,a关于y轴对称的点的坐标是_. 横坐标乘以-1,图像关于_轴对称正比例函数的一般形式是_一次函数的一般形式是_.一次函数的图象是一条_,与y轴的交点坐标为( , )求一次函数的基本步骤是: ; ; ; . 正比例函数图像与性质当,函数随着的增大而 ,图象经过 象限,草图: 当,函数随着的增大而 ,图象经过 象限,草图: 图象都经过 。例:函数随着的增大而 ,图象经过 象限正比例函数与一次函数的关系如果的值相等,则两直线位置关系是 ,把经过上下平移可以得到系数确定的是直线与 轴的交点坐标为( , )求一次函数与轴的交点 =0,与轴的交点 =0【例题分析】例1(课本p.98 ,5)作出一次函数的图象,根据图象回答下列问题:(1)的值随值的增大而_;(2)图象与轴的交点坐标是_,与轴的交点坐标是_;(3)设直线与轴、轴所形成三角形的面积是_。(4)当_时,0。例2 建立适当坐标系,表示边长为6的等边三角形的各点的坐标例3、(p124,2)已知直线与的交点为(1,a),试确定a,b的值并确定的解。例4、(p.100,15)小明、小亮两人进行百米赛跑,小明比小亮跑得快如果两人同时起跑,小明肯定赢现在小明让小亮先跑若干米图中分别表示两人的路程(米)与时间(秒)的关系s/米(1)哪条线表示小明的路程与时间的关系?80(2)小明让小亮先跑了多少米?60(3)谁先到达终点?40352010t/秒15105o【检测】1.直线y2xb经过点(1,3),则b _2. 已知直线y2x8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_;与两条坐标轴围成的三角形的面积是_3. 从甲地向乙地打长途电话,按时间收费,3分钟内收费2.4元,每加1分钟加收1元,若时间t3(分)时,电话费y(元)与t之间的函数关系式是_。4. 如果直线与直线平行,则=_。5如图1,将直线向上平移1个单位,得到一个一次函数的图像,那么这个一次函数的解析式是 6. 下列各点中,在函数的图象上的是( )a(2,3) b(3,1) c(0,7) d(1,9)7. 直线与轴的交点是(1,0),则的值是( )a.3 b.2 c.2 d.38. 一次函数的图象经过第 象限,随的增大而 ;一次函数的图象不经过第 象限。9. 已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=- x+2上,则y1 y2大小关系是( )a、y1 y2 b、y1 =y2 c、y1 y2 d、不能比较10一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )(a) (b) (c) (d)11弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )a、9cm b、10cm c、10.5cm d、11cm12. 一次函数的图象不经过( )a.第一象限 b.第二象限; c.第三象限 d.第四象限13、一次函数y=x+1的图像大致是( ).14、一次函数中,的值随的增小而减小,则的取值范围是( )。a b c d15、如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量( )a 小于3吨 b 大于3吨c 小于4吨 d 大于4吨16、 某工厂要印制产品宣传资料。甲印刷厂提出:每份资料收1元印刷费,另收1500元制版费;乙厂提出:每份资料收2。5元印刷费,不收制版费。(1)分别写出两厂的收费(元)与印制数量(份)之间的关系;(2)
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