甘肃省嘉峪关六中七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

甘肃省嘉峪关六中2015-2016学年七年级数学上学期期末试题一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）.1比2低8的温度是（）a8b8c6d62若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）ax=0bx=3cx=3dx=23某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）a240元b250元c280元d300元4轮船沿江从a港顺流行驶到b港，比从b港返回a港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求a港和b港相距多少千米设a港和b港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）abcd5中国的互联网上网用户数居世界第二位，已超过78000000，用科学记数法表示这个数据为（）a7.8105b7.8106c7.8107d7.81086去括号后结果错误的是（）a（a+2b）=a+2bb（xy+z）=x+yzc2（3mn）=6m2nd（ab）=ab7已知：如图线段ab=6cm，点c是ab的中点，则ac的长是（）a6cmb5cmc4cmd3cm8钟表在3点时，它的时针和分针所组成的角（小于180）是（）a30b60c75d909如图所示几何体，从左面看是（）abcd10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）a110b158c168d178二、填空题（共8道小题，每小题4分，共32分）.11若x=2是方程122x=ax的解，则a=12单项式与9a2x1b4是同类项，则x=13若线段ab=10cm，c是线段ab上的任意一点，m、n分别是ac和cb的中点，则mn=14如图直线ab、cd相交于点e，ef是bed的角平分线，已知def=70，则aed的度数是15多项式x23kxy3y2+6xy8不含xy项，则k=16已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是50m，那么甲地比乙地高m17已知|3m12|+=0，则2mn=18三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，b，的形式，则a1992+b1993=三、解答题（本大题共44分）19作图：如图，平面内有a，b，c，d四点按下列语句画图：（1）画射线ab，直线bc，线段ac；（2）连接ad与bc相交于点e20计算（1）3+810（2）36（+）（3）（1）32（3）221先化简再求值：求多项式3a+abcc23a+c2的值，其中a=，b=2，c=322解方程（1）3x+7=322x（2）8x=2（x+4）（3）=1（4）3=3x1四、解答题（共5小题，满分44分）23在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本这个班有多少名学生？24一个角的余角比这个角的少30，请你计算出这个角的大小25小明在解方程=1去分母时，方程右边的（1）项没有乘3，因而求得的解是x=2，试求a的值，并求出方程正确的解26如图，aob为直角，aoc为锐角，且om平分boc，on平分aoc（1）如果aoc=50，求mon的度数（2）如果aoc为任意一个锐角，你能求出mon的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？27某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元2015-2016学年甘肃省嘉峪关六中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）.1比2低8的温度是（）a8b8c6d6【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：28=6（），故选：d【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则2若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）ax=0bx=3cx=3dx=2【考点】一元一次方程的定义【专题】计算题【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0【解答】解：由一元一次方程的特点得m2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0故选：a【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点3某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）a240元b250元c280元d300元【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：3300.8x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元故选：a【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般4轮船沿江从a港顺流行驶到b港，比从b港返回a港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求a港和b港相距多少千米设a港和b港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）abcd【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】轮船沿江从a港顺流行驶到b港，则由b港返回a港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：262=24千米/时根据“轮船沿江从a港顺流行驶到b港，比从b港返回a港少用3小时”，得出等量关系：轮船从a港顺流行驶到b港所用的时间=它从b港返回a港的时间3小时，据此列出方程即可【解答】解：设a港和b港相距x千米，可得方程：=3故选a【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度水流速度5中国的互联网上网用户数居世界第二位，已超过78000000，用科学记数法表示这个数据为（）a7.8105b7.8106c7.8107d7.8108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将78000000用科学记数法表示为：7.8107故选：c【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6去括号后结果错误的是（）a（a+2b）=a+2bb（xy+z）=x+yzc2（3mn）=6m2nd（ab）=ab【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号法则判断：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反【解答】解：a（a+2b）=a+2b，故本选项正确；b（xy+z）=x+yz，故本选项正确；c.2（3mn）=6m2n，故本选项正确；d（ab）=a+b，故本选项错误；故选d【点评】本题考查了去括号的法则，解题的关键是牢记法则，并能熟练运用，去括号时特别要注意符号的变化7已知：如图线段ab=6cm，点c是ab的中点，则ac的长是（）a6cmb5cmc4cmd3cm【考点】两点间的距离【分析】根据题意画出图形，再进行解答即可【解答】解：如图所示：线段ab=6cm，点c是ab的中点，ac=ab=6=3cm故选d【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键8钟表在3点时，它的时针和分针所组成的角（小于180）是（）a30b60c75d90【考点】钟面角【专题】计算题【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，找出3点时时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【解答】解：3点时，时针和分针中间相差3个大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，3点时，分针与时针的夹角是330=90故选d【点评】考查钟表时针与分针的夹角用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为309如图所示几何体，从左面看是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可【解答】解：左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是故选：b【点评】此题考查简单组合形体的三视图，注意看到图形的形状用身体的部位来表示10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）a110b158c168d178【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，8=240，22=462，44=684，m=121410=158故选b【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键二、填空题（共8道小题，每小题4分，共32分）.11若x=2是方程122x=ax的解，则a=4【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把x=2代入方程得：124=2a，解得：a=4故答案为：4【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值12单项式与9a2x1b4是同类项，则x=2【考点】同类项【分析】由于单项式与9a2x1b4是同类项，根据同类项的定义可以得到关于x的方程，解方程就可以求出x的值【解答】解：单项式与9a2x1b4是同类项，x+1=2x1，x=2故填空答案：2【点评】此题主要考查了同类项的定义其中同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点13若线段ab=10cm，c是线段ab上的任意一点，m、n分别是ac和cb的中点，则mn=5cm【考点】两点间的距离【分析】分为三种情况：当c在线段ab上时，当c在ab的延长线时，当c在ba的延长线时，先根据点m，n分别是ac、bc的中点得出mc=ac，nc=bc，即可得出结论【解答】解：分为三种情况：如图，当c在线段ab上时，点m，n分别是ac、bc的中点，ab=10cm，mc=ac，nc=bc，mn=mc+nc=（ac+bc）=ab=10cm=5cm；如图，当c在ab的延长线时，点m，n分别是ac、bc的中点，ab=4cm，mc=ac，nc=bc，mn=mcnc=（acbc）=ab=10cm=5cm；如图，当c在ba的延长线时，点m，n分别是ac、bc的中点，ab=10cm，mc=ac，nc=bc，mn=ncmc=（acbc）=ab=10cm=5cm；故答案为：5cm【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键，用了分类讨论思想14如图直线ab、cd相交于点e，ef是bed的角平分线，已知def=70，则aed的度数是40【考点】角平分线的定义【分析】根据角平分线的定义求出deb的度数，然后根据平角等于180列式进行计算即可求解【解答】解：ef是bed的角平分线，def=70，deb=2def=270=140，aed=180deb=180140=40故答案为：40【点评】本题考查了角平分线的定义，平角等于180，是基础题，需熟练掌握15多项式x23kxy3y2+6xy8不含xy项，则k=2【考点】多项式【专题】方程思想【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k【解答】解：原式=x2+（3k+6）xy3y28，因为不含xy项，故3k+6=0，解得：k=2故答案为：2【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力16已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是50m，那么甲地比乙地高350m【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算【解答】解：依题意得：300（50）=350m【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式17已知|3m12|+=0，则2mn=10【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【专题】计算题【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将其代入代数式计算即可【解答】解：|3m12|+=0，|3m12|=0，（ +1）2=0，m=4，n=2，2mn=8（2）=10，故答案为10【点评】本题考查了非负数的性质：偶次方具有非负性任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于018三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，b，的形式，则a1992+b1993=2【考点】有理数无理数的概念与运算【专题】计算题【分析】根据三个有理数互不相等，又可以用两种方法表示，也就是这两组数分别对应相等，利用互斥原理，即可推理出a、b的值【解答】解：由于三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，b的形式，也就是说这两个三数组分别对应相等，于是可以断定，a+b与a中有一个为0，与b中有一个为1，但若a=0，会使没意义，所以a0，只能是a+b=0，即a=b，又a0，则=1，由于0，b为两两不相等的有理数，在=1的情况下，只能是b=1于是a=1所以，a1992+b1993=（1）1992+（1）1993=1+1=2故答案为：2【点评】本题考查了有理数与无理数的概念与运算，利用互斥原理，逐步进行推理得出正确结果是解题的关键三、解答题（本大题共44分）19作图：如图，平面内有a，b，c，d四点按下列语句画图：（1）画射线ab，直线bc，线段ac；（2）连接ad与bc相交于点e【考点】直线、射线、线段【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图【解答】解：如图，【点评】本题主要考查了作图复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图20计算（1）3+810（2）36（+）（3）（1）32（3）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用加减法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=13+8=5；（2）原式=188+15=25；（3）原式=1（7）=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简再求值：求多项式3a+abcc23a+c2的值，其中a=，b=2，c=3【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式合并同类项得到最简结果，把a，b，c的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=abc，当a=，b=2，c=3时，原式=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22解方程（1）3x+7=322x（2）8x=2（x+4）（3）=1（4）3=3x1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：5x=25，解得：x=5；（2）去括号得：8x=2x8，移项合并得10x=8，解得：x=0.8；（3）去分母得：3（x+2）2（x+3）=6，去括号得：3x+62x6=6，移项合并得：x=6；（4）去分母得：6x+1=6x2，移项合并得：7x=8，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（共5小题，满分44分）23在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本这个班有多少名学生？【考点】一元一次方程的应用【分析】设这个班有x名学生，根据若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本可列出方程求解【解答】解：设这个班有x名学生，3x+20=4x25x=45答：这个班有45名学生【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是设出人数以本数做为等量关系列方程求解24一个角的余角比这个角的少30，请你计算出这个角的大小【考点】余角和补角【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90表示出它的余角，然后列出方程求解即可【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90x），由题意得： x（90x）=30，解得：x=80答：这个角的度数是80【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键25小明在解方程=1去分母时，方程右边的（1）项没有乘3，因而求得的解是x=2，试求a的值，并求出方程正确的解【考点】一元一次方程的解【分析】方程右边的（1）项没有乘3，则所得的式子是：2x1=x+a1，把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入，解方程即可求得方程的解【解答】解：方程右边的（1）项没有乘3，则所得的式子是：2x1=x+a1，把x=2代入方程，得41=2+a1，解得：a=2则方程是： =1，去分母，得2x1=x+23，解得：x=0【点评】本题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键26如图，aob为直角，aoc为锐角，且om平分boc，on平分aoc（1）如果aoc=50，求mon的度数（2）如果aoc为任意一个锐角，你能求出mon的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？【考点】角平分线的定义；角的计算【专题】计算题【分析】（1）根据已知的度数求boc的度数，再根据角平分线的定义，求moc和noc的度数，利用角的和差可得mon的度数（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到mon与aob的关系，即可求出mon的度数【解答】解：（1）因为om平分boc，on平分aoc所以moc=boc，noc=aoc所以mon=mocnoc=（bocaoc）=（90+5050）=45（2）同理，mon=mocnoc=（bocaoc）=（boa+aocaoc）=boa=45【点评】此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解27某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价