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第七章FIR数字滤波器的设计 掌握线性相位FIR数字滤波器的特点掌握窗函数设计法理解频率抽样设计法理解IIR与FIR数字滤波器的比较 学习目标 本章作业 1234 引言 IIR数字滤波器 可以利用模拟滤波器设计 但相位非线性 FIR数字滤波器 可以严格线性相位 也可任意幅度特性 因果稳定系统 可用FFT计算 但阶次比IIR滤波器要高得多 一 线性相位FIR滤波器的特点 FIR滤波器的单位冲激响应 系统函数 在z平面有N 1个零点 在z 0处是N 1阶极点 h n 为实序列时 其频率响应 1 线性相位条件 即群延时是常数 第二类线性相位 第一类线性相位 线性相位是指是的线性函数 第一类线性相位的条件是 h n 是实序列且对 N 1 2偶对称 即 满足第二类线性相位的条件是 h n 是实序列且对 N 1 2奇对称 即 2 线性相位FIR滤波器频率响应的特点 系统函数 频率响应 1 h n 偶对称 为第一类线性相位 相位函数 频率响应 2 h n 奇对称 相位函数 为第二类线性相位 3 幅度函数的特点 1 h n 偶对称 N为奇数 幅度函数 其中 2 h n 偶对称 N为偶数 幅度函数 其中 故不能设计成高通 带阻滤波器 3 h n 奇对称 N为奇数 幅度函数 其中 4 h n 奇对称 N为偶数 幅度函数 其中 h n 为奇对称时 有900相移 适用于微分器和900移相器 而选频滤波器采用h n 为偶对称时 4 零点位置 1 若z zi是H z 的零点 则z zi 1也是零点 2 h n 为实数 则零点共轭成对 线性相位滤波器的零点是互为倒数的共轭对即共轭成对且镜像成对 1 零点 2 即零点在单位圆上 零点 3 即零点在实轴上 零点 4 即零点既在实轴上 又在单位圆上 零点 5 线性相位FIR滤波器的结构 FIR滤波器单位抽样响应h n 为实数 且满足 偶对称 或奇对称 即对称中心在 N 1 2处 则这种FIR滤波
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