静力学受力分析.ppt

第一篇静力学 物体的受力分析 力系的等效替换 或简化 建立各种力系的平衡条件 静力学主要研究物体在力 力系 的作用下的平衡问题 静力学基本概念 静力学公理 约束和约束反力 结论与讨论 物体的受力分析和受力图 第1章静力学基本概念与物体受力分析 1 1静力学基本概念 一 刚体的概念 刚体是抽象化的力学模型 理论力学研究的物体都是刚体 刚体力学 静力学 刚体静力学 在力的作用下 其内部任意两点之间的距离始终保持不变 刚体与变形体模型 刚体 F 变形体 F F 实际物体能否简化为刚体 主要取决于所研究问题的性质 变形体 刚体 1 1静力学基本概念 任何物体在力的作用下都要产生变形 称为变形体 二 平衡的概念 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动 平衡是物体运动的一种特殊形式 我们常把固结在地球上的参考系视为惯性参考系 这样比如桥梁 机床的床身 作匀速直线飞行的飞机等等 均可看作处于平衡状态 1 1静力学基本概念 三 力的概念 力是物体间相互的机械作用 这种作用使物体的机械运动状态发生变化 作用效应 1 使物体的运动状态发生改变 运动效应或外效应 如位置 速度 加速度等 理力 2 使物体发生变形 变形效应或内效应 材力 作用方式 1 直接接触作用 2 间接作用 如磁场 电场 重力场等 力的三要素及其表示 定位矢量或固定矢量 力的单位 N 牛顿 kN 千牛 集中力 分布力 力的分类 四 力系的概念 力系的分类 按力系中各力作用线在空间的位置分布 将力系进行分类 平面力系 空间力系 汇交力系 平行力系 任意力系 1 1静力学基本概念 作用在物体上的一群力 力系 力系相关概念 一个作用于刚体而使其保持平衡的力系 平衡力系 若两力系分别作用于同一物体其效应相同 则这两力系称为等效力系 若力系与一个力等效 则此力就称为该力系的合力 而该力系中的各力 则称为此合力的分力 注 理论力学中等效是指外效应等效 力系的简化 对一个复杂的力系求与之等效的简单力系的过程 1 1静力学基本概念 公理五刚化公理 1 2静力学公理 公理四作用与反作用定律 公理三力的平行四边形定律 公理二加减平衡力系公理 公理一二力平衡公理 公理1 二力平衡公理 作用在刚体上的两个力 使刚体保持平衡的充要条件是 这两个力的大小相等 方向相反 且作用在同一直线上 注意 1 对于刚体 这个条件是必要与充分的 但对于变形体 这个条件是必要的但不充分 例如 2 不要将二力平衡条件与力的作用和反作用性质相混淆 在两个力作用下处于平衡的构件称为二力构件 二力构件 不是二力构件 受力特点 作用于二力构件的两力必沿作用点的连线 公理2 加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系 并不改变原力系对刚体的作用 推理 力的可传性原理 作用在刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点 而不改变它对刚体的作用效果 作用于刚体上的力 滑动矢量 力的可传性对于变形体并不适用 注意 例如 只能在 同一刚体 内才可以传递 注意 2静力学公理 公理二加减平衡力系公理 公理一二力平衡公理 作用在刚体上的两个力 使刚体保持平衡的充要条件是 这两个力的大小相等 方向相反 且作用在同一直线上 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系 并不改变原力系对刚体的作用 推理 力的可传性原理 作用在刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点 而不改变它对刚体的作用效果 公理3力的平行四边形法则 作用于物体某个点的两个力的合力 亦作用于同一点上 其大小和方向可由这两个力所构成的平行四边形的对角线来表示 或者 力三角形 反用力的平行四边形法则 可以将力分解 F Fx Fy 正交分解 推理 三力平衡汇交定理 当刚体受三个力作用而平衡时 若其中任何两个力的作用线相交于一点 则第三个力的作用线通过汇交点 且三力必在同一平面内 三力平衡 不平行 必汇交 公理4作用和反作用公理 作用力和反作用力总是同时存在 两力的大小相等 方向相反 沿着同一直线 分别作用在两个相互作用的物体上 单个物体平衡问题过渡到物系平衡问题的桥梁 作用力 反作用力 公理5刚化公理 变形体在某一力系作用下处于平衡 如将此变形体刚化为刚体 则平衡状态保持不变 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件 而非充分条件 在刚体静力学的基础上 考虑变形体的变形协调条件和物理条件 可研究变形体力学问题 刚体静力学过渡到变形体静力学的桥梁 1静力学基本概念 刚体的概念 刚体是抽象化的力学模型 在力的作用下 其内部任意两点之间的距离始终保持不变 平衡的概念 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动 平衡是物体运动的一种特殊形式 内容回顾 力的概念 力是物体间相互的机械作用 这种作用使物体的机械运动状态发生变化 定位矢量或固定矢量 力的单位 N 牛顿 kN 千牛 力系的概念 力系的分类 按力系中各力作用线在空间的位置分布 将力系进行分类 平面力系 空间力系 汇交力系 平行力系 任意力系 作用在物体上的一群力 力系 力系相关概念 一个作用于刚体而使其保持平衡的力系 平衡力系 若两力系分别作用于同一物体其效应相同 则这两力系称为等效力系 若力系与一个力等效 则此力就称为该力系的合力 而该力系中的各力 则称为此合力的分力 注 理论力学中等效是指外效应等效 力系的简化 对一个复杂的力系求与之等效的简单力系的过程 公理1二力平衡条件 这个公理阐明了作用在一个物体上最简单的力系平衡条件 公理2加减平衡力系原理 这个公理是研究力系等效变换的依据 公理4作用与反作用定律 这个公理阐明了两个物体相互作用的关系 公理5刚化原理 公理3力的平行四边形规则 这个公理阐明了作用在一个物体上力系的合成规则 2静力学公理 这个公理是刚体静力学过渡到变形体静力学的桥梁 1 3约束和约束力 自由体 位移不受限制的物体 非自由体 位移受到限制的物体 约束 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束 约束力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反 作用点必然在约束和被约束物体的相互接触点 大小通常是未知的 约束力 约束对非自由体施加的力 约束力 1 柔性体约束 工程中常见的约束 作用在接触点 方向沿着绳索背离物体 约束力特征 2 具有光滑接触表面的约束 约束特征 只限制物体沿公法线趋向于支承面方向的运动 约束力特征 沿接触处的公法线指向物体 物体受压 接触点 FN 固定铰链或铰支座 3 光滑圆柱形铰链约束 FR 铰 连接铰链或中间铰 圆柱形铰链约束符号及约束力表示 1 2 中间铰链简图 中间铰链约束力 固定铰链简图 铰链支座 向心轴承约束力 固定铰链约束力 4活动铰链支座 辊轴铰链支座 约束特征 只限制垂直于支承面方向的运动 约束力特征 方位 指向 通过销钉中心 垂直于支承面 指向待定 常假定 活动铰链支座约束符号及约束力表示 活动铰链约束简化符号 辊轴约束力表示 5 光滑球形铰链约束 限制物体在接触点处各个方向的移动 而不限制物体绕该点的转动 方位和指向都不定 常假定三个正交分量Fx Fy Fz 球形铰链符号及约束力表示 约束特征 约束力特征 6止推轴承 约束力 比径向轴承多一个轴向的约束力 亦有三个正交分力 7 双铰链刚杆连杆 链杆约束 约束的特点 只限制物体沿杆轴线方向的运动 链杆 约束力的特点 链杆约束简图 链杆约束力 链杆 二力杆 刚体在二力作用下平衡的充要条件是此二力等值 反向 共线 公理 二力构件不一定是直杆 也可以是曲杆 1 光滑面约束 法向约束力 2 柔索约束 张力 3 光滑铰链 球铰链 空间三正交分力 止推轴承 空间三正交分力 4 滚动支座 光滑面 小结 1 4物体的受力分析和受力图 物体的受力分析 确定物体受了几个力 每个力的作用位置和力的作用方向 主动力与被动力 受力图 施力物体对研究对象的所有作用力的简图 例题1 例题2 例题5 图示机构中 当销钉C附于BC杆 销钉A附于AB杆时 不计摩擦和自重 试分别画出各杆及整体的受力图 画受力图的步骤和注意事项 1 步骤 确定研究对象 画主动力 根据约束类型 正确地画上相应的约束力 切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向去推想约束力的方向 内容回顾 2 几点注意 不要漏画约束力 不要多画力 对于画出的每一个力应明确其施力体 当分析两物体间的相互作用力时 要注意检查这些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系 当研究系统平衡时 在受力图上只画出外部物体对研究对象的作用力 外力 不画成对出现的内力 受力分析示例 1 取隔离体 W 画受力图 分析下列结构中各构件的受力 讨论哪些构件属于二力构件与三力汇交 例 例 梯子AB 重G 搁在水平地面和铅垂墙面上 D点用一水平绳与墙相联 试画出梯子AB的受力图 解 1 取分离体 2 先画主动力 3 后画约束力 4 校对是否错画 漏画 按约束的类型 性质 分析约束力 步骤 例2 已知圆轮B重P 物块D重P1试作圆轮B的受力图 1 取分离体 2 先画主动力 3 再画约束力 例3 图示水平简支梁 试作出其受力图 方法一 方法二 例4 图示水平梁AB用斜杆支撑 受力如图 试作出梁AB受力图 二力杆 二力曲杆 二力曲杆 类似情形1 类似情形2 例5 三铰拱结构 试分别作出右半拱 左半拱 整体的受力图 几点注意 1 先作二力构件的约束力 2 C点必须按作用力与反作用力画 3 内约束反力不画 4 固定铰链约束力画法 方法一 作用力与反作用力的表示 FC 右半拱 左半拱 整体 例5 在图示的平面系统中 匀质球A重G1 借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上 绳的一端挂着重G2的物块B 试分析物块B 球A和滑轮C的受力情况 并分别画出平衡时各物体的受力图 解 1 物块B的受力图 2 球A的受力图 3 滑轮C的受力图 例5 等腰三角形构架ABC的顶点A B C都用铰链连接 底边AC固定 而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F 如图所示 不计各杆自重 试画出杆AB和BC的受力图 解 1 杆BC的受力图 2 杆AB的受力图 例5 用力F拉动碾子以轧平路面 重为G的碾子受到一石块的阻碍 如图所示 试画出碾子的受力图 碾子的受力图为 解 例5 屋架如图所示 A处为固定铰链支座 B处为活动支座搁在光滑的水平面上 已知屋架自重G 在屋架的AC边上承受了垂直于它的均匀分布的风力 单位长度上承受的力为q 试画出屋架的受力图 屋架的受力图为 解 例 如图所示 水平梁AB用斜杠支撑 A C D三处均为光滑铰链连接 匀质梁重G1 其上放一重为G2的电动机 如不计杆CD的自重 试分别画出杆CD和梁AB 包括电机 的受力图 1 斜杆CD的受力图 解 2 梁AB的受力图 图示球C重为G A处是固定铰链支座 杆AB和绳BH的重量都忽略不计 试分别画出球C和杆AB的受力图 图示结构中杆AB BD和滑轮自重不计 A B C D均为光滑铰链 试分析重物 滑轮 梁AB 杆BD所受的力 图示结构中各杆 绳均不计自重 试画出下列指定物体的受力图 1 整体 2 杆BC 3 杆CDE 4 杆BDO连同滑轮 重物作为一个部件 5 销钉B FB 例 指出下列受力图中的错误 并予以改正 1 2 FB 3 4 方法一 方法二 受力分析小结 1 必须明确研究对象 正确取分离体 2 正确分析约束反力的方位 或方向 3 必须画出研究对象上全部受力 包括 主动力和约束反力 每解除一个必须有相应的约束反力代替 须按约束的类型 或性质 确定反力的方位 切忌凭直观任意猜想 两物体间的相互作用力须按作用与反作用定律分析 光滑铰链约束反力的三种情况 按铰链约束的性质 二力构件 三力平衡汇交定理分析 4 必须明确每个力的施加者 5 内力在受力图上不画 6 正确标注各力的符号 FA FAx FAy 本章小结 1 静力学研究作用于物体上力系的平衡 物体的受力分析 力系的等效替换 或简化 建立各种力系的平衡条件 2 力是物体间相互的机械作用 这种作用使物体的机械运动状态发生变化 包括变形 3 静力学公理是力学的最基本 最普遍的客观规律