（江苏专用）2020版高考物理总复习第九章电磁感应专题突破2电磁感应中的动力学和能量问题教案.docx

专题突破2电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学问题1.两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析2.电学对象与力学对象的转换及关系【例1】(2018盐城市第三次模拟)如图1所示，两根电阻不计、相距L、足够长的平行金属直角导轨，一部分处在水平面内，另一部分处在竖直平面内。导轨所在空间存在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。金属棒ab质量为2m，电阻为R；cd质量为m，电阻为2R，两棒与导轨间动摩擦因数均为，ab棒在水平向左拉力作用下，由静止开始沿水平轨道做匀加速运动，同时cd棒由静止释放，cd棒速度从0达到最大的过程中拉力做功为W，重力加速度为g。求：图1(1)cd棒稳定状态时所受的摩擦力；(2)cd棒速度最大时，ab棒两端的电势差；(3)cd棒速度从0达到最大的过程中，ab棒克服阻力做的功。解析(1)cd棒最终保持静止状态，所受的合力为0mgFf静0，Ff静mg，方向：竖直向上(2)cd棒速度达到最大时，所受合力为0mgFf滑0，Ff滑FN，FNF安BILab棒两端的电势差UI2R(3)cd棒速度从0达到最大的过程中，ab棒克服阻力做的功为W阻W摩W安WW阻2mv电路中的感应电动势EBLvab由闭合电路欧姆定律I对cd棒有BILmg联立解得vabW阻W答案见解析用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：电磁感应中的能量问题1.电磁感应中的能量转化2.求解焦耳热Q的三种方法【例2】(2018江苏南通高三上学期第一次调研)如图2所示，光滑绝缘斜面倾角为，斜面上平行于底边的虚线MN、PQ间存在垂直于斜面向上，磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ相距为L，质量为m、边长为d(d，力F做的功等于电路中获得的电能与金属棒的动能之和，则F的功率大于克服安培力做功的功率，即大于电路中的电功率，电路中获得的电能等于克服安培力所做的功，选项B、C错误，D正确。答案D3.(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图7所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放。则()图7A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC.金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为FD.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量解析金属棒刚释放时，弹簧处于原长，弹力为零，又因此时速度为零，没有感应电流，金属棒不受安培力作用，只受到重力作用，其加速度应等于重力加速度，选项A正确；金属棒向下运动时，由右手定则可知，流过电阻R的电流方向为ba，选项B错误；金属棒速度为v时，安培力大小为FBIL，又I，解得F，选项C正确；金属棒下落过程中，由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能(速度不为零时)以及电阻R上产生的热量，选项D错误。答案AC4.(2010江苏单科)如图8所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：图8(1)磁感应强度的大小B；(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；(3)流经电流表电流的最大值Im。解析(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动，则有BILmg，解得B。(2)感应电动势EBLv，感应电流I，解得v。(3)由题意得导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm，由机械能守恒定律得mvmgh，感应电动势最大值EmBLvm，感应电流最大值Im，解得Im。答案(1)(2)(3)活页作业(时间：40分钟)1.(2018泰州中学模拟)如图1所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨所在平面与水平面成角，M、P间接阻值为R的电阻。匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B。质量为m、阻值为r的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v匀速向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g。求：图1(1)金属棒产生的感应电动势E；(2)通过电阻R的电流I；(3)拉力F的大小。解析(1)根据法拉第电磁感应定律得EBdv(2)根据闭合电路欧姆定律得I(3)导体棒的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律有FF安mgsin 0，又因为F安BId，所以Fmgsin 答案(1)Bdv(2)(3)mgsin 2.(2018常州市高三第一次模拟)如图2所示，有一倾斜光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角30，导轨间距L0.5 m，电阻不计，在两导轨间接有R3 的电阻。 在导轨中间加一垂直轨道平面向上的宽度为d0.4 m 的匀强磁场，B2 T。一质量为m0.08 kg，电阻为r2 的导体棒从距磁场上边缘d0.4 m处由静止释放，运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好，取g10 m/s2。求：图2(1)导体棒进入磁场上边缘的速度大小v；(2)导体棒通过磁场区域的过程中，通过导体棒的电荷量q；(3)导体棒通过磁场区域的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。解析(1)mgdsin 30mv2，解得v2 m/s(2)EIqIt0.08 C(3)EBLv2 VI0.4 AFBIL0.4 NFmgsin 300.4 N所以金属棒进入磁场后做匀速运动Qmgdsin 300.096 J答案(1)2 m/s(2)0.08 C(3)0.096 J3.(2018南京市高三学情调研)如图3所示，电阻不计、间距为l1.0 m的光滑平行金属导轨，水平放置于磁感应强度B1.0 T、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R1.5 ，质量为m1.0 kg、电阻为r0.5 的金属棒MN置于导轨上，始终垂直导轨且接触良好。当MN受到垂直于棒的水平外力F2.0 N的作用，由静止开始运动，经过位移x1.55 m，到达PQ处(图中未画出)，此时速度为v2.0 m/s。求：图3(1)金属棒在PQ处所受磁场作用力大小；(2)金属棒在PQ处的加速度大小；(3)金属棒在运动中回路总共产生的热能。解析(1)速度为v2.0 m/s时，回路电动势EBlv产生的电流I由此得磁场对金属棒的作用力FABIl1.0 N(2)由牛顿第二定律有FFAma解得a1.0 m/s2(3)设安培力做功为W，由运动中的能量关系FxWmv2解得Wmv2Fx1.1 J棒克服安培力所做的功，即回路中总共产生的热能为1.1 J答案(1)1.0 N(2)1.0 m/s2(3)1.1 J4.(2018盐城市高三第三次模拟)如图4所示，在竖直平面内，水平且平行的、虚线间距为L，其间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一长为2L、宽为L矩形线框质量为m，电阻为R。开始时，线框下边缘正好与虚线重合，由静止释放，线框上边缘进入磁场后线框一直做减速运动，经过一段时间后，线框上边缘经过虚线瞬间加速度恰为0。重力加速度为g，不计空气阻力。求矩形线框穿过磁场过程中：图4(1)上边缘经过虚线瞬间，线框中的电流；(2)磁通量变化率的最大值；(3)线框中产生的焦耳热。解析(1) BILmg得I(2) 线框上边刚进磁场时磁通量的变化率最大BLv1mgLmv得BL(3) 设线框上边缘通过虚线瞬间线框速度为v2，则BLv2IR设线框穿过磁场过程中克服安培力做的功为W，根据动能定理mgLWmvmv解得W2mgL答案(1)(2)BL(3)2mgL5.(2018镇江市高三第一次模拟)如图5所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30的斜面上，其电阻不计，间距为0.4 m。导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界为MN，区域和中的匀强磁场B的方向分别垂直斜面向下和垂直斜面向上，磁感应强度大小均为0.5 T。将质量为0.1 kg、电阻为0.1 的导体棒ab放在导轨上的区域中，ab刚好不下滑。再在区域中将质量为0.4 kg、电阻为0.1 的光滑导体棒cd从导轨上由静止开始下滑。cd棒始终处于区域中，两棒与导轨垂直且与导轨接触良好，g取10 m/s2。图5(1)求ab棒所受最大静摩擦力，并判断cd棒下滑时ab棒中电流的方向；(2)ab棒刚要向上滑动时，cd棒的速度大小v；(3)若从cd棒开始下滑到ab棒刚要向上滑动的过程中，装置中产生的总热量为2.6 J，求此过程中cd棒下滑的距离x。解析(1) ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力有fmaxm1gsin 则fmax0.5 N由右手定则可知此时ab中电流方向由a流向b.(2) 设ab棒刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁