三角形有关的线段.ppt

11 1 1三角形的边 人教版八年级上册 请大家仔细观察一组图片 看看主要是有哪种几何图形构成 1 请同学们举例说明日常生活中见到什么物体上有三角形 2 画一个任意形状的三角形 定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 3 你能说出三角形的定义吗 活动一 三角形定义的辨析 下列图形符合三角形的定义吗 重庆长寿八颗中学蔡伟 记作 ABC 三角形的顶点 A B C 三角形的边 AB AC BC 三角形的内角 A B C c b a 和三角形交朋友 1 图中共有 个三角形 它们分别是 2 ACD中 三条边是 三个角是 DAC的对边是 AC的对角是 6 ABE ADC ABC ABD ADE AEC AC CD AD ADC C DAC DC ADC 基础练习 三角形的分类 按有几条边相等 三边都不相等的三角形 有两条边相等的三角形 三边都相等的三角形 三角形 等边三角形 等腰三角形 不等边三角形 A B C 等边三角形 三边相等三个内角相等 都是60 A B C 等腰三角形 相等的两边都叫腰 另一边叫做底 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 腰 腰 底 顶角 底角 底角 锐角三角形 按角分 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 按边的相等关系分类 三角形的分类 三角形 三角形 直角三角形 钝角三角形 试一试 判断 2 等边三角形是特殊的等腰三角形 1 不等边三角形就是有两边不相等的三角形 3 等腰三角形的腰和底一定不相等 4 等边三角形是锐角三角形 5 等腰直角三角形不是等腰三角形 重庆长寿八颗蔡伟 活动与探究二 任意画一个 ABC 假设一只小虫从点B出发 沿三角形的边爬到C 它有几条路可以选择 各条线路的长一样吗 由 两点的所有连线中 线段最短 可得 AB AC BC同理可得 AC BC AB AB BC AC 结论 三角形两边的和大于第三边 AB AC BCAC BC ABBC AB AC AB BC ACAC AB BCBC AC AB 三角形两边的差小于第三边 三角形中任意的两边 活动与探究三 三角形的边是三条线段 那么任意三条线段能否组成一个三角形呢 三条线段应具备什么条件才能构成三角形呢 任意两边的和大于第三边 但通常不需一一验证 其简便方法是将较短两边之和与较长边比较 1 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 1 3 7 2 2 5 6 3 4 6 10 4 3k 4k 5k k 0 能 不能 不能 跟踪练习 能 2 已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm 则它的周长为 cm 27 5 5 11 11 11 5 3 有两根钢筋 长度是30cm和50cm 另取一根钢筋 使者三根钢筋可焊接成一个三角形钢架 那么第三根钢筋的长度在什么范围内 解 设第三根钢筋长xcm 则由三角形三边关系定理 得 50 30 x 50 30 20 x 80则第三根钢筋的长度在20cm到80cm之间 不含20cm和80cm 即可 已知两边确定第三边取值范围的依据 两边之差的绝对值 第三边 两边之和 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 1 如果腰长是底边的2倍 那么各边的长是多少 重庆长寿八颗中学蔡伟 例题 解 1 设底边长xcm 则腰长为2xcm x 2x 2x 18解得 x 3 6 三边长分别为3 6cm 7 2cm 7 2cm 2 能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗 为什么 解 2 因为长为4cm的边可能是腰 可能是底边 所以需要分情况讨论 4cm长的边为底边 设腰长为xcm 则 4 2x 18解得 x 7 4 7 7 能围成底边长为4cm的等腰三角形 4cm长的边为腰 设底边长为xcm 则 2 4 x 18解得 x 10 4 4 10 不能围成腰长是4cm的等腰三角形 练一练 1 图中有几个三角形 用符号表示这些三角形 2 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 5 6 11 3 5 6 10 练一练 3 已知三角形两边的长分别为3cm和7cm 则此三角形的第三边长可能是 A 12cmB 4cmC 3cmD 6cm4 已知等腰三角形的两边长分别为5cm和7cm 则它的周长为 cm 5 5 7 7 7 5 17或19 练一练 到回顾反思 10 7 5 10 7 3 10 5 3 7 5 3 5 用一条长为20cm的细绳 能围成有一边长为10cm的等腰三角形吗 为什么 6 长为10 7 5 3的四根木条 选其中三根组成三角形 能组成几个三角形 请写出来 想一想 重庆长寿八颗中学蔡伟 7 如图 线段AB CD相交于点O 能否确定AB CD与AD BC的大小 并说明理由 解 在 AOD与 BOC中有 AO OD ADBO OC BC AO OD