《6.3 等可能事件的概率》教案1.doc

6.3等可能事件的概率教案教学目的：1.巩固等可能性事件及其概率的概念.2.掌握利用列举法等直观方法求较为复杂的等可能性事件的概率.教学重点：掌握有关排列、组合的知识是顺利求出等可能事件概率.教学过程：一、复习引入1.什么是基本事件？如何求等可能性事件 A的概率？随机事件的概率，一般可能通过大量重复试验求得其近似值.但对于某些随机事件，也可能不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率.这种计算随机事件概率的方法，比经过大量试验得出来的概率，有更简便的运算过程；有更现实的计算方法.二、讲授新课1、等可能事件的意义：对于有些随机试验来说，每次试验只可能出现有限个不同的试验结果，而出现所有这些不同结果的可能性是相等的（或叫机会均等原理）.例如，从52张扑克牌中任意抽取一张（记作事件A），那么不论抽到哪一张都是机会均等的，也就是等可能性的，不论抽到哪一张花色的红心的牌（记作事件B）也都是等可能性的；又不论抽到哪一张印有“A”字样的牌（记作事件C）也都是等可能性的.下面我们给出事件A、B、C发生的概率的概念和计算方法.2、等可能性事件概率的计算方法（概率的古典定义）：如果一次试验中共有n种等可能出现的结果，其中事件A包含的结果有m种，那么事件A的概率P（A）是m/n（mn）.例1、先后抛掷三枚均匀的一分、二分、五分硬币.（1）一共可能出现多少种不同结果？一一列举出来.（2）出现“2枚正面1枚反面”的结果有几种？概率多大？分析：可由学生自己去尝试，然后进行总结：一共出现8中基本事件，且都是等可能的：（正正正）（正正反）（正反正）（正反反）（反正正）（反正反）（反反正）（反反反）.其中“2枚正面1枚反面”共有3个，其概率为3/8.在上例中：P（A）=52/52=1，P（B）=13/52=1/4，P（C）=4/52=1/13.3、若事件A1，A2，A3，An发生的机会是相同的，则称它们为等可能性事件，其中Ai（i=1，2，n）称为基本事件（n为基本事件总数），如果事件A中包含的结果有其中的m种，那么事件A的概率P（A）=m/n，即：例2、一个股子先后投掷2次，求向上数字之和的概率问题.（1）抛掷一次股子可出现几种结果？先后抛掷两次出现几种结果呢？（2）先后抛掷2次股子，正面向上的数字之和有多少种不同结果？求出正面向上数字之和为5的概率.分析过程略变式练习1（1）出现正面向上的数字之和分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10的概率？（2）出现正面向上的数字之和为几的概率最大？最大概率是多少？（3）出现正面向上的数字之和为5的倍数的概率为多少？（4）出现正面向上的数字之和为3的倍数的概率为多少？例3、在100件产品中，有95件合格品，5件次品.从中任取2件，计算：（1）2件都是合格品的概率；（2）2件都是次品的概率；（3）1件是合格品、1件是次品的概率.分析：从100件产品中任取2件可能出现的结果数，就是从、100个元素中任取2个的组合数.由于是任意抽取，这些结果出现的可能性都相等.又由于在所有产品中有95件合格品、5件次品，取到2件合格品的结果数，就是从95个元素中任取2个的组合数；取到2件次品的结果数，就是从5个元素中任取2个的组合数；取到1件合格品、1件次品的结果数，就是从95个元素中任取1个元素的组合数与从5个元素中任取1个元素的组合数的积，从而可以分别得到所求各个事件的概率.解：（1）从100件产品中任取2件，可能出现的结果共有种，且这些结果出现的可能性都相等.又在种结果中，取到2件合格品的结果有种.记“任取2件，都是合格品”为事件A，那么事件A的概率P（A）= / =893/990答：2件都是合格品的概率为893/990.（2）记“任取2件，都是次品”为事件B.由于在种结果中，取到2件次品的结果有C52种，事件B的概率P（B）= /=1/495答：2件都是次品的概率为1/495（3）记“任取2件，1件是合格品、I件是次品”为C.由于在种结果中，取到1件合格品、l件次品的结果有种，事件C的概率P（C）= / =19/198答：1件是合格品、1件是次品的概率为19/198例4、某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十个数字，当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码（开锁号码）时，锁才能打开.如果不知道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少？分析：号码锁每个拨盘上的数字，从0到9共有十个.6个拨盘上的各一个数字排在起，就是一个六位数字号码.根据乘法原理，这种号码共有10的6次方个.由于不知道开锁号码，试开时采用每一个号码的可能性都相等.又开锁号码只有一个，从而可以求出试开一次就把锁打开的概率.解：号码锁每个拨盘上的数字有10种可能的取法.根据乘法原理，6个拨盘上的数字组成的六位数字号码共有10的6次方个.又试开时采用每一个号码的可能性都相等，且开锁号码只有一个，所以试开一次就把锁打开的概率P=1/1000000答：试开一次就把锁打开的概率是1/1000000.三、小结用本节课的观点求随机事件的概率时，首先对于在