九年上数学月考.doc

九年级数学调研试卷2013.9一、选择题：（3分8=24分）1若a60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为 （ ） A1 B2 C3 D4 第8题图BAGCDHE （第5题图） （第6题图）7、下图中，右边的图案是由左面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是 ( ) A. B. C. D. 8.如图，在RtABC 中，ACB=90，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPC P为菱形，则t值为 （ ） A. 2 B. C. D.3 二、填空题：（2分10=20分）9、_；_。10、成立的条件是_；若有意义，则m能取的最小整数值是_。11已知一组数据：-1，x，0，1，-2的极差是4，那么x的值为 。12.已知一组数据：的平均数是2，方差是3，则另一组数据：，的平均数为 ，方差分是 .13、用两个全等的三角形最多能拼成_个不同的平行四边形.14、若梯形的面积为12，高为3，则此梯形的中位线长为 。15、观察下列各式，猜想5= 。 =15。试猜想第n个等式为 16.如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB与CD的距离为60cm，则原纸片的宽度为 。 第16题图 第17题图17. 如图，矩形纸片ABCD的边长AB4，AD2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为_.18.如图，在边长为2 cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连结PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_cm(结果不取近似值)第18题图三、解答题19计算或化简：(本题满分16分，每小题4分)（1） （2） （a0，b0）(3) + ( )0 - ( )-2 （4）（x0，y0）20. （4分）实数在数轴上的位置如图所示，化简：。ABCDEF21. （5分） 如图，在平行四边形ABCD中，点是的中点，连接并延长，交延长线于点F请你猜想FA和AB的关系，并证明你的猜想。22. （5分）已知四边形ABCD中，AD与BC不平行，E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点（1）证明：四边形EFGH是平行四边形；（2）图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个你认为正确的条件，使下列命题成立：当四边形ABCD满足条件 时，四边形EFGH是菱形；当四边形ABCD满足条件 时， 四边形EFGH是矩形23（本题7分）如图，在和中，点、在直线上，(1)按下列要求画图（保留画图痕迹）：画出点关于直线的对称点，连接、；以点为旋转中心，将（1）中所得按逆时针方向旋转，使得旋转后的线段与重合，得到（A），画出.(2)解决下面问题：线段和线段的位置关系是 并说明理由求的度数 24、（6分）某中学开展“我的梦、中国梦”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？选手编号5号4号3号2号1号7075808590951000分数九(1)班九(2)班25、（8分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点：（1）请探索四边形MENF的形状，并证明你的结论；A AABC啊啊啊啊DEFMNABCDEFMN（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。26（8分）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断如图2如图3如图1（2）将原题中正方形改为矩形（如图46），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由如图5如图4如图627.（本题满分7分）如图，在RtABC中，ACB=90, A =30，BC=4点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为. (1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_； 当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_； (2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由28、（10分）如图，在梯形中，AD/BC，AD=6，DC=10，AB=， 动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒（1）求的长（2）当时，求的值（3）试探究：为何值时，为等腰三角形答案：一、 选择题：1、C 2、D 3、B 4、B 5、B 6、C 7、D 8、A二、填空题：9. ；根号5-2 10.x1；11、-3或2；1 12、4； 27 13、 3 14、4 15、 16、10cm 17、5.5 18、根号5+1 三、解答题19、（1） （2）-a2b根号ab （3）0 （4）(x+y)根号x20、有图可知，a-10，a-20 原式=a-1+2-a=121、AB=2FA；（1）证明（ 略 ）（4）22（1）证明（ 略 ）（3）（2）AD=BC（1）; ADBC（1）23、画图（1）+（1）；（2）填空（1）理由（2）（2）24、解：（1）九（1）班的成绩平均分是（85+75+80+85+100）5=85，（1）方差是：70（1）九（2）班的平均分是（70+100+100+75+80）5=85，（1）方差是：160（1）（2）虽然两班平均成绩一样，但（1）的方差小，成绩较稳定，所以（1）班复赛成绩较好（2）25、解等腰梯形ABCD，M，N分别是AD，BC中点MNBC（1）E，F分别是BM，CM的中点EFBC（1）MNEF（1）AM=MD AB=DC A=DBM=MCME=MF（1）四边形MENF是菱形等腰梯形ABCD的高是底边的二分之一（1）四边形MENF是正方形MBC45（1）MNBN（1）2MN=BC（1）26、解：（1）BG=DE，（1）BGDE（1）BG=DE，BGDE仍然成立在图（2）中证明如下四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形，BC=CD，CG=CE，BCD=ECG=90，BCG=DCE（1分），BCGDCE（SAS），BG=DE，CBG=CDE，又BHC=DHO，CBG+BHC=90，CDE+DHO=90，DOH=90，BGDE（3）（2）BGDE成立，BG=DE不成立简要说明如下：四边形ABCD、四边形CEFG都是矩形，且AB=a，BC=b，CG=kb，CE=ka（ab，k0），BC/DC=CG/CE=b/a, ，BCD=ECG=90，BCG=DCE，BCGDCE，CBG=CDE，又BHC=DHO，CBG+BHC=90，CDE+DHO=90，DOH=90，BGDE（3）27、（1）30（1）；AD=2（1） 60（1），AD=2（1）(2)四边形EDBC是菱形，先证四边形EDBC是平行四边形，再通过计算可得CE=BC=4（3）28、解：(1)过点A,D分别作AEBC,DFBC交BC于E,FBE+AE=ABB=45BE=AE=8AD/BCAEFD是矩形AE=DFDF+CF=CDCF=6BC=BE+EF+CF =BE+AD+CF =8+6+6=20（4）(2)延长MN交AD延长线于GMN/AB,AD/B