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教学设计方案学校巩义市子美外国语小学学科数学授课日期2017章节上册第七单元 长方形和正方形年级三年级设计者赵爱娜课题解决问题 例5课时第五课时课型一、教学目标1.学会分析求最短周长所需要的条件，明确思路，能把所需条件找全。2.运用手中的学具拼一拼或画一画，经历用不同方法探索最短周长的过程，并能灵活这些知识解决“拼成的图形周长最短”的实际问题。课程标准描述结合实例认识周长，并能测量简单图形周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。二、制定依据教材分析：例5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。这节课是一个通过自主解决问题的活动，目的在于帮助学生巩固长方形、正方形的特征及周长的计算，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。学情分析：上节课学生虽然已经学过长方形、正方形的周长的计算，但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于指尖上。探究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导，探究之后，及时总结规律。评价活动方案1.找出求最短周长所需要的条件，学生回答情况以及学习目标检测第一题，评价目标12.通过摆一摆、画一画求摆出图形的周长，找到最短周长以及学习目标检测第二题，评价目标2.教 学 过 程教学环节教师活动学生活动设计意图常规积累问题引入1. 1.复习长方形、正方形周长的计算公式。2. 2.拼组练习。3. （1）用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？4. （2）3个呢？4个呢？5. 3.揭示课题6. 师：3个、4个大家都知道了，那16个呢？好，今天我们共同探究“解决问题”（板书）学生先独立画一画，同桌互看让学生画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法打基础。第一环节：个例研究初探规律1.理解题意课件出示例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？（1）读题（2）分析根据学生的回答整理板书：拼图形长 求周长 比较周长宽师：要解决这个问题，最关键的一步是什么？2.自主探究 呈现问题1：16个小正方形都可以拼成哪些长方形和正方形呢？（1）小组合作，自主探究要求:A.讨论，可以拼成哪些图形？B.画图形，不漏掉，不重复。C.在图形上标出边的长度。（2）汇报展示（3）优化方法请摆的同学展示自己的摆法实物投影练习本上的草图师：你更喜欢哪位同学的方法?为什么？（4）分析画法好，我们一起来看看画的图形（课件展示）摆成长16厘米，宽1分米的长方形，我们可以说成白了几行？每行几个？摆成长8分米，宽2分米的长方形，可以怎么说？摆成边长4分米的正方形，可以怎么说？想一想：为什么不摆3行呢？ 只有这3种拼法吗？1. 学生自己读题，同桌交流题目意思。这道题要做什么?生：拼图形（可以借助课前准备的学具：20个边长1厘米的小正方形）预设：学生可能出现的方法用小正方形拼的直接在练习本上画草图的学生摆出来的结果有:A.摆成长16分米，宽1分米的长方形B摆成长8分米，宽2分米的长方形C摆成边长4分米的正方形在练习本上画草图的方法更好，简便。摆成1行，每行16个摆成2行，每行8个摆成4行，每行4个学生思考让学生经历审题分析再审题的过程，让学生明白题目的意思，促进学生解决问题的条理性的形成。让学生经历探究的过程，呈现出不同的方法，了解在练习本上画图的优点，掌握运用画图来解决问题的策略，让学生经历从直观走向抽象。通过分析，让学生明白，只有有序思考，才能做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。通过提问和思考，让学生发现其中隐含的数学知识，发展学生的思维能力和探究能力。第二环节：枚举验证深化规律1. 师：拼图形我们已经完成了，接下来还需要做些什么？2. （5）计算周长问题呈现2：哪大家拼出来的图形的周长各是多少呢?收集有代表性的资源展示（6）观察，得出结果长宽周长比较161(16+1)2=3482（8+2）2=204444=16（7）感知规律问题呈现3：观察比较，从中你发现了什么？3. 在拼成的长方形或正方形中，正方形周长最短。4.5.6.7.8. 师：前面用16个小正方形拼成的图形中，大家得到:正方形的周长最短，那么12个小正方形呢？那下面我们就用这用方法来解决下面这道题，看谁做的又对又快，并且做到不重复、不遗漏。 有12个一样大的正方形，可以哪些拼成长方形和正方形？9. （1）拼图形（2）计算周长（表格呈现）长宽周长比较1212662164312（3）思考分析12张边长1厘米的拼成的长方形或正方形，你得到了什么结果？在拼成的长方形或正方形中，长是4，宽是3的长方形，周长最短预设：求周长学生分别计算它们的周长。比较周长的大小预设：学生可能会出现的方式有：A.用数方格子的方法，直接数出它们的周长。B.数出它们的长和宽，计算出周长。C.用表格记录的方法。预设：学生拼成的图形有：A 长12，宽1的长方形B 长6，宽2的长方形C 长4，宽3的长方形学生独立完成巩固长方形、正方形周长的计算。通过学生的自主探究，学习运用表格来呈现的解决问题的答案的，表格中结论让学生独立写出来有一定的难度，所以采用了填空的形式，降低难度，让学生充分体会表格的简洁性、美观性。通过整理，让学生明白解决问题的基本过程，培养学生的思维的条理性。第三环节：归纳概括揭示规律课件同时出示两个表格。问题：观察这两个表格，你发现了什么？小结：在小正方形个数一定的情况下，拼成正方形时周长最短；不能拼成正方形时，就让拼成的长方形的长和宽最接近，这时的周长最短问题：为什么呢？引导学生发现：拼租后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的就越少，图形的周长越短。学生自由说培养学生的探究能力。总结拓展今天我们一起学习了用周长解决问题，我们是怎样解决这个问题的？谁来说说？师整理板书:阅读与理解分析与解