2011年期末数学数学试卷.doc

2011年初二下学期数学期末试卷数学试题（全卷满分： 120分；答卷时间：120分钟）一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的1.在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.计算20+2=（ ）A. 1 B. C. D.3.用科学记数法表示0.0000314=( )A. 3.14 B. 3.14 C. 3.14 D. 3.144函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2 Cx 2Dx=25. 为了参加校运会选拔，运动员刻苦进行3000米跑训练，为判断运动员的成绩是否稳定，教练随机对运动员10次训练的成绩进行统计分析，则最能反映运动员的成绩是否稳定的是运动员这10次成绩的 （ ）A众数 B方差 C平均数 D中位数6.如果反比例函数在其象限内，y随x的增大而减小，那么它的图象分布在（）A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限7以线段AB为一条对角线画下列图形，以下说法正确的是 （ ）A.只能画出一个矩形 B.只能画出一个菱形C.只能画出一个正方形 D.只能画出一个平行四边形二、填空题（本大题有10小题，每题3分，共30分）8. 分式与的最简公分母是 .9. 约分= .10.数据 3，5，9，21，6的极差是 . 图111.直线经过点（2，1），则b = .12. 如图1，四边形ABDC中， 点D在CAB的平分线上，要使图中的三角形ABD与三角形ACD全等，需要添加的最少条件是： （填写一种即可）13.命题：对顶角相等.把它写成“如果那么”的形式为：如果 ，那么 .其逆命题是： .14.比较一次函数与，写出它们图象的两个共同点和一个不同点：两个共同点 ， ；一个不同点 .15. 计算= .16. 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，若轮船在静水中的速度设为x千米/时，根据题意列出的方程为: .17按照我国税法规定：个人月收入不超过1600元，免缴个人所得税，超过1600元不超过2100元的部分，需缴纳 5%的个人所得税. 试写出月收入在1600元到2100元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式为 .三、解答题（本大题有9小题，共69分）18. (满分6分) 解分式方程 19. (满分6分) 计算 20. (满分6分)为了调查初中一年级学生每天用于完成课外书面作业的时间，在某校初一 (2) 班随机抽查了8名学生，他们每天用于完成课外书面作业所需时间（单位：分钟）分别为：60，55，30, 75，55，55，65，45, （1）求这组数据的众数、中位数；(2)求这8名学生每天用于完成课外书面作业的平均时间；如果按照学校要求，初中一年级学生平均每天用于完成课外书面作业所需时间不能多于60分钟，问该班学生每天用于完成课外书面作业所需的平均时间是否符合学校的要求？21. (满分6分) “五、一”劳动节黄金周，小张和朋友驾车自助旅游，如图2中的图象描述了小张的汽车在途中汽车离出发地的距离s(千米)和行驶所用时间t(小时)之间的函数关系，请你根据图象，提供出小张和朋友驾车自助旅游中的一些具体信息.（至少提供3条与图中的图象有关的信息） 图222. (满分6分) 已知：如图4，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，DEAC，BFAC，垂足分别是E、F. 求证：四边形DEBF是平行四边形图4 23. （满分10分）如图3，正方形ABCD，点F在BC上，试在图3中画出一条线段， 构出另一个三角形，使得这个三角形全等于DFC.（1）你能在图3中画出几种不同位置的线段得到这个三角形？试写出能够画出的种数共有 种. （2）画出其中的1种位置的线段，并证明你构出的三角形全等于DFC.图324. (满分8分) 已知反比例函数y1 = 的图象如图5所示，（1）在同一坐标系中画出y2= x-1的图象；（2）写出反比例函数y1 =和一次函数y2=x-1这两个函数的图象的交点的坐标并验证其正确性； （3）观察图象,写出当x为何值时, 函数值y1y2?Oxy图525. (满分9分)如图6，直角梯形ABCD中，ADBC，DCB=90， BC =2AD ，对角线AC与BD相交于点P，过点P作PEBC交AB于点E.（1） 求证：四边形EBCP是等腰梯形. （2）若直角梯形ABCD的面积为72，AB=10， 求ADC的周长.图626. (满分12分)已知：如图7， 一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(3, 0)，B(O,) . 以线段AB为一边作等边ABC，且点C在反比例函