高级中学年学年度第二学期期末考试模拟试题二.doc

高级中学2004-2005年学年度第二学期期末考试模拟试题二一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知，且，则的值分别为A、7，5 B、7，5 C、7，5 D、7，52、设且，则等于A、 B、 C、 D、3、先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是A、 B、 C、 D、 4、下列函数中以A、 B、 C、 D、5、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重00.001频率/组距A、0.001 B、0.1 C、0.2 D、0.36、某社区有400户个家庭，高，中，低收入的家庭分别为120户，180户，100户，为了调查要从中抽取一个容量为100的样本记作；某校有12名女排队员，要从中选出3人调查记作；那么完成上述调查应采用的抽样的方法是A、用随机抽样，用系统抽样 B、用分层抽样，用随机抽样C、用系统抽样，用分层抽样 D、用分层抽样，用分层抽样7、已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数是A、1 B、1或4； C、4 D、2或418、若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是A、 B、C、 D、9、已知那么与夹角为A、 B、 C、 D、10、由函数的图象经过变化得到的图象，这个变化是A、向左平移个单位 B、向右平移个单位；C、向左平移个单位； D、向右平移个单位二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）11、已知若，且方向相反, 则的坐标是_12、的值为 13、已知，均有意义，则 14、已知两个非零向量不共线, 若, , , 则A、B、D三点的关系是 高级中学2004-2005年学年度第二学期期末考试模拟试题二班级 姓名 学号 成绩 一、选择题答题处：题号12345678910答案二、填空题答题处：11、 12、 13、 14、 三、解答题：（本题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15、证明： （12分）16、已知向量 (14分)（1）求证；（2）若的模相等，求的值。17、已知，（1）求的值；（2）求的值。（12分）18、已知，且是方程的两根。 (14分)（1）求的值； （2）求的值。19、已知为常数)() 若，求的单调增区间；() 若时，的最大值为4, 求a的值, 并指出此时的图象可由的图象经过怎样的变换而得到。 （14分）20、如图，在一住宅小区内，有一块半径为10米，圆心角为的扇形空地，现要在这块空地上种植一块矩形草皮，使其中一边在半径上且内接于扇形，问应如何设计，才能使得此草皮面积最大?并求出面积的最大值。 (14分)高级中学2004-2005年学年度第二学期期末考试模拟试题二参考答案一、选择题答题处：BBDBD BBCCB二、填空题答题处：11、 12、1 13、2 14、A、B、D三点共线 三、解答题：15、证明： 16、（1）证明： ，故（2）解： 即，由，得，得。17、解：（1） 由，有 解得（2）18、解：（1）由韦达定理，有，得， ；（2）由有 又由有 联立解得， 故19、解： ()，的单调增区间为。 () 时，的最大值为4, ，函数的图像可由的图像经过下列变换而得到：1、将的图像上的所有点向左平移个单位得到的图像；2、将的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）得到的图像；3、