（试题 试卷 真题）【解析版】湖北省武汉市十一校2013届九年级下学期联合模拟数学试卷

湖北省武汉市十一校2013届九年级下学期联合模拟数学试卷一选择题（103=30分）1（3分）（2013武汉模拟）|4|的平方根是（）A16B2C2D2考点：平方根；绝对值.分析：先根据绝对值的性质求出|4|的值，再根据平方根的定义得出答案即可解答：解：|4|=4，（2）2=4，|4|的平方根是2故选B点评：本题考查的是取绝对值运算和平方根的定义，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根2（3分）（2011荆门）有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额某同学知进自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A众数B方差C中位数D平均数考点：统计量的选择；中位数.专题：应用题分析：由于比赛设置了7个获奖名额，共有13名选手参加，故应根据中位数的意义分析解答：解：因为7位获奖者的分数肯定是17名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了故选C点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用3（3分）（2013武汉模拟）已知a为实数，则代数式的最小值为（）A0B3CD9考点：二次根式的性质与化简.专题：压轴题分析：把被开方数用配方法整理，根据非负数的意义求二次根式的最小值解答：解：原式=当（a3）2=0，即a=3时代数式的值最小，为即3故选B点评：用配方法对多项式变形，根据非负数的意义解题，是常用的方法，需要灵活掌握4（3分）（2011日照）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A54盏B55盏C56盏D57盏考点：一元一次方程的应用.专题：优选方案问题分析：可设需更换的新型节能灯有x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可解答：解：设需更换的新型节能灯有x盏，则70（x1）=36（1061），70x=3850，x=55，则需更换的新型节能灯有55盏故选B点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解注意根据实际问题采取进1的近似数5（3分）（2010凉山州）已知在ABC中，C=90且ABC不是等腰直角三角形，设sinB=n，当B是最小的内角时，n的取值范围是（）ABCD考点：锐角三角函数的增减性.专题：压轴题分析：根据三角形的内角和定理，易知直角三角形的最小内角不大于45再根据sin45=和一个锐角的正弦值随着角的增大而增大，进行分析解答：解：根据题意，知0B45又sin45=，0n故选A点评：此题综合运用了三角形的内角和定理、特殊角的锐角三角函数值和锐角三角函数值的变化规律6（3分）（2013菏泽）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A16B17C18D19考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质.专题：计算题；压轴题分析：由图可得，S1的边长为3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=；然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答解答：解：如图，设正方形S2的边长为x，根据等腰直角三角形的性质知，AC=x，x=CD，AC=2CD，CD=2，EC2=22+22，即EC=；S2的面积为EC2=8；S1的边长为3，S1的面积为33=9，S1+S2=8+9=17故选B点评：本题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，考查了学生的读图能力7（3分）（2011佛山）如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（）ABCD考点：简单组合体的三视图.专题：压轴题分析：分别得到该物体的三视图中的每个行列中的正方形的个数后找到错误的即可解答：解：左视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3行，从左到右的列数分别是1，4，2故选B点评：本题考查了简单组合体的三视图，考查了同学们的空间想象能力，本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力8（3分）（2013武汉模拟）如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个（形状不一定相同的）长方形，如果这24个长方形的周长的和为24，则原正方形的面积为（）A1BC4D考点：面积及等积变换.分析：首先观察图形，可得24个长方形的周长的和等于原正方形四条边的和加上分割的8条与边长相等的线段和的2倍，然后设正方形的边长为x，即可得方程4x+28x=24，解此方程即可求得原正方形的边长，继而求得原正方形的面积解答：解：设正方形的边长为x，24个长方形的周长的和为24，又除了原正方形四个边之外的分割的8条与边长相等的线段分别被用过2次，4x+28x=24，x=，原正方形的面积为：=故选D点评：此题考查了面积与等积变换问题此题难度较大，解题的关键是仔细观察图形，得到24个长方形的周长的和等于原正方形四条边的和加上分割的8条与边长相等的线段和的2倍，然后利用方程思想求解9（3分）（2010潼南县）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿FH方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD考点：动点问题的函数图象.专题：应用题；压轴题分析：正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分主要分为3个部分，是个分段函数，分别对应三种情况中的对应函数求出来即可得到正确答案解答：解：DF=x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为yy=DF2=x2（0x）；y=1（x2）；BH=3xy=BH2=x23x+9（2x3）综上可知，图象是故选B图：点评：解决有关动点问题的函数图象类习题时，关键是要根据条件找到所给的两个变量之间的函数关系，尤其是在几何问题中，更要注意基本性质的掌握和灵活运用10（3分）（2013武汉模拟）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（）AAB上BBC上CCD上DDA上考点：正方形的性质.专题：动点型；规律型分析：因为乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长的=；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第2000次相遇位置解答：解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的=；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环故它们第2000次相遇位置与第五次相同，在边AB上故选A点评：本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的二、填空题（63=18分）11（3分）（2013武汉模拟）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是3a2考点：一元一次不等式组的整数解.专题：计算题分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围解答：解：由不等式得xa，由不等式得x1，所以不等式组的解集是ax1，关于x的不等式组的整数解共有3个，3个整数解为0，1，2，a的取值范围是3a2点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了12（3分）（2013武汉模拟）已知关于x的二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，一位老师改动了方程的二次项系数后，得到的新方程有两个根为12和4；另一位老师改动原来方程的某一个系数的符号，所得到的新方程的两个根为2和6，那么=8考点：根与系数的关系.分析：首先根据一位老师改动了方程的二次项系数后，得到的新方程有两个根为12和4，求作一个符合条件的一元二次方程，即x216x+48=0，进而表示原方程是ax216kx+48k=0；再根据另一位老师改动原来方程的某一个系数的符号，所得到的新方程的两个根为2和6，求作一个符合条件的一元二次方程，即x24x12=0，此方程两边同乘以4k，得4kx216kx48k=0，从而得到a=4k，最后即可求解解答：解：利用新方程有两个根为12和4构造1个一元二次方程为：x2（12+4）x+124=0 即x216x+48=0，与ax2+bx+c=0对应于是得到：b=16k，c=48k（其中k是不为0的整数）从而原方程为：ax216kx+48k=0同样再由另一个新方程的两个根2和6，构造一个方程：x2（2+6）x+（2）6=0，即x24x12=0此方程两边同乘以4k，得 4kx216kx48k=0，它与ax216kx+48k=0对应，得 a=4k，从而原方程就是：4kx216kx+48k=0，所以=8故答案为8点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，能够根据已知的两根求作一个一元二次方程13（3分）（2013武汉模拟）下图是一个运算程序，若输入的数x=1，则输出的值为5考点：代数式求值；零指数幂；负整数指数幂.专题：图表型分析：由于x=1为奇数，则把x=1代入3x230计算得到2，而24，所以再把x=2输入，由于2为偶数，所以把x=2代入x+（）1计算得到2+3=5，而54，于是得到输出的值解答：解：当x=1，则3x230=311=24，当x=2，则x+（）1=2+3=54，所以输入的数x=1，则输出的值为5故答案为5点评：本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值也考查了观察图表的能力14（3分）（2013武汉模拟）如图，两个同心圆的圆心是O，AD是大圆的直径，大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F，连接BD，则ABE+2D=180考点：切线的性质；垂径定理；圆周角定理.专题：数形结合分析：连接AE、OC、OF，根据垂径定理及切线的性质可判断出AB=BE，从而可得BAE=BEA，根据圆周角相等得出D=AEB，可将ABE+2D的值求出解答：解：连接AE、OC、OF，则OCAB，OFBE，且AC=BC，BF=FE，又BC=BF（切线的性质），AB=BE，BAE=BEA，D=AEB（同弧所对的圆周角相等），ABE+2D=ABE+AEB+BAE=180故答案为：180点评：此题考查了切线的性质、垂径定理及圆周角定理，根据垂径定理及切线的性质得出AB=BE是解答本题的关键，难度一般15（3分）（2013武汉模拟）如图，将矩形纸片ABCD（ADDC）的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F；若BE：EC=m：n，则AF：FB=（用含有m、n的代数式表示）考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；相似三角形的判定与性质.专题：数形结合分析：AF：FB=EF：FB证明BEFCDE可得EF：FB=DE：EC，由BE：EC=m：n可求解解答：解：DEF=90，BEF+CED=90又BEF+BFE=90，BFE=CED又B=C，BEFCDEEF：FB=DE：ECBE：EC=m：n，可设BE=mk，EC=nk，则DE=（m+n）k=AF=EF，AF：FB=故答案为：点评：此题通过折叠变换考查了三角形的有关知识，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，注意对应相等关系16（3分）（2011德州）长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为或考点：一元一次方程的应用.专题：压轴题；操作型分析：根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽当a1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1a，a由1aa可知，第二次操作时所得正方形的边长为1a，剩下的矩形相邻的两边分别为1a，a（1a）=2a1由于（1a）（2a1）=23a，所以（1a）与（2a1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论又因为可以进行三次操作，故分两种情况：1a2a1；1a2a1对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值解答：解：由题意，可知当a1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1a，所以第二次操作时正方形的边长为1a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1a，2a1此时，分两种情况：如果1a2a1，即a，那么第三次操作时正方形的边长为2a1经过第三次操作后所得的矩形是正方形，矩形的宽等于1a，即2a1=（1a）（2a1），解得a=；如果1a2a1，即a，那么第三次操作时正方形的边长为1a则1a=（2a1）（1a），解得a=故答案为或点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分两种情况：1a2a1；1a2a1分别求出操作后剩下的矩形的两边三、解答题17（6分）（2013武汉模拟）化简：（），当b=2时，请你为a选择一个适当的值并代入求值考点：分式的化简求值.专题：计算题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把b=2代入，选取适合的a的值代入进行计算即可解答：解：原式=当b=2时，原式=，当a=1时（a0，2），原式=1点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意平方差及完全平方公式的灵活运用18（7分）（2013武汉模拟）在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为21；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.680二班90（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（至少两个角度）考点：条形统计图；扇形统计图；算术平均数；中位数；众数.专题：图表型分析：（1）根据条形统计图得到参赛人数，然后根据每个级别所占比例求出成绩在70分以上的人数；（2）由上题中求得的总人数分别求出各个成绩段的人数，然后可以求平均数、中位数、众数；（3）根据其成绩，作出合理的分析即可解答：解：（1）一班参赛人数为：6+12+2+5=25（人），两班参赛人数相同，二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为2584%=21人；（2）平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.68080二班77.67090（3）平均数相同的情况下，二班的成绩更好一些 请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩点评：本题考查了各种统计图之间的相互转化的知识，在解决本题时关键的地方是根据题目提供的信息得到相应的解决下一题的信息，考查了学生们加工信息的能力19（7分）（2013武汉模拟）先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实根为x1，x2，则有x1+x2=，x1x2=这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为“韦达定理”利用此定理，可以不解方程就得出x1+x2和 x1x2的值，进而求出相关的代数式的值请你证明这个定理（2）对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2（n+2）x2n2=0的两个根记作an，bn（n2），请求出+的值考点：根与系数的关系.专题：阅读型分析：（1）首先利用求根公式x=求得该方程的两个实数根，然后再来求得x1+x2=，x1x2=；（2）由根与系数的关系得an+bn=n+2，anbn=2n2，所以（an2）（bn2）=anbn2（an+bn）+4=2n22（n+2）+4=2n（n+1），则=（），然后代入即可求解解答：解：（1）根据求根公式x=知，x1=，x2=，故有x1+x2=+=，x1x2=；（2）根与系数的关系知，an+bn=n+2，anbn=2n2，（an2）（bn2）=anbn2（an+bn）+4=2n22（n+2）+4=2n（n+1），=（），+=（）+（）+（）=（）=点评：本题考查了根与系数的关系在证明韦达定理时，借用了求根公式x=20（7分）（2013武汉模拟）如图，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”（1）如图，正方形网格中的ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图中画出折痕；（2）如图，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？考点：作图应用与设计作图.专题：新定义；开放型分析：（1）应先在三角形的格点中找一个矩形，折叠即可；（2）根据正方形的边长应等于底边及底边上高的一半可得所求三角形的底边与高相等；（3）由（2）可得相应结论解答：解：（1）；（2）；（3）由（2）可得，若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形点评：解决本题的关键是得到相应矩形的边长等于所给三角形的底边与底边上的高的一半的关系21（8分）（2011河南）如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（8，2），与y轴交于点C（1）k1=，k2=16；（2）根据函数图象可知，当y1y2时，x的取值范围是8x0或x4；（3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：SODE=3：1时，求点P的坐标考点：反比例函数综合题.专题：代数几何综合题；数形结合分析：（1）本题须把B点的坐标分别代入一次函数y1=k1x+2与反比例函数的解析式即可求出K2、k1的值（2）本题须先求出一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象的交点坐标，即可求出当y1y2时，x的取值范围（3）本题须先求出四边形OADC的面积，从而求出DE的长，然后得出点E的坐标，最后求出直线OP的解析式即可得出点P的坐标解答：解：（1）一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（8，2），K2=（8）（2）=16，2=8k1+2k1=（2）一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，4）和B（8，2），当y1y2时，x的取值范围是8x0或x4；（3）由（1）知， m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）CO=2，AD=OD=4 S梯形ODAC：SODE=3：1，SODE=S梯形ODAC=12=4，即 ODDE=4，DE=2点E的坐标为（4，2）又点E在直线OP上，直线OP的解析式是直线OP与 的图象在第一象限内的交点P的坐标为（ ）故答案为：，16，8x0或x4点评：本题主要考查了反比例函数的综合问题，在解题时要综合应用反比例函数的图象和性质以及求一次函数与反比例函数交点坐标是本题的关键22（8分）（2013武汉模拟）已知点O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点（M与点O，D不重合），以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD（1）当点M在线段OD上时（如图1），线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请判断并直接写出结果；（2）当点M在线段OD的延长线上时（如图2），（1）中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质.专题：证明题；探究型分析：（1）根据正方形性质求出AF=AM，AD=AB，FAM=DAB=90，推出FAD=MAB，证FADMAB，推出BM=DF，FDA=ABD=45，求出ADB=45即可；（2）根据正方形性质求出AF=AM，AD=AB，FAM=DAB=90，推出FAD=MAB，证FADMAB，推出BM=DF，FDA=ABD=45，求出ADB=45即可解答：解：（1）BM=DF，BMDF理由是：四边形ABCD、AMEF是正方形，AF=AM，AD=AB，FAM=DAB=90，FAMDAM=DABDAM，即FAD=MAB，在FAD和MAB中，FADMAB，BM=DF，FDA=ABD=45，ADB=45，FDB=45+45=90，BMDF，即BM=DF，BMDF（2）解：成立，理由是：四边形ABCD和AMEF均为正方形，AB=AD，AM=AF，BAD=MAF=90，FAM+DAM=DAB+DAM，即FAD=MAB，在FAD和MAB中，FADMAB，BM=DF，ABM=ADF，由正方形ABCD知，ABM=ADB=45，BDF=ADB+ADF=90，即BMDF，（1）中的结论仍成立点评：本题考查了正方形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出FADMAB，本题具有一定的代表性，主要培养学生运用性质进行推理的能力和猜想能力23（10分）（2013武汉模拟）如图，四边形ABCD内接于O，BC为O的直径，E为DC边上一点，若AEBC，AE=EC=7，AD=6（1）求AB的长；（2）求EG的长考点：相似三角形的判定与性质；圆内接四边形的性质.分析：（1）根据两直线平行，内错角相等，以及三角形中等边对等角，用等量代换得到ACB=ACE，再用相等的圆周角所对的弧相等，所对的先相等求出AB的长（2）根据等腰三角形的性质得到DE是PBC的中位线，求出BC的长，再用勾股定理和相似三角形对应边的比进行计算求出EG的长解答：解：（1）AEBC，EAC=ACB，又AE=EC，EAC=ECA，ACB=ACE，AB=AD=6（2）如图：延长BA，CD交于P，AEBC，EAC=ACB，AE=EC，EAC=ACE，ACB=ACE，又BC是直径，BAC=90，AB=AP，PE=ECGAEGCB，且AE：BC=1：2BC=14在ABC中，AC=4AG=AC=BG=EG=BG=点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，（1）根据平行线和圆周角的性质，得到AB=AD，求出AB的长（2）先用等腰三角形的性质得到AB=AP，然后由AEBC，得到相似三角形，根据相似三角形的性质，利用勾股定理计算求出EG的长24（9分）（2013武汉模拟）某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）项 目类 别年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计6m8另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税假设生产出来的产品都能在当年销售出去（1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其自变量取值范围；（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划考点：二次函数的应用.分析：（1）根据A产品的年利润=每件售价年销售量（年固定成本+每件成本销售量），B产品的年利润=每件售价年销售量（年固定成本+每件成本销售量）特别关税，分别求出y1，y2与x的函数关系式，根据表格写出自变量x的取值范围；（2）根据y1与y2的函数关系式，由一次函数、二次函数的性质求最大值，利用作差法求两个最大值的差，根据m的取值范围，分类讨论解答：解：（1）由年销售量为x件，按利润的计算公式，有生产A、B两产品的年利润y1，y2分别为：y1=10x（20+mx）=（10m）x20，（0x200），y2=18x（40+8x）0.05x2=0.05x2+10x40，（0x120）；（2）6m8，10m0，y1=（10m）x20，为增函数，又0x200，当x=200时，生产A产品有最大利润为（10m）20020=1980200m（万美元）又y2=0.05x2+10x40=0.05（x100）2+460，（0x120）当x=100时，生产B产品有最大利润为460（万美元）现在我们研究生产哪种产品年利润最大，为此，我们作差比较：生产A产品最大利润为1980200m（万美元），生产B产品最大利润为460（万美元），（1980200m）460=1520200m，且6m8，当1520200m0时，6m7.6，当1520200m=0时，m=7.6，当1520200m0时，7.6m8，所以：当6m7.6时，投资生产A产品200件可获得最大年利润；当m=7.