（北京专用）2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件作业本 理.doc

第二节命题及其关系、充分条件与必要条件a组基础题组1.命题“若ab,则a-1b-1”的否命题是()a.若ab,则a-1b-1b.若ab,则a-1b-1c.若ab,则a-1b-1d.若ab,则a-1b-12.命题p:“若x21,则xb”是“a2b2”的()a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件4.(2017北京平谷零模,4)已知a,b是两条不同的直线,是平面,且b,那么“a”是“ab”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件5.已知,为第一象限的角,则“”是“sin sin ”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件6.“xr,x2+ax+10成立”是“|a|2”的()a.充分必要条件b.必要而不充分条件c.充分而不必要条件d.既不充分也不必要条件7.已知数列an的前n项和为sn,则“an为常数列”是“nn*,sn=nan”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件8.“x0”是“x+sin x0”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件9.已知向量a=(x,-1),b=(x,4),其中xr,则“x=2”是“ab”成立的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件10.在命题“若m-n,则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是.11.不等式(a+x)(1+x)0成立的一个充分而不必要条件是-2x|a-b|”是“ab0”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件13.“x0”是“x2+1x22”的() a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件14.设x0,12,则“a(-,0)”是“log12xx+a”的()a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件15.已知p:x2+2x-30;q:xa,且q的一个充分不必要条件是p,则a的取值范围是()a.1,+)b.(-,1c.-1,+)d.(-,-316.(2018北京海淀期中,6)设r,则“是第一象限角”是“sin +cos 1”的()a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件17.设函数f(x)=3x+bcos x,xr,则“b=0”是“函数f(x)为奇函数”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件18.已知mr,“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=logmx在(0,+)上为减函数”的()a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件19.(2017北京朝阳期中)设mr且m0,则不等式m+4m4成立的一个充分不必要条件是()a.m0b.m1c.m2d.m2答案精解精析a组基础题组1.c根据否命题的定义可知:命题“若ab,则a-1b-1”的否命题应为“若ab,则a-1b-1”.故选c.2.bq:若x1,则x21.由x21,解得-1x1,p真,当x1时,x2b不能推出a2b2,例如a=-1,b=-2;a2b2也不能推出ab,例如a=-2,b=1.故“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件.4.d由b,a,得ab或a与b异面,故充分性不成立;由b,ab,得a或a在内,故必要性不成立.故“a”是“ab”的既不充分也不必要条件,故选d.5.d易知角,的终边在第一象限.当=3+2,=3时,满足,但sin =sin ,则sin sin 不成立,即充分性不成立;当=3,=6+2时,满足sin sin ,但不成立,即必要性不成立,故“”是“sin sin ”的既不充分也不必要条件.故选d.6.axr,x2+ax+10成立,等价于=a2-40成立,即|a|2,故选a.7.c当an为常数列时,若an=a,则sn=na=nan;由sn=nan可得sn+1-sn=(n+1)an+1-nan,即an+1=(n+1)an+1-nan,所以nan+1=nan,所以an+1=an.所以an为常数列.故选c.8.c令f(x)=x+sin x,则f (x)=1+cos x,易知对于任意xr, f (x)0恒成立,f(x)在r上单调递增,当x0时,f(x)f(0),即x+sin x0;反之,当x+sin x0时,x0.“x0”是“x+sin x0”的充要条件,故选c.9.a若x=2,则ab=x2-4=0,所以ab成立;反过来,若ab,则ab=x2-4=0,所以x=2或x=-2.所以“x=2”是“ab”成立的充分不必要条件.故选a.10.答案3解析易知原命题为假命题,故其逆否命题也为假命题,又易知原命题的逆命题是假命题,故原命题的否命题也是假命题.故假命题的个数为3.11.答案a2解析不等式变形为(x+1)(x+a)0,因为当-2x-1时,不等式成立,所以不等式的解集为x|-ax-a,即a2.b组提升题组12.c若|a+b|a-b|,则|a+b|2|a-b|2,所以|a|2+|b|2+2ab|a|2+|b|2-2ab,即4ab0,所以ab0成立.反之,若ab0,则易知|a+b|a-b|成立,故“|a+b|a-b|”是“ab0”的充要条件.故选c.13.a“x2+1x22”成立的条件是“x0”,所以“x0”是“x2+1x22”成立的充分而不必要条件,故选a.14.a当a0时,因为0x1xx+a,充分性成立;显然a=0时,log12xx+a也成立,因此必要性不成立.故选a.15.a由x2+2x-30,得x1,因p是q的充分不必要条件等价于q是p的充分不必要条件,故a1.16.c是第一象限角,sin +cos =yr+xr=x+yr1(其中(x,y)是角终边上的一点,r=x2+y2),充分性成立;sin +cos 1,sin cos 0,又sin +cos 0,sin 0且cos 0,是第一象限角,必要性成立,故选c.17.c当b=0时,f(x)=3x为奇函数,充分性成立;若f(x)是奇函数,则有f(-x)=-f(x),xr恒成立,即-3x+bcos (-x)=-3x-bcos x,即bcos x=0,对于xr恒成立,则b=0,必要性成立,所以“b=0”是“函数f(x)为奇函数”的充要条件,故选c.18.b函数y=2x+m-1有零点等价于曲线y=2x-1与直线y=-m有交点,又因为函数y=2x-1的值域为(-1,+),所以m的取值范围为(-,1).由函数y=logmx在(0,+)上为减函数得m的取值范围为(0,1),所以“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=logmx在(0,+)上为减函数”的必要不充分条件,故选b.19.c当m4不成立,当m0时,m+4m2m4m=4,当且仅当m=4m,即m=2时