小学数学教学模式.doc

小学数学教学模式，1、构建小学数学教学模式，全面提高数学教学质量小学数学的学科特点是系统性强，知识的链条前后衔接、环环紧扣，并总是按照“发生、发展、延伸”的规律，自然地构成每一单元整体。因此，小学数学的教学内容并非课课都难，在一单元中，一般有一课或几课的内容在全单元中起主导、制约作用。教学中，我们可以把这一课或几课作为突破口，然后以诱导为主，重在思维训练，学生可在此基础上，依靠思维上的迁移、转化，自学或半独立自学后继内容。这样，就可以依附于知识的内在联系，培养学生独立获取知识的能力。因此，在每一单元知识的教学之前，从内容上通盘考虑，从教法上统一权衡安排就显得大有必要。但是，目前的教学存在着“课课为营，各自为政”的倾向：一是对单元内容缺乏系统分析，对整个单元中知识的新旧、难易、相互联系及制约关系搞得不清，分析得不透；二是在教学方法上不顾及教材的特点，孤立地研究一种教法，用单一的教学方法来完成教材中不同特点的教学内容，这种公式化的教学方法势必造成教学上的费时费力和人才开发上的困难。那么，如何大面积提高小学数学教学质量，全面提高学生的数学素质，发展学生个性？我们针对数学的学科特点，教学中存在的弊端，小学生的认知规律等情况，构建了小学数学教学模式：一是按数学教材的结构特点，构建了“四四”单元教学模式。“四四”即四类教材、四种课型、四种教学模式、四个教学目标。二是按数学知识的构成，构建了计算题、应用题、概念、定律（性质）、几何求积计算、法则的教学模式。经过八年的探索和实践，开创了数学教学的新局面，全面提高了数学教学质量。一、小学数学教学模式的基本内容（一）“四四”单元教学模式小学数学教材按照知识结构大致可划分为四类教材：起始教材；并列教材；递进教材；后继教材。伴随这四类教材而来的是四种课型：基础课；迁移课；转化课；训练课。适应这四种课型分别有四种模式。同时要达成四个教学目标（侧重点）：思维的抽象；思维的迁移；思维的转化；思维的深化。1.基础课教学模式。起始教材一般是单元教材中的基础知识的初步引入课。如：“9加几”、“乘法的初步认识”、“正比例的意义”等等。这类教材一般位于各个单元之首，后继的知识总是以此为基础发展、延伸而构成新的内容。因此，起始教材的教学是学习其余各类教材的基础，故名基础课。针对起始教材抽象性强，儿童的抽象思维弱的特点，我们构建了“创设思维意境积累感性经验抽象概括结论应用原理解决问题”的教学程序，并把教学的重点放在引导学生从感性认识上升到理性认识，发展学生的抽象思维能力。2.迁移课教学模式。在知识结构、思维方法及难易程度上与前面教材基本上相同的教材，我们称之为并列教材。例如：“8加几”、“7加几”等教材均为“9加几”的并列教材。学生在学习并列教材时，对它的知识结构、思维方法都不感到陌生。因此在教学并列教材时，可放手让学生把已经学过的某一课中的思维方法迁移到本节课来，故名迁移课。在迁移课里，我们设计了“思维再现模仿学习练习巩固形成技能”的教学程序。教学重点是培养学生的迁移能力。3.转化课教学模式。在前面教材的基础上增加“新的一点”而形成的教材，称之为递进教材。它是前面教材的发展、拓宽、延伸。如：“小数乘法”是在“整数乘法”的基础上，增加新的一点“小数点”而形成的新知识，故把“小数乘法”称之为“整数乘法”的递进教材。绝大多数递进教材，其教学过程需要转化到某一旧知去认识它。教学重点恰在转化之处，所以将递进教材的教学取名转化课。绝大多数递进教材新知识的成份较小，因此教学的难度较少，极适合于学生的尝试自学，基于上述理由，我们借鉴了“尝试教学法”的理论和实践，构建了“准备练习尝试题引路，自学课本尝试练习，组织讨论教师讲解巩固练习课堂评估总结”的教学程序。4.训练课教学模式。教材的基础知识、例题之后设计的练习称为后继教材，教材中的练习是基础知识的巩固、拓宽和深化。如：有些题目要求学生在限定的时间内做出，这是对学生思维敏捷性的训练；有些题目要求学生一题多变、多解，这是对学生思维灵活性的训练；让学生自编应用题，这是对学生思维创造性的训练等。后继教材不仅是对基础知识的巩固，还是对基础知识的深化及思维方法、思维品质的训练。所以将完成这类教材的课称为训练课。针对训练课的特点。我们构建了“激情学标基本训练变式训练综合训练创造训练”的教学程序，并把教学重点放在培养学生良好的思维品质，发展学生思维能力上。（二）我们按照小学数学知识的构成分别构建了计算题、应用题、概念、定律（性质）、几何求积计算、法则的教学模式现将各种模式简介如下：1.计算题教学模式。小学数学的计算题都是由浅入深有层次地出现，新旧知识递进性较强，我们利用知识的正迁移作用构建了“建立迁移的心向，打下迁移基础利用迁移规律，总结计算法则尝试计算法则，加深知识理解巩固计算法则，教师评估小结”的教学程序，它的功能是促进学生在各种新情境、新任务下活学活用已学的计算知识，能够举一反三触类旁通，达到灵活迁移。2.应用题教学模式。小学数学应用题教学模式的基本程序是：“复习导入理解新知练习巩固检测反馈矫正总结”。其中最重要的环节是理解新知，这一环节包括理解题意、分析数量关系、列式计算、验算写答案四步。目的是培养学生分析问题和解决问题的能力。3.概念教学模式。概念教学的基本操作程序是：“概念的引入概念的形成概念的巩固概念的发展”。其功能是提高学生分析综合、抽象概念的能力，发展学生抽象思维能力。4.定律（性质）教学模式。定律（性质）教学的基本程序是：“引导观察比较分析归纳概括巩固练习检测矫正”。其功能主要是培养学生的观察能力、分析概括能力。5.几何求积计算教学模式。几何求积计算教学的基本程序是：“直观认识，形成表象识图作图，掌握本质推导公式，解答例题练习巩固，个别辅导考查测试，独立完成反馈矫正，评估总结”。其功能主要是培养学生的空间观念。通过直观演示，动手操作使学生参与推导公式的过程，发展学生能力。6.法则教学模式。法则教学的基本程序是：“定向思维探究新知形成技能课堂小结”。其主要环节是探究新知，它包括研究算理、概括法则、强化记忆。其主要功能是让学生理解法则，并依据法则熟练地进行计算。二、构建小学数学教学模式的成效小学数学教学模式的构建为小学数学教学带来了生机和活力，这主要体现在：1.提高教师素质，优化教师群体。“四四”单元教学模式将教材科学地划分为四种类型，为缺乏教学经验的教师，尤其是农村教师分析教材、研究教材提供了线索和依据，促使教师深入地研究教材的内在联系，透彻地把握好教材，从而提高了教师的教学水平。优秀教师、教学能手大量涌现，优化了教师群体。2.教学质量显著提高。由于我们构建的小学数学教学模式科学、实用，教师能够较充分地发挥主导作用，从而使全市的课堂教学日趋科学化、规范化、高效化，学生课业负担减轻了，教学质量反而有了显著提高。从实验点校的调查情况看，按我们构建的教学模式进行教学，学生的合格率、优秀率分别可以提高10左右。3.学生的数学素质明显提高。 小学数学教学模式的构建，科学地反映了小学数学的学科特点和儿童认知规律。教学中注重教给学生学习方法，让学生以旧知为依托，通过“迁移”、“转化”等思维方式驾驭新知，充分培养学生独立获取知识的能力，发展了学生的思维能力，全面提高了学生的数学素质。 2、小学数学四四单元教学模式（基础课）一、设计的指导思想（一）理论依据古希腊智者学派提出：“学习如果没有达到相当的深度，便不会在灵魂中生根。”小学生对事物的认识是从具体到抽象，从感性到理性，从特殊到一般逐步发展的。根据小学生认识的特点和起始教材抽象性强，儿童的抽象思维弱的特点，基础课采用了“多级分析综合法”。就是在认识某一事物的过程中，引导儿童进行多次的低级分析综合以及在此基础上的一次高级分析综合，完成认识上的飞跃抽象思维的过程。（二）功能目标1.提高学生观察、分析、综合、抽象概括的能力，帮助学生认识上的飞跃由具体形象思维到抽象逻辑思维的转化。2.使学生对基础知识的初步认识生动而深刻，为学习后继教材知识打好基础。（三）适用范围该模式适用于小学数学基础课的教学。二、操作程序小学数学基础课按以下四步进行“创设思维意境积累感性经验抽象概括结论应用原理解决问题。”把教学重点放在由具体到抽象的转化上。（一）创设思维意境这是使学生迅速进入最佳学习状态，激发学习兴趣，萌发求知欲望的有利措施。创设思维意境可以从以下三个方面入手：以疑入境。“学起于思，思源于疑。”心理学认为疑最容易引起探究反射，思维也就应运而生。以趣入境。数学知识本身蕴藏着一定的吸引力，这是教材本身的趣味因素。我们应用数学教学本身的艺术魁力去感染学生。以动入境。不仅能吸收学生注意、引导观察，使学生易于感知事物的演变，而且能够启发学生思维。（二）积累感性经验抽象逻辑思维在很大程度上，要凭借事物的具体形象或表象，离开具体形象是不行的。我们提供给学生丰富的感性材料，并引导学生进行多次的低级分析综合，为学生思维的飞跃做好铺垫。如在教学圆周率时，首先让学生逐一测量四个大小不相等的圆的周长和直径，并逐一计算各圆的周长与直径的倍数（四次低级分析），于是“圆的周长大约是直径的三倍多一些”的表象在学生头脑中逐步形成。（四次低级综合）（三）抽象概括结论在前面多次低级分析综合的基础上，进行一次高级分析综合，使抽象概括结论得以顺利实现。抽象概括结论是在积累感性经验的基础上进行的，由于前面低级的分析综合进行了充分的铺垫，高级分析综合便顺理成章。从积累感性材料到抽象概念结论是由量变到质变的过程，在这个过程中学生思维完成了由具体形象思维到抽象逻辑思维的飞跃。（四）应用原理解决问题如果说抽象概括结论是由个别到一般的话，那么应用原理解决问题则是从一般走向个别的过程，每次应用都会促使已掌握的原理与当前新事物新情况建立新的联系。通过一系列问题的解决，学生会由此感受到获得知识的快感，而这种快感的心理体验是成功教学活动的最好验证。学生应用原理解决问题形式基本上有：用口头言语回答一些实际问题；用操作完成一项任务如小实验；通过课堂练习或家庭作业解答一些习题，习题设计要注意知识性和趣味性融为一体。练习的题型要新颖，形式要多样。可以运用填空、选择、判断、改错、作图、编题等。三、实现的条件（一）对教师的要求1.要准确地把握教材的类型，熟练地掌握和驾驭教材，明确重点难点所在。2.教师要为学生准备充足的感性材料，为抽象概括结论打下基础。3.学生对感性材料的分析离不开观察，观察是思维的起点和源泉，教师一定要引导学生掌握观察的顺序，并抓住观察的关键，从现象中见本质。4.教师在抽象概括结论时要把握好时机，不要越俎代庖，急于求成。（二）对学生的要求1.学生在学习过程中要充分体现出主体的地位，积极主动地参与到学习新知识的过程中。2.要养成善于观察、认真分析的良好习惯，在观察分析中透过现象见本质，学会抽象概括。3.对基础知识的初步认识，不能囫囵吞枣，要做到融会贯通，真正理解。附：教案示例3、小学数学四四单元教学模式（迁移课）一、设计的指导思想（一）理论依据学习迁移就是一种学习对另一种学习的影响。学习的迁移现象早已为人们所知，孔子说：“举一隅不以三隅反，则不复也。”他要求自己的学生在学习上能“由此以知彼”，这就是先学习对后学习的促进作用（正迁移），就是学习上的迁移现象。现代教育心理学者们更是提出了“为迁移而教”的口号，教学中让学生以旧知为依托，通过迁移的思维方式去驾驭新知，这就极为有力地培养了学生独立获取知识的能力，对发展学生思维有着积极的意义。（二）功能目标1.帮助学生在新旧知识间建立联系，促使学生进行有意义的学习，即理解学习。2.促使学生智力的发展和独立获取知识能力的提高，使学生能将学得的知识、技能成功地迁移到新情境、新课题。（三）适用范围该模式适用于小学数学迁移课的教学。二、操作程序迁移课的教学通常采用“模仿学习法”，并按照“思维再现模仿学习练习巩固形成技能”的模式组织教学过程，侧重于思维的迁移。（一）思维再现学习迁移是对已有知识经验的利用和改造过程，而学生已有知识经验的概括水平高低，对于学习迁移效果有重要影响。因此，迁移课第一步就是以复习题的形式，再现旧知识的思维过程。如“8加几”的教学，首先让学生复习在“9加几”里学到的“凑十法”，通过学生大脑中定向信息的提取、再现和强化，为把“凑十法”迁移到本课，并作为学生学习新知的主要思维方式奠定了基础。（二）模仿学习由于并列教材在知识结构，尤其是思维方法上与前面教材基本相同，所以学生在学习并列教材时，对它的知识结构、思维方法都不感到陌生，因此，可放手让学生利用在前面教材中学到的思维方法、学习方法，迁移到本节课来，独立或半独立地解决问题。（三）练习巩固练习是消化巩固知识的重要一环。练习题的设计要紧扣例题，强化迁移。（四）形成技能技能是通过有目的地多次练习而形成的。要适当地变换练习的方式，引起学生对练习的兴趣，培养学生在实践中灵活运用所学知识的技能，避免学生形成认识定势。但要注意练习的方式不宜过多，变化过于频繁也不利于技能的形成和巩固。三、实现条件（一）对教师的要求1.教师要掌握学习的迁移理论和促进学生迁移的条件。2.教师要具备概括事物本质属性的能力，能够以简驭繁。3.教师要熟悉教材，搞清教材之间的内在联系和各部分教材在知识系统中所处的地位。（二）对学生的要求1.学生的已有知识经验越丰富，思维越活跃，迁移就越完善、越迅速。因此，学生要牢固掌握旧有的知识和技能，为迁移创造条件。2.学生在迁移过程中要处于主动地位，积极思维，大胆尝试。附：教案示例一个数乘小数教学内容一个数乘小数（九册）教学目标1、理解一个数乘小数的意义。2、掌握小数乘法的计算法则。3、能正确的计算小数乘法，提高计算能力。4、培养迁移类推能力及运用所学知识解决实际问题的能力。教学重点理解一个数乘小数的意义，会应用法则正确计算。 教学难点理解一个数乘小数的意义及积的小数点定位。教学过程一、借助生活片段，引入问题情境师播放到商场做市场调查的片段：（买葡萄买糖果买花布买茶叶）请观察电子秤，价格表与尺上的数据，你知道了什么？生：知道了这些商品的单价和数量。生：葡萄每千克9.6元，买0.5千克；唐国每千克15.5元，买0.7千克；花布每米8.5元，买0.95米；茶叶每千克580元，买0.025千克。师：（板书数据）通过这些数据，你还能知道什么？生：能知道每种商品的总价。师:怎么求：列出算式。生：9.60.5 15.50.7 8.51.95 5800.025师：同学们，在实际生活中，我们经常会遇到这样的情况，运用数学知识就可以解决这样的实际问题。观察这些算式，有什么特点。 生：一个因数是小数，另一个因数有小数也有整数。 师：你们观察得很仔细，它们都是一个数乘小数（板书课题）二、自主探究，理解一个数乘小数的意义。1、提出问题，讨论交流。师：一个数乘小数的意义是什么？结合这些算式来理解。你能说出9.60.5的意义吗？（学生意见不统一）那么小组来研究一下，在研究过程中，可以互相交流，也可以看书。（小组研究讨论）2、观察类推，抽象概括一个数乘小数的意义。学生汇报讨论结果：0.5表示十分之五。9.50.5就是求9.5的十分之五。师：那这几个算式的意义是什么呢？谁能用一句话概括一个数乘小数的意义。生：一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几师：省略号表示什么意思？你能举个例子吗？三、尝试计算，推导计算方法。1、尝试计算，发现问题。师：通过小组研究，你们知道了一个数乘小数的意义。那么购买每种商品的总价各是多少?请同学们借助上节课的知识试着计算一下，每个小组只选择一件最喜欢的商品算一算。（把计算过程写在题卡上）展示并汇报结果。葡萄讨论两种算法到底哪种正确，可以看书，可以讨论。2、迁移类推，发现规律。汇报葡萄的总价是第一种算法对，鼓励学生。我们再看看另外几种商品的总价。4、小学数学四四单元教学模式（转化课）一、设计的指导思想（一）理论依据转化课的教学新知识成份较少，因此教学难度较少，适合于学生的尝试自学。学生依托已掌握的旧知，在教师的指导下，运用自己的心力，通过自学课本获取新知。在教学双边活动中，教师的“教”要通过学生的“学”起作用，而学生又要在教师循循善诱，启发开导的前提下，有效调动能动性和积极性。因此，在教学过程中，紧紧抓住以学生为主体，以教师为主导的教学原则，既能强调学生学的内因，又能重视教师教的外因，摆正教与学的关系。把教师的主导作用恰好表现为最大限度的发挥学生的主体作用。两者辩证统一，在教学程度上具体地体现出来，能进一步激发学生的学习兴趣，提高独立思考和运用知识的能力。从而达到“举一反三”、“触类旁通”之目的，体现“授人以鱼，不如授人以渔”的哲理。（二）功能目标1.借助教师点拨指导，运用已掌握的知识技能，依靠自学获取新的知识。2.培养学生的自学能力，使学生真正成为学习的主人，提高学生获取知识和运用知识的能力。（三）适用范围该模式适用于小学数学转化课的教学。二、操作程序（一）准备练习采用“以旧引新”的方法，从准备题过渡到尝试题，发挥旧知识迁移作用，为学生解决尝试题铺路架桥。（二）尝试引路，自学课本出示尝试题（与课本同类型、同结构），采用适当方法，激发学生的兴趣，提出有启发性的问题，诱发学生产生解决问题的愿望，这时请课本例题帮忙，就成为学生迫切的需要。教师重点提出一些思考性的问题作指导，让学生带着问题自学课本新知。这样做目标明确，要求具体，会收到好的效果。由于尝试题与课本例题相仿，大部分学生，可以通过自学例题得到启示，对解答尝试题胸有成竹、跃跃欲试。（三）尝试练习，组织讨论指出好、中、差三名学生进行板演，其他学生做练习笔记，教师巡回指导，及时了解学生尝试练习情况，然后组织学生开展分组讨论给学生提供一个互相学习，各抒己见的机会。让学生在讨论过程中能够把计算题的算理，应用题的数量关系，几何知识和公式指导等过程展开口头交流，相互辩解，以利于发展学生的口头表达能力和分析推理能力，进一步加深学生对新知识的认知和理解。（四）教师讲解教师在学生自学讨论的基础上，针对教材内容的重点、难点以及学生在讨论中存在争议的问题，进行重点启发，解惑释疑，起到“画龙点睛”的作用，扫除学生理解和掌握新知识的障碍。适当运用直观教学手段或电化教育手段，使学生对所学知识印象鲜明、清晰，理解准确、系统。（五）巩固练习教师紧紧围绕教学目标，紧扣本节教材要求，精心设计多层次、多角度、多形式的习题让学生练习。设计的习题力求具备启发性和趣味性，诱导学生探索问题，发现问题的思维活动。在练习中教师加强课堂巡视，借机了解各类学生对新知识的掌握情况，查漏补缺，加强分类指导，达到通过练习加深理解，使知识转化为能力。（六）课堂评估总结教师对本节教学活动作概括总结。对学生的学习积极性及学习质量具体评价，让学生尝试自学、自求、自得的甜头。激发学生自学的兴趣和劲头，并提出希望与要求。三、实现条件（一）对教师的要求1.教师要熟练地掌握和驾驭教材。理解教材的重点、难点和关键。搞好教学设计和编排，以最优方法，求最佳效率。2.教师要善于引导，充分发挥学生的主体作用，提高自学能力。启发学生深入探索，异中求同，沟通知识之间联系，达到运用旧知学习新知的目的。（二）对学生的要求1.学生课前应对本节内容相关的旧知识充分掌握。2.学生树立不怕困难，敢于探索的精神。从被动听讲、死记硬背，转变为积极主动地动手、动口、动脑，在实践活动中学习。附：教案示例百分数一般应用题教学目标：1、通过知识迁移使学生掌握求一个数是另一个数的百分之几应用题的结构特征及解题规律。2、正确列式，掌握计算方法，准确计算。教学重点：明确单位“1”，会列关系式。教学难点：能够根据题中条件找出和关系式中相对应的数量。教学过程：一、复习准备1、什么叫百分数？2、把下列各数化成百分数（保留一位小数）。0.75= 1.25= 0.786= 1.7630.9855 1.08= 58= 85=3、列式计算，说分析思路。六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的几分之几？说思路：关键句是“占六年级学生人数的几分之几”，也就是120人占六年级学生人数的几分之几。六年级人数作单位“1”，关系式为：已达到人数六年级人数小结：这是求一个数是另一数的几分之几的应用题。因为所求的问题是表示两个数量之间的倍数关系，所以用除法计算。关键是找单位“1”，用单位“1”的量作除数。二、讲授新课改变准备题为例题1，把“几”改为“百”。1、读题，说出例题1与准备题有什么不同。百分数表示什么，（表示两个量之间的位数关系）这道题与准备题的解题思路一样吗？2、说解题思路（小组互说，集体订正）。3、列关系式。4、列式，解答。注意计算格式：通常先求出商，用小数表示，然后再转化成为百分数。问：结果表示什么？为什么设单位名称？5、求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的百分之几的应用题，有什么异同？（学生总结）6、解这类题的关键是什么？（明确单位“1”的量，找准与单位“1”相比的量。用与单位“1”相对的量除以单位“1”的量）7、过渡例题2百分数还可以叫做什么(百分率、百分比)你在日常生活中，听到过哪些率？（发芽率、出勤率、合格率）求这些率有什么作用？表示什么意思呢？师：实行科学种田，为了保证基本苗数量，又避免浪费种子，就是先进行发芽率的试验。求发芽率，就是求发芽的种子占试验种子总数的百分之几。通常用下面的公式计算：发芽率= 发芽种子数 100%试验种子数问“率”表示什么？（两个数相除的商）师：发芽率是百分率的一种，公式本身应该用百分数的形式（%）表示，所以要“100%”出示例2：某县平均推广站用300粒玉米种子做发芽率试验，结果发芽平均有288粒。求发芽率。1、默读题，说已知条件和问题。2、什么叫发芽率？（同桌互说）3、根据发芽率的公式，自己列式，集体订正。（板书）发芽率=问：结果有单位名称吗？为什么？4、根据发芽率的公式，你们能说出求下面百分率的公式吗？想一想，你能告诉大家一个百分率公式吗？三、巩固练习出示：1、一班种树40棵，二班种树48棵，二班种的棵数占一班的百分之几？2、读题，说单位“1”，列式，说结果。2是5的百分之几？5是2的百分之几？4千米相当于5千米的百分之几？20分钟是1小时的百分之几?3、以小组为单位说分析思路后，个人在本上列式，集体订正。某村前年造林15公顷，去年造林18公顷。去年造林是前年造林的百分之几？某种录音机原价560元，现价320元，现价是原价的百分之几？原价是现价的百分之几？某生产队割青草200吨，晒成干草后还有120吨，求青草的含水率。公式：青草的含水率= 青草含水重青草总重量100%某年级一班有男生22人，女生20人，女生占男生的百分之几？男生占女生的百分之几？男生占全班人数的百分之几？（第三问与前两问有什么区别？） 某区绿化环境，前年种花草200公顷，去年比前年多40公顷。前年种花草是去年的百分之几？ 4、根据“24 ，60”两个数编“求一个数是另一个数的百分之几？”的题。四、课堂总结这节课我们学习了什么知识？解题关键是什么？（求一个数是另一个数的百分之几，求百分率。）解题步骤是先找出重点句，确定单位“”。关键是找准单位“”后，根据关系式找出相对应的数量。5、小学数学四四单元教学模式（训练课）一、设计的指导思想（一）理论依据布鲁纳认为，学习的主要任务在于掌握知识的基本结构。只有组成合理结构的知识，才容易理解和记忆。而教学实践告诉我们，新授课之后，学生对新知识的运用少，还没有形成熟练的技能技巧，并不能将所学知识自觉地纳入整体结构中，形成知识体系。所以必须通过练习课的教学强化，帮助学生按各知识点的内在逻辑关系，进行比较、归类、概括、抽象，将新学到的零散的、没有到位的知识，纳入知识体系之中，使之各就各位，使学生在头脑中建立起清晰合理的知识结构。（二）功能目标1.训练课具有对新授课深化提高的功能。可使学生对所学知识产生进一步的认识，从而导致量的积累到质的飞跃。学生可以比较系统地掌握各知识点及它们之间的逻辑关系，便于比较鉴别、深化知识，形成知识体系，提高对知识的掌握程度。2.训练课具有发展学生智力的功能。在教师的指导下，对知识、技能与方法予以综合评价。因此这个过程，学生的记忆力、观察力、想像力、思维力等各种能力均得到不同程度的锻炼和发展。（三）运用范围该模式适用于小学数学训练课的教学。二、操作程序（一）激情学标激情学标分为两个环节：一是激情导入。该环节教师要充分利用教材的本身特点，创设教学情境揭示课题，激发学生的学习动机。二是出示目标。教师要指导学生理解教学目标，让学生知道他们将要做什么？为什么？怎样做？（二）基本训练目的在于巩固新授课所学知识的基本原理、基本法则、基本思路等。基本训练题设计起点要低，覆盖面要广，针对性要强，为本课的练习打好基础。（三）变式训练学生仅仅会解答单一形式的新的问题时，对新知识的掌握是不牢固的，能力是薄弱的，因此精心设计与本课相近似、相关的“联系题”、”变式题”，加以对比、区别、比较，目的是帮助学生巩固旧知，理解掌握新知，促使学生把所学知识形成知识体系，培养学生的对比能力和思维灵活性。（四）综合训练综合训练就是让学生把所学知识与旧知识沟通或分离，并进行综合运用，拓宽原有认知结构。这种练习涉及知识范围广，有一定难度，灵活性强。综合训练能开阔学生思路，发展学生的思维，达到综合运用所学知识解决问题的目的。（五）创造训练这一层次的练习难度较大，思考性较强，习题是为了最大限度地发挥某些学生聪明才智而精心设计的，目的在于训练优等生，培养学生的创造性思维能力。（六）总结评价为了确保目标的达成度，训练后教师要进行课堂小结。一是系统地将本节内容整理归纳、强调重点，总结知识规律、方法、技巧等。二是小结本节课的学习情况。三、实现条件（一）对教师的要求1.教师要认真钻研教材，理解教材的系统性及前后知识联系，从而确定教学目标。2.教师必须坚持学为主体，教为主导，练为主线的原则，采取启发诱导、讲练结合的方法，发挥学生的主体作用，给学生更多的锻炼机会。3.设计、安排练习要有创造性，做到由易到难，以简驭繁，既有坡度又有跨度，让学生拾级而上，教学中采用启发式教学方法，在培养学生的能力和开发学生的智力方面下功夫。（二）对学生的要求要积极主动地参与分析，牢固掌握并灵活运用基础知识，多角度地审视知识结构，向自己的思维潜能挑战。附：教案示例小学数学四四单元教学模式（训练课）附教案示例-小学数学第十一册“较复杂的工程问题”教案大冯营乡杨庄学校 王东一、激情学标1、揭示课题，导入。 工作总量、工作效率和工作时间之间有什么关系？师：在工程问题里，我们可以用单位“1”表示工程总量，用几分之一表示工作效率。接下来我们进一步探究解答较复杂的工程问题的方法。2、出示目标。进一步了解工程问题的有关概念和数量关系。通过系统训练，掌握思路，能解答较复杂的工程问题。二、基本训练出示应用题：1、一块地，大拖拉机4天耕完，小拖拉机10天可耕完。两台合耕，每天可耕几分之几？两台合耕2天，可耕几分之几？还剩下几分之几？学生板演。检查板演情况，讲评解答过程后提问：工程问题的基本数量关系式是什么？工程问题的特点是什么？解答工程问题的关键又是什么?2、一项工程，甲做需10天完成，乙做需15天完成。如果二人合做，多少天可以完成这项工程？（指名板演，其他同学在练习本上做，教师巡视，做完后集体订正）三、变式训练1、改变问题说思路刚才板演得是工程问题的基本题，如果把第2题中所求问题改变一下，应如何列式？说说你怎样想的。问题改变：二人合作，几天后还剩下全工程的56？问题改变：如果先由甲乙合作2天后，余下的由乙独做，还需要几天完成？问题改变：如果甲先做4天后，剩下的由甲乙合作，还需要几天完成？（学生列式说思路）2、改变条件，说思路。如果把第2题中的条件“如果乙做15天完成”改变一下，应怎样列式？说说你是怎样想的？条件改变：“乙的工作时间比甲多5天”条件改变：“乙的工作时间比甲多50%”（学生列式说思路）3、教师归纳题中的条件和所求的问题，在不断变化，但基本数量关系没有变化，解答时应结合具体题目灵活运用关系式，条件直接给出的直接运用，没有给出的要先把间接条件转化为直接条件，然后按基本关系式解答。四、综合训练1、修一条路，甲队单独干15天完成，乙队单独干20天完成。甲乙两队合干两天后，余下的由乙队独干，还要几天完成？2、一项工程，甲做需10天完成，乙做需15天完成，先由甲完成工程的一半，剩下的甲乙合作完成，还要几天完成？3、把问题和相应的算式用线段连接起来。车站存放一批货，用甲汽车8小时可运完，用乙汽车10小时可运完。问题： 算式甲乙合运，几小时运完？ 1-（）甲乙合运2.5小时，还剩几分之几没有运？甲乙合运2小时，剩下的由甲运，还要几小时？由乙先运2小时，还剩下的由甲乙合运，还要几小时？五、创造训练修一条水渠，甲队单独修20天完成，乙队单独修15天完成，如果先由甲队修3天，再由乙队修4天，剩下的由甲队乙队合修，修完这条水渠还需多少天？（要求学生从分数应用题的工程问题分析，列出比较简单的算式）六、总结评价本节课我们系统地学习了工程问题。工程问题是分数应用题的特例，其关键是把工程总量看作“1”，工作效率是用“1”的几分之几来表示，在分析题意时，要依据基本数量关系，找准数量间的相应条件，列出算式的解答。 千克和克的认识社旗县大冯营乡中心校 陈长青教学目标 1、知识目标：使学生认识重量单位千克和克，初步建立1千克和1克的观念，知道1千克等于1000克。 2、能力目标：培养学生观察能力，动手操作能力及互相合作学习能力。 3、情感目标：培养学生把数学知识和学生生活实际相联系，使学生感知数学就在身边，对数学产生亲切感。培养学生克服困难勇于探索的精神。教学重难点 使学生建立1千克和1克的概念，做算出一些物品的大约有多重。教学学具： 1、挂图2、五袋物品（1千克黄豆；1千克瓜子；1千克棉花；1千克钉子；1千克橘子）3、五台台秤；五袋学具袋，袋内有1号包（3千克沙子，还有约1克的药片，橡皮，黄豆，纸片）2号包（重20克和180克的两袋米）教学过程：一、创设情境，感知轻重。1、游戏导入，背一背。师：大家喜欢做游戏吗？请三位同学到前面来。（三人中有两人体重对比明显）请他们互相背一背。然后把他们的感受告诉大家。（学生汇报）2、出示挂图，说一说。观察这两幅画，说一说哪边轻，哪边重？（学生汇报）3、联系生活，掂一掂。在你的桌面上找出两样物品，放在手上掂一掂，感受它的轻重，互相说一说。4、设疑，导入新课。师：看来物品有轻有重，怎样来表示物体的轻重呢？今天我们就来认识物体重量的单位，“千克和克”（板书课题）二、新课教学1、认识秤师：要想知道某个物体到底有多重，怎么办呢？生： 用秤称。师：课前大家以小组为单位，去观察了生活中常用的秤，汇报一下你们在哪见过什么秤？（生说，师通过挂图展示出各种秤）师：今天我们就用台秤、人体秤、电子秤来称量物体的重量。2、认识千克猜一猜师：出示五包物品（棉花、黄豆、钉子、瓜子、橘子、五包同样重1千克）猜一猜，你认为哪包会重一些？（生猜出不同答案，产生争论）称一称到底你猜的对吗？ 我们分组称一称好吗？说明台秤的计量方法：托盘放重物，下面一个圆盘上面有指针，有数字，指针向几就是几千克。各组取一袋物品，称一称，学生汇报。感受1千克这五袋物品都是1千克，看来只凭物体堆大堆小，不能判断它的重量，要用秤称一称。各小组同学感受一下这1千克有多重。生：（拎、掂、看）感受几千克取出1号包：a、猜一猜，它有几千克重？生猜。b、称一称，生汇报。c、拎一拎，感受3千克的重量。秤体重刚才的游戏中三个同学体重是多少千克呢？称一称。联系生活，说一说。你能以千克为单位说出生活中你熟悉的物品重量吗？生：一袋面粉重25千克生：一袋化肥重50千克小结:生活中我们常用千克来表示物体有多重（板书）3、认识克称一称用台秤称一称2分硬币，让学生观察台秤指针的变化，然后汇报。生汇报：以千克为单位称不出一枚2分硬币的重量。师：我们接着认识一个比“千克”还小的计量单位，那就是克。用天平称出一枚2分硬币，学生观察。调好天平，拿一枚2分币放入左盘，再拿一颗最小的砝码，这上面标着重量1克，放入右盘，看指针摆动，停下来指向中央，这说明什么？生：一枚2分硬币重1克。掂一掂，感受1克。找一找在物品袋中找一找，哪样物品约重1克。（一枚药片，一小块橡皮，一枚纽扣，2个图钉，四五粒黄豆）说一说以克为单位，说出生活中你熟悉的物品的重量（贴板书）生：方便面、小食品、一袋醋、药片、果冻4、单位换算掂一掂，猜一猜。师：各小组取出2号包（两个袋：一袋重20克的米，一袋重180克的米），各小组掂一掂，猜一猜两袋米的重量。生（掂、猜）小组汇报哪组同学感知得更准确一些呢？揭去标签看上面写的重量。算一算每小组两袋米共重多少克？（200克）五个小组的米共重多少克（1000克）师板书。称一称这些以克为单位的米重量是1000克，以千克为单位重量是多少呢？（放在台秤上称一称）生：1千克看一看1千克和1000克是什么关系？（相等）师：（板书）用“g”表示“克”，用“kg”表示“千克”。你在哪见过这种符号？生：在食品袋上，如：一袋虾米标有25g，大米袋上标有25kg小结：这节课我们认识了千克和克，希望大家能把所学的知识运用到生活中，去解决生活中的问题。三、延伸拓展1、让学生称出1千克鸡蛋。2、1000克鸡蛋大约有几个？500克（1斤）鸡蛋大约有多少个？3、布置课后实践作业。6、小学数学“计算题”教学模式一、设计的指导思想（一）理论依据学习迁移指的是一种学习对另一种学习的影响，也可以说是将学得的经验改变后运用于新情境。美国心理学家ML比格指出：“学习的效率，大半依学生们所学材料可能迁移的数量和质量而定。因此，学习迁移是教育最后必须寄托的柱石。”现代教育心理学者更是提出了“为迁移而教”的口号。小学数学上的计算题都是由浅入深有层次地出现，新旧知识递进性较强，合理地利用知识上的正迁移，对培养学生能力，发展知识有着重要意义。（二）功能目标1.促进学生在各种新情境、新条件下灵活运用已学的计算知识，能够举一反三，触类旁通，达到灵活迁移。2.在学习和运用的过程中发展智力。（三）适用范围该模式适用于小学数学计算题的教学。二、操作程序（一）建立迁移的心向，打下迁移基础教师应从本节内容出发，指导学生建立相应的知识准备与心理准备。小学计算题课型的教学中，知识准备有两种：1.口算。根据课题的内容教师准备形式多样的口算训练。可采取抢答、自答、互答。可全班进行，也可小组或个人进行。但应注意照顾全面，让所有的学生都积极参与。2.提问与本节内容相关的定义、规律、计算法则。心理准备就是明确地告诉学生要用准备的知识来解决新问题，给学生鼓励，调动学生的积极性，为知识的顺利迁移打下基础。（二）利用迁移规律，总结计算法则1.指导发现新旧知识之间的内在联系。正迁移的形成，首先取决于知识间的共同因素。因此在这一过程中，教师应充分启发学生抓住新旧知识的相同点，把学生的思维引到新旧知识的联结点上。2.抓住新旧知识的本质进行比较、区别。当学生找出新旧知识的内在联系后，教师应将两者放在一起，引导学生对比、分析，抓住本质进行区别，防止负迁移的发生。学生口述计算的思维过程。在教学中让学生把自己的思维过程公布于众，便于大家评议，也有利于培养学生的口头表达能力。3.计算法则的概括。这是一个分析、综合、抽象、概括的过程。由教师引导，启发学生踊跃说出计算规律。一个人说不完整，其它同学补充，教师在这个基础上归纳、总结出正确的计算法则。（三）尝试计算法则，加深知识理解授课之后，教师紧紧围绕教学目标，精心设计多种形式的习题让学生尝试计算法则的运用。通过练习，发现错误，教师及时指导，矫正补缺。（四）巩固计算法则，教师评估小结紧扣教学内容，教师把难易适中的习题让学生独立完成，同时准备难度较大的思考题给掌握较快的学生做。通过集体批改，对普遍性错误及时矫正讲评，提出要求。三、实现条件（一）对教师的要求1.旧有的知识和技能是促进正迁移的基础和前提。因此在新课之前，教师要通过前提补偿和思维定向，帮助学生作好迁移前的知识准备、技能准备和心理准备。2.由于正迁移表现为一种学习对另一种学习起积极促进作用，负迁移表现为一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用。实践证明，让学生在教师的指导下获取知识，发现和解决问题，能增加正迁移的效能。所以教学中应加强教师的指导作用。3.知识的迁移不是一次完成的。要求教师在深入细致钻研教材的基础上，深刻了解教材的编排意图，挖掘各部分教材、各个例题间的内在联系和共同因素，有机地安排好整个教学程序，环环紧扣。（二）对学生的要求1.原有的计算知识、基本概念等必须灵活掌握、运用。2.学生应在教师的启发引导下，积极探索，大胆发现，主动阐述自己的思维过程。3.掌握计算题的方法后，应努力达到做题速度快，正确率高。小学数学“计算题”教学模式教案整百、整千数加减法大冯营乡杨庄学校 李雪整百、整千数加减法教学内容 教材第81页的例9和例10教学目标1、能灵活地选择适当的方法进行整百、整千加减法的口算，为教学万以内的笔算加减法大好基础。2、通过自己探索计算方法，解决生活中的实际问题，培养独立思考、主动探索的精神和同学积极合作的意识。 3、体验数学与生活的密切联系，形成良好的思维习惯。教学准备课前布置学生收集生活中有关整千、整百的数据教学过程一、建立迁移的心向，打下迁移基础1、口算（出示练习卡）40+50 62-40 25+30 34-8 7+15 86-80 56-37 38+25 口算时， 先让学生说出得数，再让学生说一说是怎样想的。2、学生汇报课前收集资料的情况。 学生自由汇报课前收集到的生活中的整百、整千数：一台电脑大约6000元，一台电视机大约1000元，一台空调大约2000元，我国的土地面积约960万平方公里，学校学生大约有240人（教师八同学们收集的数据有选择的板书在黑板上。）3、观察数据的特点，复习数的组成。让学生选用自己收集的数据说一说该数是由几个千和几个百组成。师：利用数的组成规律，我们可以口算整百、整千数的加减。 二、利用迁移规律总结计算法则。1、教学例9师：刚才大家收集了很多生活中的整百、整千的数，小明也收集了两个数据。张爷爷家新添了一台彩电1000元和一台电冰箱2000元。请同学们帮张爷爷算一算，一共花了多少钱?学生选择自己喜欢的口算方法计算。学生介绍自己的算法。归纳几种不同的算法，比较方法的优劣，让学生挑选适合自己的方法。生：1个千和2个千相加是3个千，也就是3000。生：10个百和20个百相加是30个百，也就是3000。生：1+2=3 1000+2000=3000一台电冰箱比一台电视机贵多少元？该怎样列式？引导学生说出自己的想法。2、教学例10。出示学校图书馆藏书的部分数据，让学生出一个加法或一个减法问题。文艺书：50种 科学书：80种 学习参考书：130种根据同学们提出的问题口答，并说一说自己是怎么算的。比较这组数与例9的数据在口算时的不同。口算 900+600 1500-6003、小结计算方法口算整十、整百、整千数加减法时，先把整十、整百、整千都看成是几个十、几个百、几个千，然后再相加、减。三、尝试计算法则1、让同学们选择课前收集的数计互相提出用加或减的口算问题，并口算。（以同桌、小组的形式开展活动）让学生充分发表意见，提出不同的算法，只要合理，老师给予肯定，尊重学生有个性的思维方式。2、挑战赛:“做一做”第1题采用组内互相挑战或组与组之间互相挑战。四、巩固计算法则A、口算200+600 800-400 3000+5000150-70 600+3000 3500-500900+500 1500-800 900+300230-130 3100-700 5400-400B、捉鼠比赛练习十七第1题，可以分小组代表黑猫、白猫、花猫进行捉鼠比赛，比一比哪只猫捉得又快又准。C、让学生谈谈本节课的感受与收获，谈谈生活中哪些地方运用到整百、整千的口算。7、小学数学“应用题”教学模式一、设计的指导思想（一）理论依据培养能力，发展智力，是小学数学教学的重要任务之一。中央教科所心理研究室数学能力研究协作组的测查评价认为，数学能力包括学生思维的概括能力、逆思考能力