8.1同底数幂的乘法课件3.ppt

太阳光照射到地球表面所需的时间约是秒 光的速度约是米 秒 地球与太阳之间的距离约是多少 数的世界充满着神奇 幂的运算方便了对数的处理 大 3 108 5 102 3 5 108 102 108 102等于多少呢 同底数幂的乘法 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 温故1 an a a a an个a 填空 1 2 2 2 2 2 2 10 10 10 10 10 3 a a a a a a a 4 a a a a a 5 1 2m 1 2m 1 m是正整数 7个10 n个a 4 7 6 n 练一练 1 1 25表示什么 10 10 10 10 10可以写成什么形式 温故2 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 式子103 102的意义是什么 思考 103与102的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点 请同学们先根据自己的理解 解答下列各题 103 102 10 10 10 10 10 10 5 10 10 10 10 10 104 105 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9 105 107 10 12 思考 猜想 am an 当m n都是正整数 分组讨论 并尝试说明你的猜想是否正确 2 怎样计算10m 10n呢 m n都是正整数 3 2m 2n等于什么 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 真不错 你的猜想是正确的 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法性质 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 同底数幂 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也 具有这一性质呢 怎样用公式表示 如am an ap am n p m n p都是正整数 练习一1 计算 抢答 105 6 1011 a7 3 a10 x5 5 x10 b5 1 b6 2 a7 a3 3 x5 x5 4 b5 b 1 105 106 5 10 102 104 6 x5 x x3 7 y4 y3 y2 y 101 2 4 107 x5 1 3 x9 y4 3 2 1 y10 开始上课时提出的问题大家会解决了吗 探索活动 答 地球与太阳之间的距离约是1 5 1011m 2 x x7 3 m n 3 m n 2 1 计算 am an am n 式子中的a可代表一个数 字母 代数式等 1 8 12 8 5 4 a3m a2m 1 m为正整数 指数是 1 解 4 原式 a 12 5 7 原式 a3m 2m 1 5 原式 x1 7 6 原式 m n 3 2 a5m 1 m n 5 x8 a17 a 17 例题分析 变式计算 1 a a2 a 3 a2 a3 a 2 a3 t t 2 t 3 5 y 2n y 3 n是正整数 6 s t m s t m n t s m n是正整数 练习二 练习三下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 了不起 简单应用 如果卫星绕地球运行的速度是7 9 103m s 求卫星运行1h的路程 解 1h 3 6 103s 7 9 103 3 6 103 7 9 3 6 103 103 2 844 107 m 答 这颗卫星运行1h的路程是2 844 107 m 1 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m 5 x5 x x3 x7 x x6 x x 6 an 1 a a2n 1 a a 7 a2n a an 2 a a2n 2 a an 1 变式训练 x3 a5 x3 2m 549 n2n 2nn 1 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3