高考数学一轮复习 配套月考试题五B 课标版.doc

试卷类型：b2013届高三新课标原创月考试题五数学适用地区：新课标地区 考查范围：必考全部内容（集合、简易逻辑、函数、导数、数列、三角、向量、不等式 、解析几何、立体几何、排列、组合、二项式定理、概率与统计、复数，算法，推理与证明）建议使用时间：2012年12月底本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（2012昆明一中二摸）设集合，则等于（ ）a. b. c. d.2. 2012课标全国卷下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2，p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i，p4：z的虚部为1，其中的真命题为（ ）a.p2，p3 b.p1，p2 c.p2，p4 d.p3，p43. （2012哈尔滨第六中学三模）为了得到函数的图象,可以将函数的图象（ ）a.向右平移个单位 b.向左平移个单位c.向左平移个单位 d.向右平移个单位4.（2012昆明第一中学一摸）一个长方体截去两个三棱锥,得到的几何体如图1所示,则该几何体的三视图为（ ）5. 2012山东卷执行如图3所示的程序框图，如果输入a4，那么输出的n的值为()a.2 b.3c.4 d.5图36.（2012长春三模）直线：与圆m：相切，则的值为()a.1或-6b.1或-7c.-1或7d.1或 7. 2012江西卷小波一星期的总开支分布图如图4所示，一星期的食品开支如图5所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()图4 图5a.30 b.10 c.3 d.不能确定8. （2012大连沈阳联考）如果不共线向量a，b满足2 |a| = | b |，那么向量2 a+ b 与2 a - b的夹角为( ) a b c d9.（理）2012江西卷观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()a.28 b.76 c.123 d.199（文）2012江西卷观察下列事实：|x|y|1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|y|2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|y|3的不同整数解(x，y)的个数为12，则|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为()a.76 b.80 c.86 d.9210. 2012山东卷已知双曲线c1：1(a0，b0)的离心率为2.若抛物线c2：x22py(p0)的焦点到双曲线c1的渐近线的距离为2，则抛物线c2的方程为()a.x2y b.x2y c.x28y d.x216y11. （2012银川一中二模）已知定义在上的奇函数满足，且时，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为-8，其中正确的是（ ）a.甲，乙,丁 b.乙,丙 c.甲,乙,丙 d.甲,丁12.（理）2012山东卷现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3 张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为()a.232 b.252 c.472 d.484（文）2012山东卷设函数f(x)，g(x)x2bx.若yf(x)的图象与yg(x)的图象有且仅有两个不同的公共点a(x1，y1)，b(x2，y2)，则下列判断正确的是()a.x1x20，y1y20 b.x1x20，y1y20c.x1x20 d.x1x20，y1y2b0)的离心率为，直线xa和yb所围成的矩形abcd的面积为8.图7（1）求椭圆m的标准方程；（2）设直线l：yxm(mr)与椭圆m有两个不同的交点p，q，l与矩形abcd有两个不同的交点s，t，求的最大值及取得最大值时m的值.22.（本小题满分12分）（理）（2012汕头二模）已知函数其中常数.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）当时，若函数有三个不同的零点，求m的取值范围；（3）设定义在d上的函数在点处的切线方程为当时，若在d内恒成立，则称p为函数的“类对称点”，请你探究当时，函数是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由.（文）（2012琼海模拟）已知函数 ，为的导数.（1）当时，证明在区间上不是单调函数；（2）设，是否存在实数，对于任意的，存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.试卷类型：b2013届高三新课标原创月考试题五答案数学1. a【解析】由，即，得，则，故.2. c【解析】因为z1i，所以z的虚部是1，1i，z222i.故p2，p4是真命题， p1，p3是假命题，故选c.3. d【解析】将的图象向右平移个单位得的图象，所以选择d.4. c【解析】从该几何体可以看出,正视图是一个矩形内有一斜向上的对角线;俯视图是一个矩形内有一斜向下的对角线,没有斜向上的对角线,故排除b,d项;侧视图是一个矩形内有一斜向下的对角线,且都是实线（因为没有看不到的轮廓线）,故排除a项,选c.5.b【解析】当n0时，p1，q3，pq成立，执行循环；当n1时，p5，q7，pq成立，执行循环；当n2时，p21，q15，pq不成立，但执行n213后，再输出.6. b【解析】圆的方程化为，由直线与圆相切，得圆心到直线：的距离等于半径，即，解得或1. 7. c【解析】由图2可知，鸡蛋占食品开支的比例为，结合图1可知小波在一个星期的鸡蛋开支占总开支的比例为.8. c【解析】因为所以夹角为.9.（理）c【解析】由于ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和.因此，a6b611718，a7b7181129，a8b8291847，a9b9472976，a10b107647123，故选c.（文）b【解析】个数按顺序构成首项为4，公差为4的等差数列，因此|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为44(201)80，故选b.10. d【解析】由双曲线1的离心率为2得c2a，又因为抛物线焦点到双曲线渐近线aybx的距离2，所以p8，即抛物线c2的方程为x216y.11. d【解析】由条件得，所以，故甲正确;当时，所以单调递减，故乙不正确；，所以，故丙不正确；，所以函数关于直线对称，又，所以的周期为8，故也是的对称轴.画草图可知，在-8,8上有四个根，其和为，故丁正确.12.（理）c【解析】法一：(排除法)先从16张卡片选3张，然后排除所取三张同色与红色的为2张的情况，c4ccc56088472.法二：有红色卡片的取法有ccccccc，不含红色卡片的取法有cccccc，总共不同取法有ccccccccccccc472.（文）b【解析】当yf(x)的图象与yg(x)图象有且仅有两个不同的公共点时，其图象为作出点a关于原点的对称点c，则c(x1，y1)，由图象知x1y2，故x1x20，y1y20，得m.设p(x1，y1)，q(x2，y2)，则x1x2，x1x2.所以|pq|(m).线段cd的方程为y1(2x2)，线段ad的方程为x2(1y1).不妨设点s在ad边上，t在cd边上，可知1m，s(2，m2)，d(2,1)，所以|st|sd|1(m2)(3m).因此.令t3m(1m)，则m3t，t(3，2.所以，由于t(3，2.所以.因此当，即t时，取得最大值，此时m.不妨设点s在ab边上，t在cd边上，此时1m1，因此|st|ad|2，此时.所以当m0时，取得最大值.不妨设点s在ab边上，t在bc边上，m1.由椭圆和矩形的对称性知的最大值为，此时m.综上所述，m或m0时，取得最大值.22.（理）解：（1）由可知，函数的定义域为，且.因为，所以.当或时，；当时，所以的单调递增区间为.（2）当时，.所以，当变化时，的变化情况如下：（0,1）1（1,2）2（2，+00+单调递增取极大值单调递减取极小值单调递增所以，.函数的图象大致如下： 所以若函数有三个不同的零点，则.（3）由题意,当时，则在点p处切线的斜率.所以.令，则，.当时，在上单调递减，所以当时，从而有时，；当时，在上单调递减，所以当时，从而有时，；所以在上不存在“类对称点”.当时，所以在上是增函数，故所以