12.2 全等三角形的判定（SAS和AAS).doc

12.2 全等三角形的判定之角边角教学设计1、 教学目标： 1、知识目标：掌握“角边角”条件的内容， 并能初步应用“角边角”条件判定两个三角形全等。 2、能力目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题， 让学生初步体会分类思想，提高分析问题和解决问题的能力。 3、思想目标：通过画图比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、 不断总结的良好思维习惯。 二、教学重点：掌握三角形全等的判定方法“角边角公理”。 三、教学难点：（1）理解“两角一边”分别对应相等的三角形一定会全等，熟练运用“角边角” 及角角边判定方法；（2）运用“角边角公理” 证明三角形全等.；（3）运用“角 边角公理” 推导角角边定理. 四、教学过程： 一、新课引入 复习旧知：全等三角形全等的判定方法一 （SSS） 二、新课讲解 （一）新知探究 1、探究1 思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置上有几种可能性呢？在图一中，已知A和B，边AB是这两个角的夹边，可称为“两角及其夹边”。在图二中，已知A和B，边BC是A的对边，可称为“两角和其中一角的对边”。 探索角边角：已知ABC，画一个ABC,使ABAB，A =A，B =B 。画法: 1.画ABAB； 2.在 AB的同旁画A =A，B =B，AD，BE相交于点C.思考： A B C 与 ABC 全等吗？如何验正？ 这两个三角形全等是满足哪三个条件？结论：两角及夹边对应相等的两个三角形全等。探究反映的规律是： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）。用数学符号表示:在ABE和ACD中A=A （已知 ） AB=AC（已知 ）B=C（已知 ） ABEACD（ASA）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 (可以简写成“角边角”或“ASA”）如图，应填什么就有AOCBOD:A=B （已知） 1=2 （已知）AOCBOD (ASA)跟踪练习1已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。 求证：(1)AD=AE; (2)BD=CE。 证明 ：在ADC和AEB中A=A（公共角）AC=AB（已知）C=B（已知）ACDABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）又AB=AC（已知） AB-AD=AC-AE，即BD=CE.2、探究2如下图，在ABC和DEF中,AD,BE, BCEF,ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？在ABC和DEF中,A +B +C1800, D +E +F =1800, A D, BE, CF, BE, BCEF, CF, ABC DEF（ASA）探究反映的规律是：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。用数学符号表示:在ABE和ACD中A=A （已知 ） B=C（已知 ）AE=AD（已知 ） ABEACD（AAS）到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是:1、边边边 (SSS)2、边角边 (SAS)3、角边角 (ASA)4、角角边 (AAS)跟踪练习2如图,AO=BO，ACBD，AOC与BOD全等吗？为什么？解法一：ACBDA=BA=BAOCBOD跟踪练习3已知:如图B=DEF,BC=EF,求证:ABCDEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件；(3)若要以“SSS” 为依据，还缺条件；三、随堂练习1、如图ACB=DFE，BC=EF，根据SAS,ASA或AAS， 那么应补充一个直接条件 -，（写出一个即可），才能使ABCDEF.2、如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么？3. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上，4.如图,ABBC, ADDC, 1=2. 求证: AB=AD. 四、课堂小结： (1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。五、作业布置：全品12.2 第三课时六、教学反思 本节课是让学生探索运用“角边角”判定两个三角形全等的方法，经