20.1.2 中位数教案.docx

20.1.2中位数 教学设计教学目标：1、让学生理解中位数的统计意义及求法，了解中位数与平均数的区别与联系。2、经历探索中位数的计算过程，让学生体会中位数在实际问题中的运用，能根据具体情况选择用中位数或平均数来表示一组数据的整体水平，培养学生能全面多角度地思考问题。3、培养学生对数学问题的探究的积极心态，能在自信中学习，获得成功体验。教学重点：会求中位数，根据具体情况选择中位数或平均数解决问题。教学难点：在实际问题中能根据具体情况选择中位数或平均数解决问题。教学过程:一、复习导入1、提问：算术平均数和加权平均数的关系是怎样的？2、课件展示142页的“动脑筋”：张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况：张某：15000元；会计：1800元；厨师甲：2500元；厨师乙：2000元；杂工甲：1000元；杂工乙：1000元；服务员甲：1500元；服务员乙：1200元；服务员丙：1000元。计算他们的平均工资，这个平均工资能反应该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？（1）学生独立计算，课件展示学生解题过程。（2）所求得的数据可以代表餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？（学生讨论）（这组数据中，除了张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数，所以这个平均工资不能反映该餐馆员工这个月收入的一般水平。）（3）不计张某的工资，其他8名员工的平均工资是多少？这个平均数据能代表该餐馆员工这个月收入的一般水平吗？（因为所有员工中，有工资高于1500元也有低于1500元的，所以这个平均数能作为该餐馆员工这个月的平均工资。）（4）我们在计算这组数据的平均数时，把和这些数据相差很多的15000除去，再计算得出的平均数就可以作为这个月工资的一般水平。除了这个方法还有其他的方法吗？（5）如果把这组数据按照从小到大的顺序排列，中间的那个数是多少?它能合理反应该餐馆员工的月收入水平吗？从而引入中位数概念。（6）学生思考：这组数据有多少个？个数是奇数还是偶数？当个数是奇数时找中间的那个数比较好找，若是偶数个，中间的那个数怎样找？教师根据学生的回答指出：为了公平，找中间两个数的平均数。（7）师生一起总结：把一组数据按从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数（或者说，把中间那两个数相加再除以2，所得的商就量这组数据的中位数。）二、教学新知1、课件展示教材第143例3：求下列两组数据的中位数。（1）14,11,13,10,17,16,28；（2）453,442,450,445,446,457,448,449,451,450.师生共同完成（1）解题过程。学生独立完成（2），教师提醒数据个数是偶数时怎样找中位数。2、教师引导学生通过例3的解决思考中位数的意义，观察中位数左右两边数的特点，学生分组讨论交流。3、师生共同得出中位数的意义：把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另外一部分都大于或等于中位数，因此中位数常用来描述“中间位置”“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有信息。三、巩固应用1、教材第144页练习2、补充：（1）某车间工人日加工零件数如下表件数56789人数23421问:这些工人日加工零件数的中位数是多少?说明这个中位数的意义.（2）某班进行跳绳比赛，第一小组每个成员1分钟时间跳得次数如下：234 ，133 ，128 ，92， 113 ，116， 182 ，125， 92 分别计算这组数据的平均数和中位数。 你认为平均数、中位数哪一个能更好地反映这组同学的跳绳水平？四、总结提升 师生一起回顾本节课所学的知识。（1） 中位数的概念及找法（2） 中位数的意义（3） 中位数的优缺点五、课外作业：1、甲公司有职工23人，他们的工资（单位：元）情况如下职工经理高级职工中级职工一般职工临时职工月工资600015001200100