九年级数学上册二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y=ax_h2的图象和性质第2课时导学案.docx

22.1.3 二次函数y=a(x-h)的图象和性质第2课时一、学习目标：1、会画二次函数y=a(x-h)2的图象；2、掌握二次函数y=a(x-h)2的性质并会应用；3、理解y=ax2与 y=a(x-h)2之间的联系.二、学习重难点：重点：会画二次函数y=a(x-h)2的图象；难点：掌握二次函数y=a(x-h)2的性质并会应用.探究案三、教学过程（一）复习巩固说说二次函数y=ax2+c(a0)的图象的特征.活动内容1：活动1：小组合作情景问题：问题1 二次函数 y=ax2+k（a0）与 y=ax2（a 0）的图象有何关系？问题2 函数的图象，能否也可以由函数平移得到？活动2：探究归纳在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象:y=-12x2,y=-12(x+2)2,y=-12(x-2)2,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.归纳总结：二次函数 y=a(x-h)2(a 0)的性质练习：若抛物线y3(x 2)2的图象上的三个点，A(，y1)，B(1，y2)，C(0，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为_ 思考：抛物线y=-12x+12聽，y=-12x-12与抛物线有什么关系？归纳总结：二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系y=ax2 当向_平移 h 个单位长度时得到_y=ax2 当向_平移 h 个单位长度时得到_左右平移规律：括号内左_右_；括号外不变.活动内容2：例题解析例1：在直角坐标系中画出函数y=(x+3)2的图象.指出函数图象的对称轴和顶点坐标；根据图象回答：当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y取最大值或最小值？怎样平移函数y=x2的图象得到函数y=(x+3)2的图象？例2. 抛物线yax2向右平移3个单位后经过点(1，4)，求a的值和平移后的函数关系式变式训练将二次函数y2x2的图象平移后，可得到二次函数y2(x1)2的图象，平移的方法是()A向上平移1个单位B向下平移1个单位 C向左平移1个单位D向右平移1个单位随堂检测1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 .2.二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线_ _，顶点是_.3 .若（-，y1）（-，y2）（，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为_.4. 若抛物线y=a（x-h）的顶点是（-3,0），它是由抛物线y=-2x通过平移而得到的，则a= _， h= _.5.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.6.在同一坐标系中，画出函数y2x2与y2(x-2)2的图象，分别指出两个图象之间的相互关系课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获_参考答案复习巩固问题1 当k0时二次函数 y=ax2+k（a0）是由y=ax2（a 0）的图象向上平移k个单位长度当k0时二次函数 y=ax2+k（a0）是由y=ax2（a 0）的图象向下平移| k |个单位长度问题2函数的图象是由函数向右平移2个单位长度得到归纳总结：练习：y2y3y1思考：抛物线向左平移1个单位得到抛物线y=-12x+12聽；抛物线y=-12x2向右平移1个单位得到抛物线 归纳总结：右 y=a(x-h)2左 y=a(x+h)2加 减例题解析例1 解:对称轴是直线x=-3，顶点坐标为(-3,0); 当x-3时，y随x的的 增大而增大；当x=-3时，y有最小值.将函数的图象沿x轴向左平移3个单位得到函数的图象.例2解：二次函数yax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为ya(x3)2，把x1，y4代入，得4a(13)2，a=14聽，平移后二次函数关系式为y 14 (x3)2.变式训练：C随堂检测1. y=-(x+