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1.5.1曲边梯形的面积导学案一、基础过关1和式 (yi1)展开可表示为_2在区间0,8上插入9个等分点之后，则所分的小区间长度x_，第5个小区间是_3求由抛物线y2x2与直线x0，xt (t0)，y0所围成的曲边梯形的面积时，将区间0，t等分成n个小区间，则第i1个区间为_4直线x0，x2，y0与曲线yx21围成的曲边梯形，将区间0,25等分，按照区间左端点和右端点估计梯形面积分别为_、_.5已知某物体运动的速度为vt，t0,10，若把区间10等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，则物体运动的路程近似值为_二、能力提升6由直线x1，y0，x0和曲线yx3所围成的曲边梯形，将区间4等分，则曲边梯形面积的的近似值(取每个区间的右端点)是_7若做变速直线运动的物体v(t)t2，在0ta内经过的路程为9，则a的值为_8_.9在求由抛物线yx26与直线x1，x2，y0所围成的平面图形的面积时，把区间1,2等分成n个小区间，则第i个区间为_10求直线x0，x2，y0与曲线yx2所围成的曲边梯形的面积 11已知自由落体的运动速度vgt，求在时间区间0，t内物体下落的距离三、探究与拓展12某物体做变速运动，设该物体在时间t的速度为v(t)，求物体在t1到t2这段时间内运动的路程s.答案1y1y2y3y4y552.0.83.2,43.43.925.525556.738.9，10解令f(x)x2.(1)分割将区间0,2n等分，分点依次为x00，x1，x2，xn1，xn2.第i个区间为，(i1,2，n)，每个区间长度为x.(2)以直代曲、作和取i(i1,2，n)，Snf()x ()2i2(1222n2)(2)(3)逼近当n，(2)，即所求曲边梯形的面积为.11解(1)分割：将时间区间0，t分成n等份把时间0，t分成n个小区间，则第i个小区间为t，(i1,2，n)，每个小区间所表示的时间段tt，在各个小区间物体下落的距离记作si(i1,2，n)(2)近似代替：在每个小区间上以匀速运动的路程近似代替变速运动的路程在t，上任取一时刻i(i1,2，n)，可取i使v(i)gt近似代替第i个小区间上的速度，因此在每个小区间上自由落体t内所经过的距离可近似表示为sigt(i1,2，n)(3)求和：snsigt012(n1)gt2(1)(4)逼近：sgt2.即在时间区间0，t内物体下落的距离为gt2.12解(1)分割：将区间1,2等分割成n个小区间1，1(i1,2，n)，区间长度为t，每个时间段内行驶的路程记为si(i1,2，n)，则snsi.(2)近似代替：i1(
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