八年级数学竞赛试卷7.doc

八年级数学竞赛试题卷(7)班级_姓名_考号_-装-订-线-一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分以下每小题均给出了代号为A，B，C，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的请将正确选项的代号填入题后的括号里不填、多填或错填均得零分）题号12345678答案1. 下面的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是A. 3、4、5 B. 6、8、10 C.、2、 D.5、12、133若一次函数，当的值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值 A减小2 B增加 2 C减小 4 D增加45. 已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是ABCD6下列说法中，正确的说法有对角线相等的平行四边形是矩形；等腰三角形中有两边长分别为3和2，则周长为8；顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；点P（3，-5）到x轴的距离是3；A1个 B2个 C3个D4个7.小明的父亲是某公司市场销售部的营销人员，他的月工资等于基本工资加上他的销售提成，他的月工资收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，小明父亲的基本工资是 036销售量（千件）860920月收入（元）第7题图A. 600元 B.750元 C. 800元 D. 860元（第8题）第5题图8已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPDSAPB1其中正确的结论有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9若平面直角坐标系内点P在x轴上方,点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 ； 10如图，已知直线，则关于x的方程的解 11如右图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在 D，C的位置若EFB65，则AED 112-1xyO34-1（第10题） EDBCFCDABACD（第13题）（第11题）12下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息 请你根据表格中的相关数据计算：m2n= 13如图，在ABC中，BAC=135，ADBC于D，且AB+BD=DC，那么C= 14将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1在图2中，图1图2向右翻滚90逆时针旋转90（第14题）将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2010次变换后，骰子朝上一面的点数是 .三、解答题：（共6题，分值依次为8分、8分、8分、8分、10分和10分，满分52分）15（本题满分8分）ABCODxy如图，直线过点A（0，4），点D（4，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B（1）求直线的函数关系式；（2）求ABC的面积16（本题满分8分）如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，AH是ABC的高，(1)求证：四边形DHEF是等腰梯形；(2)若DF=HC，求证：H是BE的中点17（本题满分8分）如图1，在底面积为l00cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示 （1）写出函数图象中点A、点B的实际意义； （2）求烧杯的底面积； （3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间18（本题满分8分） 是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接（1）如图（a）所示，当点在线段上时 求证：；探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由19（本题满分10分）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，其中A型板材规格是60 cm30 cm，B型板材规格是40 cm30 cm现购得规格是150 cm30 cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（裁法一的裁剪示意图如下所示）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用（1）上表中，m ，n ；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？20（本题满分10分）在ABC中，沿图示的中位线DE剪一刀，拼成如图1所示的平行四边形BCFD。请仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示： （1）在ABC中，若B=90,沿着中位线剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，请将拼成的图形画在图2位置（只需画一个）；（2）在ABC中，若ABC的边满足 ，沿着中位线剪一刀，可拼成菱形，并将拼