光学习题(11).pdf

1 干涉小结干涉小结 获得相干光的方法 获得相干光的方法 1 分波阵面法 分波阵面法 2 分振幅法 分振幅法 光程 光程差光程 光程差 双缝干涉双缝干涉 D ax2 m 明条纹 明条纹 m o 1 2 2m 1 2 暗条纹暗条纹 m 1 2 a D x 2 条纹间距条纹间距 薄膜干涉薄膜干涉 2 sin2 1 2 1 2 2 2 innh 2 2 nh等厚干涉等厚干涉 n h 2 注意 注意 1 半波损失 半波损失 2 2 条纹的间距 条纹的间距 3 判断条纹的形状 移动 判断条纹的形状 移动 衍射小结衍射小结 1 单缝衍射 菲涅尔半波带法 单缝衍射 菲涅尔半波带法 sina 2 12 2 2 k k 暗 明 ka sin 中央明条纹宽度是其他条纹的两倍中央明条纹宽度是其他条纹的两倍 2 光栅衍射 光栅衍射 md sin md sin sin0 缺极条件缺极条件 m m a d m级及级及m整数倍的 主极大缺级 整数倍的 主极大缺级 3 X射线衍射射线衍射 md sin2 偏振小结偏振小结 1 光的五种偏振态 光的五种偏振态 2 马吕斯定律 马吕斯定律 I I0cos2 21 1 2 n n n tgiB 3 布儒斯特定律 布儒斯特定律 4 获得线偏振光的方法 偏振片 两种界面反射 双折射 获得线偏振光的方法 偏振片 两种界面反射 双折射 讨论 讨论 1 相干光的条件是什么 怎样获得相干光 2 用两条平行的细灯丝作为杨氏双缝实验中的S 1 相干光的条件是什么 怎样获得相干光 2 用两条平行的细灯丝作为杨氏双缝实验中的S1 1和 S 和 S2 2 是否能观察到干涉条纹 在杨氏双缝实验的S 是否能观察到干涉条纹 在杨氏双缝实验的S1 1 S S2 2缝后面 分别放一红色和绿色滤波片 那么能否观察到干涉条纹 缝后面 分别放一红色和绿色滤波片 那么能否观察到干涉条纹 相干光的条件相干光的条件 频率相同 振动方向相同 有恒定的位相差 两条平行的细灯丝是不相干的光源 因此用它作杨氏双缝 实验中的 频率相同 振动方向相同 有恒定的位相差 两条平行的细灯丝是不相干的光源 因此用它作杨氏双缝 实验中的S1和和S2不能观察到干涉条纹 当 不能观察到干涉条纹 当S1和和S2后面分别放红色和绿色滤光片时 则透过的光的 频率不同 是不相干的光源 不能观察到干涉条纹 后面分别放红色和绿色滤光片时 则透过的光的 频率不同 是不相干的光源 不能观察到干涉条纹 讨论 讨论 在双缝干涉实验中 如何使屏上干涉条纹间距变宽 将双缝干涉装置由空气放入水中时 屏上的干涉条纹 有何变化 若S 在双缝干涉实验中 如何使屏上干涉条纹间距变宽 将双缝干涉装置由空气放入水中时 屏上的干涉条纹 有何变化 若S1 1 S S2 2两条缝的宽度不等 条纹有何变化 两条缝的宽度不等 条纹有何变化 a D x 2 2 放入水中时 2 放入水中时 na D x 2 屏上干涉条纹间距变小 屏上干涉条纹间距变小 3 两条缝的宽度不等 虽然干涉条纹中心间距不 变 但原极小处的强度不再为零 条纹的可见度差 两条缝的宽度不等 虽然干涉条纹中心间距不 变 但原极小处的强度不再为零 条纹的可见度差 s1 s2 s L1L2 f1f2 屏 S为缝光源 SS为缝光源 S1 1 S S2 2为衍射缝 S S为衍射缝 S S1 1 S S2 2的缝长均垂直纸面 已 知缝间距为 的缝长均垂直纸面 已 知缝间距为d d 缝宽为 缝宽为a L a L1 1 L L2 2为薄透镜 试分析 在下列几种情况下 屏上 衍射花样的变化情况 1 为薄透镜 试分析 在下列几种情况下 屏上 衍射花样的变化情况 1 d d 增大增大a a不变 2 不变 2 a a 增大增大d d 不变 1 不变 1 d d增大则主极大条纹间距变密 增大则主极大条纹间距变密 a a不变则衍射包迹不变 2 不变则衍射包迹不变 2 d d不变则主极大条纹间距不变 不变则主极大条纹间距不变 a a增大则衍射包迹变窄 而条纹亮度增大 增大则衍射包迹变窄 而条纹亮度增大 2 一双缝一双缝d 0 10mm a 0 02mm 480nm 垂直 入射 垂直 入射 f 50cm 求 求 1 干涉条纹间距 干涉条纹间距 2 单缝衍射中央明纹的宽度 单缝衍射中央明纹的宽度 3 单缝衍射的中央包线内有多少条干涉的主极大 单缝衍射的中央包线内有多少条干涉的主极大 I 解 解 1 双缝干涉 双缝干涉 a D x 2 d f x m 3 104 2 2 单缝衍射 单缝衍射 ma sin a f xxO 2 2 1 m 2 104 2 3 10 0 x x 111 0 x x 5 a d 9 N n h 2 形状形状 等厚干涉条纹 等厚度点为直线 边缘 等厚干涉条纹 等厚度点为直线 边缘 2 0 暗纹暗纹 h 7 4 中心中心 4 24 7 2 明纹明纹 42 3 4 7 h 4 7 观察反射光的干涉条纹 画出条纹的形状 条纹数 目 疏密 只画暗纹 圆柱面 观察反射光的干涉条纹 画出条纹的形状 条纹数 目 疏密 只画暗纹 圆柱面 已知 n 2a 原来的零级明纹将如何移动 若原来的零 级移动到原来的K级 求透明介质的厚度 已知 n 2a 原来的零级明纹将如何移动 若原来的零 级移动到原来的K级 求透明介质的厚度 12 rnddr r1 r2 0120 rr krrk 12 0d 1n rr 12 0 1 n k d d 1n rr12 零级明纹将下移零级明纹将下移 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中放入一透明介质在迈克尔逊干涉仪的一支光路中放入一透明介质 n 则两 束光的光程差改变了一个波长 薄膜的厚度是 则两 束光的光程差改变了一个波长 薄膜的厚度是 1 2 2 2 n 3 n 4 2 n 1 dn 1 2 图示三种透明材料构成的牛顿环装置中 用单色光垂直照射 在反射光中看到干涉条纹 则在接触点 图示三种透明材料构成的牛顿环装置中 用单色光垂直照射 在反射光中看到干涉条纹 则在接触点P处形成的圆斑为处形成的圆斑为 1 52 1 62 1 62 1 521 75 A 全明 全明 B 全暗 全暗 C 右半部明 左半部暗 右半部明 左半部暗 D 右半部暗 左半部明 右半部暗 左半部明 P P P1 1 P P2 2是两平行放置的正交偏振片 C是相对入射光的二分之 一波片 其光轴与P1的透光方向间的夹角为30 是两平行放置的正交偏振片 C是相对入射光的二分之 一波片 其光轴与P1的透光方向间的夹角为300 0 光强为 光强为I I0 0的 单色自然光垂直入射到P 的 单色自然光垂直入射到P1 1上 计算图中 各区域的光 强 不考虑各种吸收 上 计算图中 各区域的光 强 不考虑各种吸收 P1 C P2 I0 Z 0 1 2 I I 0 21 I 2 I I 20 320 3 cos 30 8 III 在单缝夫琅禾费衍射实验中 波长为 的单色光垂直入射 到宽度为 在单缝夫琅禾费衍射实验中 波长为 的单色光垂直入射 到宽度为a 4 的单缝上 对应于衍射角为 的单缝上 对应于衍射角为30 的方向 单 缝处波阵面可分成的半波带数目为 的方向 单 缝处波阵面可分成的半波带数目为 A 2 B 4 C 6 D 8 2sin a 3 练习 练习 图 图 a d 为光栅衍射图样 请判断 为光栅衍射图样 请判断 1 各 图对 应的光栅缝数 各 图对 应的光栅缝数 2 哪个图对应的缝透光宽度最大 哪个图对应的缝透光宽度最大 2 a f xxO 2 2 1 C对应的缝宽最大 对应的缝宽最大 1 缝数为 缝数为N时 两主极大 之间有 时 两主极大 之间有N 1个极小值 所以 图中的缝数依次为 个极小值 所以 图中的缝数依次为 2 4 1 3 一束单色光垂直照射在光栅上 衍射光谱中共出现一束单色光垂直照射在光栅上 衍射光谱中共出现5条明 纹 若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等 那么在 条明 纹 若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等 那么在 中央明纹一侧中央明纹一侧的两条明纹分别是第的两条明纹分别是第 级和第级和第 级级 13 1 2 m m a d 三个偏振片平行放置 三个偏振片平行放置 P1与与P3的偏振化方向互相垂直 的偏振化方向互相垂直 P2以 恒定的角速度 绕光传播方向旋转 初始时其偏振化方向与 以 恒定的角速度 绕光传播方向旋转 初始时其偏振化方向与P1 平行 设入射自然光的光强平行 设入射自然光的光强I0 求此光通过这一系统后 出射 光的光强 求此光通过这一系统后 出射 光的光强 I0 P3 P1P2 4cos1 16 0 t I I 平玻璃上 平玻璃上 n 1 5 放一油滴 放一油滴 n 1 2 当油滴扩展成油膜时 在 当油滴扩展成油膜时 在600nm的单色光垂直入射下 从上表面观察干涉条纹 当 中心 的单色光垂直入射下 从上表面观察干涉条纹 当 中心h0 875nm时 中心是明还是暗 这时可看到几条亮纹 若膜继续扩展 可看到什么现象 时 中心是明还是暗 这时可看到几条亮纹 若膜继续扩展 可看到什么现象 解 垂直入射 等厚干涉垂直入射 等厚干涉 n1 n2 n3 hn22 中心中心 nmhn2100202 暗纹 边缘 暗纹 边缘 0 明纹 可看到四级明纹 若膜继续扩展 明纹 可看到四级明纹 若膜继续扩展 h0 m 条纹间距 条纹间距 条纹向中心靠 条纹间距 变宽 条纹数目减少 条纹向中心靠 条纹间距 变宽 条纹数目减少 nm 3006003 2 142 一束平行光垂直入射到光栅上 该光