湖南省边城高级中学高中数学 1.1.2 集合间的基本关系学案 新人教A版必修1.doc

1、1、2 集合间的基本关系一、【学习目标】1、准确理解集合之间包含与相等的关系，能够识别并写出给定集合的子集和真子集，能准确的使用相关术语和符号；2、会使用venn图、数轴表示集合间的关系，深刻体会venn图在分析、理解集合问题中的作用；3、掌握子集和空集性质，能在解题中灵活运用；了解集合子集个数的求法.二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材第6页第17段，回答问题（子集、集合间的关系）根据教材上的例子，你能发现集合间有什么关系吗？根据上面的阐述，你能总结出子集的描述性定义并理解之吗？ 结论：可以发现:对于题目中的两个集合a、b，集合a中的元素都在集合b中，其中第三个例子中集合c和集合d是相等的；一般地，对于两个集合a、b，如果集合a中任意一个元素都是集合b的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合a为集合b的子集，记作：（或）读作：“包含于”（或“包含”）；（引申：例子三中的集合c和集合d是什么关系呢）【教学效果】：基本上能达到自学的效果和预期的目标，注意防止学生不深入探究，这一点是最主要的.2、阅读教材第6页最后一段，回答问题（真子集）教材上例子中集合a是集合b的子集,例子中集合c是集合d的子集，同样是子集，有什么区别？你能由此得出真子集的描述性定义吗？ 结论：例子中ab,但有两个元素4b，5b且4a，5a；而例子中集合c和集合d中的元素完全相同；由此，我们可以得到真子集的描述性定义：如果集合ab，但存在元素, ，且，我们称集合a是b的真子集，记作：ab（或ba）【教学效果】：子集和真子集是容易混淆的两个概念，要进一步练习和训练.3、阅读教材第6页倒数第2、3段，回答问题（集合相等）结合例子，类比实数中的结论：“若，且，则”，在集合中，你发现了什么结论？ 结论：如果集合a是集合b的子集（ab），且集合b是集合a的子集ab，此时，集合a与集合b中的元素是一样的，因此，集合a与集合b相等，记作：a=b.【教学效果】：要注意集合相等的条件，这是我们证明两个集合相等的依据.3、阅读教材第7页，回答问题（空集）你能给出空集的定义吗？你能理解空集的含义吗？ 结论：把不含任何元素的集合叫做空集，记作.并规定:空集是任何集合的子集，即a；空集是任何非空集合的真子集，即a(a).【教学效果】：注意空集和0的区别.4、阅读教材有关venn图的知识，回答问题（venn图）试用venn图表示例子中集合a和集合b；若已知a=b,试用venn图表示集合a和b的关系.结论：如图所示【教学效果】：学生能达到预期的学习目标.三、【魅力精讲 举一反三】四、【跟踪训练 展我风采】（约12分钟）根据今天所学内容，完成下列练习 练习一：教材第7页练习第1题；已知集合p=1,2,那么满足qp的集合q的个数有几个？ 思考：集合a中含有n个元素，那么集合a有多少个子集？多少个真子集？ 结论：集合a中含有n个元素，那么集合a有个子集,由于一个集合不是其本身的真子集，所以集合a有个真子集.【教学效果】：要记住思考题的结论. 练习二：教材第7页练习第2、3题；（通过练习二，提醒学生注意集合与集合间的关系与元素与集合间的关系的区别） 练习三：已知集合a=-1,3,2m-1,集合b=3, .若ba,则实数m=_.（练习三是一个选讲题目，时间够的话可以讲一讲，时间不够则放在作业上作为选做题）五、【学以致用 能力提升】 1、必做题： 2、选做题： 六、【提炼精华 我有所得】这节课主要讲了五大块内容：子集、真子集、集合相等、空集、venn图，其中最主要的是子集和真子集的区别，一定要给学生弄清楚，弄明白，而不是简单的类比.学生往往在子集和真子集上止步不前，不知道为何有了子集，又分出了一个真子集的概