棱柱棱锥.doc

9.5柱、棱、球及其组合体（第课时）【预习】数学第二册134-136页棱柱和棱锥【预习目标】预习书本，了解棱柱、棱锥的结构特征【导引】 1棱柱、棱锥 一般地，有 ，这样的多面体叫棱柱的面叫棱柱的底面（简称底）；棱柱的侧面；棱柱的侧棱的棱柱称为直棱柱，特征为侧面是，等于高一般地，有 ，这样的多面体叫棱锥名称棱柱直棱柱棱锥图形特征1 侧棱：2 侧面：3 两底面：1侧棱：2侧面：1 侧棱：2 侧面： 2正棱柱、正棱锥 叫正棱柱底面是三角形、四边形、五边形的正棱柱，依次称作正三棱柱、正四棱柱、正五棱柱 的棱锥叫正棱锥，底面是三角形、四边形、五边形的正棱锥，依次称作正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥名称正棱柱正棱锥图形特征1侧棱：2侧面：3两底面：两底面中心的连线：1侧棱：2侧面：3顶点与底面中心的连线： 3.棱柱、棱锥的侧面积、体积公式：几何体名称图形及侧面展开图侧面积体积直棱柱正棱锥 【试试看】 1正方体的体积为，它的全面积为； 2已知长方体的表面积是，过同一顶点的三棱长之和是，则它的对角线长是 【本课目标】 1.知道棱柱、棱锥的结构特征； 2.会求直棱柱、正棱锥的面积和体积.【重点】棱柱、棱锥的结构特征；直棱柱、正棱锥的面积和体积.【难点】分棱柱的分类【导学】 任务一 探究棱柱、棱锥的结构特征【探究】观察下列几何体，这些几何体的形状有哪些特征？ 任务二 会求直棱柱、正棱锥的面积和体积【例1】如图，正四棱锥的底面边长是，侧面斜高,求这个正四棱锥的侧面积、表面积和体积【试金石】已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，的面积是，侧棱长为求棱柱的侧面积、全面积和体积【导练】1 ,则这些集合之间的关系是（ ） 2 长方体的全面积为,所有棱长之和为,则其对角线长为( ) 3正三棱锥的侧面与底面成的二面角，则侧棱与底面所成角的正切值是（）不确定4正四棱柱的一条对角线长，底面积，则它的体积是 5已知正三棱柱中，,则直线与平面所成角的正弦值为 6 已知正三棱锥底面边长为，侧棱长为，则它的全面积为 7已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，求其侧面积和体积8如图，在正三棱柱中，侧棱和底面边长都是，是的中点，（1）求证:; （2）求直线与平面所成的角的正切值； （3）求点到平面的距离9.5柱、棱、球及其组合体（第2课时） 【预习】数学第二册137-140页圆柱和圆锥、球 【预习目标】预习书本，了解圆柱和圆锥、球的结构特征【导引】1圆柱和圆锥、球一般地，由 绕某一条直线旋转形成的几何体称为旋转体， 叫做旋转体的轴将旋转一周，形成的几何体分别叫作圆柱、圆锥以 的直线为旋转轴， 旋转一周，形成的几何体叫作球2圆柱和圆锥、球的基本性质名称圆柱圆锥球 图象主要特征1两底面：2轴：3母线：1底面：2轴：3母线：4母线与轴所成角；母线与底面所成角1 球的截面：2 球切面：3球切线：轴截面 3圆柱、圆锥的侧面展开图及侧面积、全面积 圆柱、圆锥的面积公式和体积公式名称圆柱圆锥球侧面积 全面积 体积 注：底面半径;:高：底面半径;:高 ：母线长 ：球半径 【试试看】 1.已知圆柱的底面半径为，高是，则该圆柱的侧面积为 ，表面积为 ，体积为 。 2. 已知圆锥的底面半径为，高是，则该圆柱的侧面积为 ，表面积为 ，体积为 。 3.半径为的球的表面积为 ，体积为 【本课目标】 1.认识圆柱、圆锥、球的几何特征，了解它们的概念； 2.会求圆柱、圆锥、球的表面积和体积 【重点】圆柱、圆锥、球的表面积和体积 【难点】圆柱、圆锥、球的侧面积【导学】 任务一 探究圆柱、圆锥、球的生成规律及结构特征 【探究】 观察下面的几何体，它们有什么共同特点或生成规律？ 任务二 探究圆柱、圆锥、球的侧面展开图及侧面积和体积的计算【思考交流】 如果把圆柱、圆锥沿着母线剪开，得到的侧面展开图是什么？ 任务三 会求几何体圆柱、圆锥、球的表面积和体积 【例1】根据下图标出的尺寸球各个几何体的表面积和体积 【试金石】 大厅内有根相同的圆形木柱，每根高，底面周长是，如果每千克油漆可漆，问这些木柱需油漆多少千克？ 【检测】 1.用长、宽分别是与的矩形硬纸，卷成圆柱的侧面，有 种卷发，求每种卷法下的圆柱的高、底面半径及轴截面的面积【导练】 1.圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则圆锥的体积是（ ） 2.半径为5的球被一平面所截，若截面圆的面积为，则球心到截面的距离为（ ） 3.若圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为（ ） 4.圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为，则圆柱的侧面积和体积分别为（ ） 5. 圆柱的侧面展开图是面积为的半圆，则这个圆锥的高为 ；6. 已知圆柱的侧面积是为S，底面周长为C，则它的体积为 ；7. 球的大圆面积扩大到原来的倍，那么球的表面积扩大到原来的 .8. 已知球的两平行截面的面积分别是和,它们位于球心的同一侧且相距是,那么这个球的半径是 .9. 如图,圆柱的轴截面是正方形,点在底面的圆周上,是垂足（1）求证：；（2）如果圆柱与三棱锥的体积的比等于，求直线与平面所成的角9.5柱、棱、球及其组合体（第3课时）【预习】数学第二册140-142页简单组合体 【预习目标】预习书本，了解常见的组合体，了解组合体的表面积及体积的计算【导引】1. 简单组合体：由柱体、椎体、球体等简单几何体组合而成的几何体叫做简单几何体【试试看】1. 如图所示的几何体是由 和 组合而成2. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是，则球的体积为 3. 求下列组合体的体积 【本课目标】1. 认识简单组合体的结构特征；2. 会求简单组合体的表面积和体积；3. 培养学生的空间想象能力【本课重点】求简单组合体的表面积和体积；【难点】简单组合体的表面积【导学】任务一 探究简单几何体的结构特征【例1】将如图所示的直角梯形绕底所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是哪些简单几何体构成的？【试金石】请描述如图所示的组合体的结构特征任务二会求简单组合体的表面积和体积【例2】要电镀螺杆（尺寸如图，单位：mm），如果每平方米用锌，那么电镀100个这样的螺杆需要多少克锌？（精确到0.1g） 【试金石】如图，一个金属屋分为上下两个部分，下半部分是一个柱体，高3m，底面是正方形，边长为4m；上半部分是一个椎体，它的底面与柱体的底面边长相同，高2m，金属屋的体积、屋顶的侧面积各为多少？【检测】1. 下列说法正确的是（ ） 将直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴旋转一周所得的几何体为圆锥；将直角梯形以它的一腰所在的直线为轴旋转一周所得的几何体为圆锥；圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥【导练】1下列平面图形旋转后能得到下边几何体的是（ ）（1) (2) (3) (4