《余角与补角》PPT课件.ppt

余角与补角 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 互为余角如果两个角的和是一个直角 那么这两个角叫做互为余角 其中一个角是另一个角的余角 1 2 900 已知 1与 2互为余角 余角定义 考考你 图中给出的各角 那些互为余角 10o 30o 60o 80o 50o 40o 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 互为补角如果两个角的和是一个平角 那么这两个角叫做互为补角 其中一个角是另一个角的补角 考考你 图中给出的各角 那些互为补角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 我来试一试 27 37 117 37 85 175 58 148 45 135 103 13 练习一 填空1 70 的余角是 补角是 2 A A 90 的余角是 它的补角是 110 20 90 A 180 A 重要提醒 如何表示一个角的余角和补角 锐角 A的余角是 90 A A的补角是 180 A 1 90度的角叫余角 180度的角叫补角 3 如果一个角有补角 那么这个角一定是钝角 二 判断题 4 互补的两个角不可能相等 5 钝角没有余角 但一定有补角 6 互余的两个角一定都是锐角 两个锐角一定互余 7 如果 2 若 8 如果 例1若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角是x 则它的补角是 180 x 余角是 90 x 一个角的余角和它的补角互补 求这个角 根据题意得 180 x 4 90 x 解得 x 60答 这个角的度数是60 想一想 1 钝角有余角吗 没有 2 直角有余角吗 没有 3 同一个角的补角比它的余角大多少度 90 2 1 4 3 如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 探究 余角和补角的性质 2 1 4 3 补角性质 同角或等角的补角相等 1与 2互补 已知 1 2 1800 互为补角定义 2 1800 1 等式的性质 同理可知 4 1800 3又 1 已知 2 等量代换 如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 探究 余角和补角的性质 1 请你借助直角三角板 在原图上画出 COB所有的余角 动手画图 探索性质 2 画完图后请回答下列问题 BOC与 AOC BOC与 BOD AOC与 BOD 同角的余角相等 1 2 90 2 3 90 1 3 四 动手画图 探索性质 3 如图 1与 2互余 3与 4互余 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 你能用一句话概括这一规律吗 1与 2互余 3与 4互余 已知 2 90 1 4 90 3 互为余角的定义 1 3 已知 2 4 等量减等量差相等即 等量代换 等角的余角相等 答 2与 4相等 小结 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 作业 练习纸 1 120 1与 2互补 3与 2互余 则 3 2 O为直线AB上的一点 OD平分 AOB COE 90 则 BOC COD 学以致用 DOE AOE 300 2 请认真观察下图 回答下列问题 挑战一下吧 2 图中哪几对角是相等的角 直角除外 为什么 1 图中有哪几对互余的角 A B 90 A 2 90 1 B 90 1 2 90 B 2 A 1 同角的余角相等 同角的余角相等 4 如右图 点A O B在同一直线上 OD平分 AOB COE 90 回答下列问题 1 写出图中所有的直角 AOD BOD EOC 挑战一下吧 2 写出图中与 AOE相等的 3 写出图中 DOE所有的余角 4 写出图中 AOE所有的余角 5 写出图中 COD的补角 6 写出图中 DOE的补角 3 1 3 2 4 BOE AOC 填空 如图 是直线 上一点 是 的平分线 的补角是 A O B D C B D A O B D C 填空 如图 是直线 上一点 是 的平分线 2 的余角是 C A O B D C 3 的补角是 填空 如图 是直线 上一点 是 的平分线 A 填空 如图 是直线 上一点 是 的平分线 的补角是 A O B D C A 如图 已知AOB是一直线 OC是 AOB的平分线 DOE是直角 图中哪些角互余