布格重力异常地形校正方法在微重力勘探中的缺点及其纠正方法.docx

布格重力异常地形校正方法在微重力勘探中的缺点及其纠正方法高庆余(中国煤田地质总局物探研究院)【摘 要】 多年来, 不论重力勘探程度如何, 在布格重力异常计算中都必须经过地形改正和中间层改正。 本文通过分析在计算布格重力异常时地改和中间层改正对测点的重力补偿, 提 出了取消中间层改正以适应微重力勘探精细解释需要的地形校正方法。 该方法建立在对实 际地形 (岩性) 的正演基础上, 可以根据施工地区的地质条件合理选择重力基准面进行可变密 度地形校正。 使用该方法可以比较好地消除地形起伏和不均匀岩性对测点产生的重力影响, 从而得到比较可信的重力异常数据。【关键词】 微重力勘探 地形校正 重力补偿【中图法分类号】 P 631. 14近年来, 随着重力仪观测精度的大幅提高和普及使用, 利用微重力勘探研究弱异常地质构造成为可能, 因此引起了人们的高度重视。但是, 由于野外地质 (表) 条件的复杂性, 实际对重力 数据的地改和中间层改正误差常常大于地质体引起的重力异常。 所以, 要收到满意的勘探效 果, 还必须辅之以高质量的地形校正。 多年来, 我们一直使用 g = g 观 + g 正 + g 中 + g 高 + g 地 计算出的数据, 即布格重力异常来衡量地下地质体在地面引起的重力变化。这种计算方法在地改和中间层改正中只能使用平均 (或综合) 密度, 所以在自然条件下 ( 岩性不均匀) 布格重 力异常数据的可靠程度较低, 不利于对弱异常做出合理的推断和解释。本文在分析布格重力异 常地改和中间层改正基础上提出了取消中间层改正的地形校正方法。 该方法可以在最大程度 上克服密度使用不当造成的地形校正误差, 在相对不利的地质 (表) 条件下提高勘探质量, 得到 容易评价而又比较可靠的重力异常数据。地形校正的理论基础12从牛顿的万有引力定律 F = GM 1 3 M 2 /R可知, 任一质量单元 dm 对相距 r 的某点单位质量产生的引力与物质质量 dm 成正比, 与物质到该点距离 r 的平方成反比 dF = G dm /r2。收稿日期: 1998- 06- 24; 改稿日期: 1998- 11- 16地址: 河北涿州中国煤田地质总局物探研究院 ( 邮政编码: 072750)4 期高庆余: 布格重力异常地形校正方法在微重力勘探中的缺点及其纠正方法 321按此定律, 一个质量为 M 的较大物质对该点单位质量产生的引力垂直分量 ( 即重力或重力场强度) 为质量 M 中所有微小质量单元 dm在该点产生的引力垂直分量之和dm g = Gr2 co s其中 为 r 与计算点铅垂方向间的夹角如果质量为 M 的物质密度 均匀, 则上式可写成(1)dv g = G r2 co s(2)为了消除由于所处环境不同周围物质给各测点重力读数造成的不同重力效应, 布格重力异常在地改和中间层改正中使用平均密度, 即利用式 (2) 作为地改和中间层改正的基本公式。2 布格重力异常地形校正方法的若干缺点2. 1地形校正方法按照通常计算布格重力异常时的地形校正方法, 为了把各点重力值归算到统一的基准面 上, 必须首先进行地形改正, 把高于测点地形部分实际存在的物质“铲平”, 同时把低于测点的 物质缺失部分即自由空间用同一密度物质“填满”, 使测点相当于处在上部无物质 (引力影响) , 下部又完全被同一密度物质填充满的无限延伸平面上。 由于地改后各测点所处平面比重力基 准面多了一层 (测点比基准面高) 或少了一层 (测点比基准面低) 无限平板物质对各测点的不同引力影响, 所以地改后必须进行中间层引力改正 (由于在中间层中包含地形起伏部分物质, 所 以在本文中我们把中间层改正纳入地形校正范畴)。2. 2岩性均匀条件下重力基准面对地形校正精度的影响通常, 在某一地区开展的重力勘探中, 为了计算方便, 一般把重力总基点水平面作为进行 中间层改正 (或布格重力异常) 计算的重力参考基准面。在重力勘探理论 (和实际工作) 中, 对重力总基点的所在高程没有特殊限制。我们假设图 1 中 S 为某一自然起伏地形表面, A 为此表面 上任一测点, L 1、L 2 分别为 A 点水平面和重力参考基准面。图 1 测点比基准面高的地改和中间层改正重力补偿示意图( 1) 测点比基准面高 对于某一固定高程的基准面来说, 当测点 A 比基准面高 ( 如图 1 (a ) 所示) 时, A 点重力值经过地改后, A 点高度以上 S 地表面与 A 点水平面 L 1 包围的物质 V 0 部分和 A 点水平面 L 1 以下自由空间 (图中 V 1+ V 4+ V 3+ V 5) 人为“填满”物质都使 A 点 重力值增加 (图中用“+ ”表示)。 根据式 (2) , A 测点得到的重力补偿为dvdv g = g V 0 + g V 1 + g V 4 + g V 3 + g V 5; g V 0 = G V r2 co s; g V 1 = G V 1 r2 co s0以下类推322物探化探计算技术20 卷由于 A 点重力值经过地改后比基准面多了 V 1+ V 2+ V 3 中间层物质引力贡献, 因此, 在进行中间层改正时应该减去这部分物质引力影响 (图 1 (b) 中用“-改正后, A 点得到的实际重力补偿为 g = g 地 + g 中 =”表示)。经过地改和中间层(g V 0 + g V 1 + g V 4 + g V 3 + g V 5 ) - (g V 1 + g V 2 + g V 3 ) = g V 0 + g V 4 + g V 5 - g V 2(3)对比基准面高的测点来说, 引入中间层改正后, A 到基准面间 V 1 和 V 3 空间物质给予测点的重力补偿又被减去了。此时高于 A 测点的 V 0 空间物质对测点的重力贡献为正, 而低于 A 测点物质 V 2 空间部分对测点的重力贡献为负, 二者有抵消作用。这两部分物质对测点的重力 贡献符合对 A 测点重力的客观补偿 (实际上这两部分物质对测点 A 产生的重力作用或引力方向与图中所示相反)。( 2) 测点比基准面低 当测点 A 比基准面低 ( 如图 2 (a ) 所示) 时, 地改后 A 点得到的重 力补偿为高于 A 点空间 V 0+ V 2 和低于 A 点空间 V 4、V 5 物质给予测点的重力贡献。测点 A 经过中间层改正后, A 点获得的重力补偿比基准面少一层无限平板物质产生的引力影响, 所以 中间层改正的结果是使 A 测点的重力值加上 A 到基准面间 V 1+ V 2+ V 3 中间层物质重力影 响 (见图 2 (b) )。A 点得到的实际重力补偿为g = g 地 + g 中 =(g V 0 + g V 2 + g V 4 + g V 5 ) + ( g V 1 + g V 2 + g V 3 ) = g V 0 + g V 1 + g V 4 + g V 5 + 23 g V 2(4)图 2 测点比基准面低的地改和中间层改正重力补偿示意图V 2 空间物质对 A 点重力值有双重正向补偿作用 (图中用“+ + ”表示)。从图 1 (b) 中可以看出, 对起伏地形上 A 点而言, 当基准面 (L 2) 比原高度低时, 在地改和 中间层改正中对 A 点重力贡献相互抵消的引力源 V 1 和 V 3 相应增大, 而起正补贡献的引力 源 V 4 和 V 5 随之减小, 因此基准面降低的结果是使 A 点重补值变负。 从图 3 中可以看出, 起伏地形上的重补值与基准面在原高程时的重补曲线有相同的形态 (即引起布格重力异常的系统降低) , 这似乎对最终相对布格重力异常的地 质解释没有什么影响。但从误差角度看, 基准面 较低时, 由于密度选择不当产生的重力补偿偏 差在地改和中间层改正中有抵消效果, 而且也有助于减小自由空间和中间层物质对测点不实际的重力补偿和补偿偏差 ( 中间层物质对测点图 3 重力补偿值随基准面高度变化示意图4 期高庆余: 布格重力异常地形校正方法在微重力勘探中的缺点及其纠正方法 323有二倍的密度偏差贡献)。2. 3 布格重力异常地形校正方法的若干缺点在计算布格重力异常中 , 实际使用的中间层改正公式是对无限大密度均匀分布的平板 物 质积分的结果 ( g ( 中) = 0. 0419H ) , 地改中为了使“填平”部分物质与中间层改正所考 虑的物质保持一致, 无论是在近区、中区还是远区, 地改中都应使用与中间层改正相同的密度。所以, 这种校正方法不利于消除表层杂散岩性异常密度体对测点产生的重力干扰影响。 而且, 在具体的实际地改工作中, 地改区域也从未扩大到无限范围, 所以这种校正方法还存在着地改 和中间层改正所考虑的改正区域或空间范围不衔接的弱点。从 2. 2 的分析可以看出, 对于某一测点, 由密度使用不当造成的校正误差与该点相对基 准面的位置或距离有关。当测点低于基准面时, 由密度使用不当造成的校正误差在地改和中间层改正中有迭加作用, 此时布格重力异常关于地改和中间层改正误差对它的误差贡献估计是 准确的。 但是, 当测点高于基准面时, 由密度使用不当造成的校正误差在地改和中间层改正中 有抵消作用, 布格重力异常对地改和中间层改正误差对它的误差贡献的估计就不太正确。我们 知道, 当地改和中间层改正使用不切合实际的密度将会引起与地形相关的虚假异常, 然而这种 校正方法却只能给出某一密度偏差造成的地改和中间层改正误差, 而不能给出与该密度偏差有关的地形校正或由地形校正引起的重力异常误差的准确信息。所以, 这种对引力源重复计算 的校正方法不利于处理人员选择合适的密度进行地形校正, 也不利于解释人员对弱异常的准 确识别及合理解释。实际上, 中间层改正公式 (平板公式) 对测点的重力补偿与板体高度和密度有关, 而地改只 与地改范围内的最低水平面以上空间物质有关。因地层压实作用, 一般深部地层比浅部裸露中的地层密度大。 基准面过低 (如大地水准面) 时, 参照图 1 (b) 可知, 此时 V 2 扩大为从测点水平 面到海平面的物质实际存在空间范围, 如果取基准面以上物质的平均密度进行改正, 其结果是必然造成与凸起地形对应的人为重力负异常现象。高精度地形校正方法3从 2. 2 的分析中可看出, 基准面选择在勘探工区和最大地改半径内最低点水平面时, 经过地改和中间层改正后, 对测点的重力补偿实际上并不存在自由空间虚设物质和中间层物质 二倍密度偏差对测点的重力贡献, 所以测点得到的重力补偿比较客观。 在这种情况下, 测点周 围实际物质给予测点的重补值完全取决于基准面以上实际物质朝测点产生的引力方向和在测点处的重力效应。 因此, 在微重力勘探异常计算 中, 可以把勘探区 (包括地改区) 的最低水平面作 为重力参考基准面, 采用如下对实际地形 ( 岩性) 正演的方法进行地形校正。图 4 中, S 为实际地形起伏表面, A 为表面 上测点, 以测点 A 作为坐标原点取直角坐标系,Z 轴垂直向下, X 、Y 轴在水平面上。根据式 (2) ,图 4 以测点为坐标原点的直角坐标系参考基准面 (即地改区内的最低水平面) 上全部物质在坐标原点处的重力效应 ( 即引力垂直分324物探化探计算技术20 卷量) 为 g = G Z dx dy dz /(x 2 + y 2 + z 2 ) 3/2其柱坐标形式为: g = G Z rdd rdz /( r2 + z 2 ) 3/2图 5 中参考基准面以上, 半径为 R 有限延伸的垂直圆柱体在其轴心坐标原点产生的重力 效应为R 2 H g = G 0 0- h Z r d d rdz /( r + z2 2 ) 3/2对上式积分, 可以得出2 2H + R +2 2h + R ) g = 2G (H + h -其中 H 为坐标原点到参考基准面距离 ( 即测点高程- 基准面高程) ;h 为坐标原点到圆柱体顶面距离 ( 即 扇形柱平均高程- 测点高程)。根据重力场的叠加原理, 由不同半径 R 1、R 2(R 1 R 2 ) 包围的环形柱物质在原点引起的重力 效应为这两个圆柱体在原点处的重力效应之差。即有:图 5柱体重力效应计算示意图2 2H + R +2 2h + R ) - 2G (H + h -2 2H + R +2 2h + R ) = g = 2G (H + h -22112G ( h 2 + R 2 -H 2 + R 2 +H 2 + R 2 -h 2 + R 2 )2211从柱体中心作射线, 把柱体分成 n 等份, 则每个扇形柱在坐标原点的重力效应为:2 2h + R -2 2H + R +2 2H + R -2 2h + R ) g = 2G /n (2211上式即为不需中间层改正的地形校正公式。 其使用方法与计算布格重力异常时的扇形域地改方法相同, 即在地形校正中使用量板量出每个扇形柱平均高程输入计算机完成地改计算。 所不同的是, 使用该方法计算出的所有 g 总和即 g ( 地) 的正负, 反映纯地形与参考基准面 间所有物质对测点的引力方向。因此, 应取其反号与经过其它各项改正的计算结果累加得到新 的重力异常数据, 即 g G = g 观 + g 正 + g 地 + g 高。利用这种方法计算出的重力异常, 因无需 布格校正 (中间层改正旧称) , 可称之为 G 重力异常或新布格重力异常。由于上式中 在 x 、y 平面内可以改变, 因此表层密度在横向发生变化而对附近测点的重 力影响不可忽视时, 通过对映在地改量板上某些“块”内不同密度的岩性物质使用相应的密度 进行地改, 可以消除横向表层密度不均匀给测点造成的重力补偿错误。 实际上, 这相当于利用 式 (1) 进行比较精确的横向变密度地形校正。对于自然界中表层密度在纵向上的变化情况, 如果 分布已知时, 利用该方法也可以精4 期高庆余: 布格重力异常地形校正方法在微重力勘探中的缺点及其纠正方法 325确地进行地形校正。 设图 6 中风化层的密度为0, 其下未风化层密度为 1。欲求 S 地表面上地 改值时, 可先求出 S 地表以下所有岩性在假设 密度皆为 0 情况下的地改值 dg , 然后求出 S1 界面以下未风化岩性在假设密度为 0 情况下对 测点产生的地改值 dg 。 显然由密度为 0 的风 化 层产生的地改值为 dg - dg , 而实际密度为 1 的未风化岩性产生的地改值为 13 dg /0。图 6地表岩性密度因风化作用发生变化示意图二者之和即为所求某测点地改值。式 (5) 是对实际地形 (岩性) 的正演。因此消除最低水平面以下杂散岩性等密度异常体的重力效应, 可以根据上面的分析把重力基准面降到杂散岩性以下深度进行地形校正。计算实例4华北某矿是国家大型现代化煤矿井, 自建井以来共发现了十几个隐伏陷落柱, 其中 9 号陷落柱因突水曾湮没过整个矿井。为了防患于未然, 采掘前矿方邀请我单位实施综合勘探。图7 ( 2) 为采用 laco ste- D 型重力仪, 利用式 ( 5) 在地改半径内使用不需中间层改正的变密度地 形校正方法处理得到的重力异常平面图。 可以看出, 图中有一很显著的“重力低”异常圈闭。图 7 华北某矿区重力异常平面图该矿位于华北平原, 施工区地形虽然起伏不大, 但局部测点处于 2m 深的冰冻积水区。 如果对此不给予足够重视, 使用常规的布格重力异常地形校正方法进行改正, 在地改和中间层改 正中取表土的密度为 2. 0g/cm 3 , 将各测点重力值归算到路地上的基点后, 布格重力异常平面图上的异常圈闭不是十分明显 (见图 7 (1) )。而且图中2150 异常等值线呈现出向一侧开口的现326物探化探计算技术20 卷象, 据此做出了陷落柱向开口方向倾斜的结论。 但是, 如果采用文中介绍的不需中间层改正的0g/cm 3 , 水的密度为 1. 0g/变密度地形校正方法, 将基准面选择在水底, 取表土的密度为 2.3cm 分别代入相应的扇形内进行地改, 得到的重力异常圈闭却很显著 ( 图 7 ( 2) )。 图中2150 等值线呈现封闭状态, 指示出陷落柱并没有向原先估计的方向倾斜。 经过核实, 使用变密度地形 校正方法得到的重力异常与后来井下揭露的陷落柱发育情况比较吻合。结束语5长期以来, 重力勘探作为一种有效的地球物理方法, 其应用范围主要为大面积的地质构造、沉积环境或大型地质矿产调查。 由于勘探对象的有效重力异常较大, 对勘探精度的要求不 是很高。 然而, 随着重力仪观测精度的提高和对地质问题研究的不断深入, 地质界对使用重力方法解决某些局部小地质构造的能力寄予厚望, 所以对勘探精度和重力异常的分辨能力提出 了越来越高的要求。尽管目前研究出了多种地形校正方法, 但这些方法无一不是建立在中间层改正基础上。由于这些地形校正方法的着重点是使计算模型更贴近野外实际地形, 或者是着重 于提高计算速度, 所以改正效果有很大的局限性。 但是, 文中的地形校正方法与建立在中间层 改正基础上的地形校正方法相比, 具有以下几个突出优点:(1) 该方法将传统中间层中包含的实际地形起伏部分物质纳入地形校正范畴, 而且克服 了通常布格重力异常计算中地改半径有限, 而中间层改正取无限大平板物质积分公式因引力源或积分域不同造成的重力补偿误差, 所以在重力异常的计算中, 本“地形校正方法”无论从提 法上还是在实际计算中都更为精确和严谨。(2) 该方法取消了对引力源的重复计算误差, 简化了重力异常的计算环节, 可以抑制和消 除由于基准面过低可能造成的与凸起地形对应的重力负异常现象和基准面较高产生的自由空间人为“填满”物质不实际的重力贡献。主要的是, 该方法不论在近区、中区, 还是在远区的地形 校正中都可以根据野外实际地层密度的分布特点, 在重力异常计算过程中直接采用可变密度 进行地形校正。 因此, 该方法可以比较好地消除地形和地表岩性不均匀干扰影响, 从而达到提 高重力异常信噪比的目的。(3) 由于取消了中间层引力改正, 所以使用该方法可以得到准确的、在地形起伏情况下因 密度使用不当造成的地形校正误差。 仔细分析由地形校正造成的重力异常误差与起伏地形之 间的关系, 有助于处理人员选择合适的密度进行地形校正和提高解释人员对弱异常的识别能力。( 4) 该方法不仅可以在丘陵、山区等各种地形、地质条件下用于地形校正, 也可以在重力 资料解释中作为一种辅助手段。因为本方法使用的地形校正公式来源于对实际岩性的正演, 因 此在勘探程度较高、钻孔密度资料比较丰富地区 (如煤矿区) 开展的微重力勘探资料处理中通 过向下取基准面计算重力异常, 可以达到突出深部地质构造重力异常的目的。其作用相当于在 重力异常计算阶段进行重力异常数据向下延拓以及“剥皮”处理。综上所述, 使用该方法不仅可以减少重力异常的计算环节, 而且可以大幅度提高地形校正 的计算精度和重力异常的分辨能力, 所以该方法很适合于对弱异常地质构造实施的微重力精 细勘探。原则上, 使用式 (5) 可完成整区的全部地形校正工作。但勘探面积较大时, 考虑到地形4 期高庆余: 布格重力异常地形校正方法在微重力勘探中的缺点及其纠正方法 327校正工作量很大, 鉴于对测点重力影响最大的是近、中区的地形校正质量, 因此可以在近、中区的地形校正中使用式 (5) , 而在远区地形校正中使用从基本公式导出的、可利用网格结点高程 数据的三角域或方域地形校正方法。 当然, 这要根据勘探任务和对勘探精度的具体要求而定。由于笔者水平所限, 文中的观点未必十分准确, 诚请各位读者批评指正。 本文在编写过程中得到了中国煤田地质总局邱广忠、勾精为和石油物探局贾文燕同志的指导和帮助, 在此深表感谢!参考文献1 长春地质学院. 重力勘探. 北京: 地质出版社, 19822 多布林. M . B. 著, 吴晖译. 地球物理勘探概论. 北京: 石油工业出版社, 19833 吴宣志.4 李庆忠.5 高庆余.隐伏矿预测中的重力异常解释方法技术. 物探化探计算技术, 1993, 15 ( 1)评艾非微重力直接找油兼论 Go ng 直接找油. 石油地球物理勘探, 1997, 32 ( 2) : 77煤矿区岩溶陷落柱微重力调查初探. 中国煤田地质, 1998, 10 ( 1)THE SHO RTCOM INGS A ND CO RRECT IO N M ETHOD SO F BO UGUER GRA V ITY A NOM ALY TERRA IN CO RRECT IO N IN M ICRO GRA V ITY EXPLO RA T IO NG a o Q in gy u(T h e R e sea rch In st itu te o f Geop h y sica l E xp lo ra t io n)A bstra c t Fo r m an y yea r s, no m a t te r how th e leve l o f g rav ity exp lo ra t io nm ay b e, th e m idd lelaye r an d te r ra in co r rec t io n s m u st b e do n e in Bo u gu e r g rav ity anom a ly com p u ta t io n. In th is a r t ic le, th e au tho r s p ropo se th e te r ra in co r rec t io n m e tho d to rem o ve th e m idd le laye r co r rec2 t io n to sa t isfy th e f in e m ic ro g rav ity exp lo ra t io n exp