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文档简介

27 3位似 1 例如 放映幻灯时 通过光源 把幻灯片上的图形放大到屏幕上 如图显示了它工作的原理 在照相馆中 摄影师通过照相机 把人物的形象缩小在底片上 这样的放大缩小 没有改变图形形状 经过放大或缩小的图形 与原图形是相似的 因此 我们可以得到真实的图片和满意的照片 在日常生活中 我们经常见到这样一类相似的图形 活动1 观察 图中有多边形相似吗 如果有 那么这种相似有什么特征 图中每幅图中的两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 O O O 练一练 利用位似 可以将一个图形放大或缩小 1 位似图形的概念 如果两个图形不仅相似 而且每组对应点所在的直线都经过同一点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 相似 对应点的连线相交一点 明确 2 位似图形的性质 性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 探究 O D A B C A B C D 1 在四边形外任选一点O 如图 作射线OA OB OC OD 2 分别在线段OA OB OC OD上取点A B C D 使得 3 顺次连接点A B C D 所得四边形A B C D 就是所要求的图形 例 要把四边形ABCD缩小到原来的1 2 对于上面的问题 还有其他方法吗 O D B C A B C D A 如果在四边形外任选一个点O 分别在OA OB OC OD的反向延长线上取 使得呢 O D A B C 如果点O取在四边形ABCD内部呢 1 如图 OAB和 OCD是位似图形 AB与CD平行吗 为什么 AB CD OAB与 ODC是位似图形 OAB OCD A C AB CD 练习 2 如图 以O为位似中心 将 ABC放大为原来的两倍 O A B C 作射线OA OB OC 分别在OA OB OC上取点A B C 使得 顺次连结A B C 就是所要求图形 A B C 位似图形的画法 A B A C B C O 以0为位似中心把 ABC在同侧缩小为原来的一半 1 画出ABC 2 选取中心点 3 连结OA OB OC 4 在OA OB OC上分别选取A B C 使OA OA 1 2 OB OB 1 2 OC OC 1 2 步骤 5 连结A B C 所连成的图形就是所求作图形 位似
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