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第四章代数式 复习课 我们已经学完了 代数式 这一章 这一章里 我们学习了些什么知识 这些知识之间有什么联系呢 1 一个代数式一般由数 表示数的字母和运算符号组成 这里的运算是指 等 单独的一个数或者一个字母也称代数式 用数代替代数式里的字母 计算后所得的结果叫做 加法 减法 乘法 除法 乘方 代数式的值 一 基本概念 一 2 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做 单项式中数字因数叫做这个单项式的 所有字母的指数的和叫做这个单项式的 由几个相加组成的代数式叫做多项式 在多项式中 每个单项式叫做多项式的 不含字母的项叫做 就是这个多项式的次数 单项式 系数 次数 单项式 项 常数项 次数最高的项的次数 单项式 多项式统称为 整式 一 基本概念 二 3 多项式中 所含相同 并且也相同的项 叫做同类项 字母 相同字母的指数 一 基本概念 三 二 运算法则 1 合并同类项法则 把同类项的相加 所得的结果作为系数 不变 字母和字母的指数 系数 2 去括号法则 括号前面是 号 把去掉 括号里各项 括号和它前面的 号 都不变号 3 一次式的加减运算实质是和 括号和它前面的 号 都改变符号 ab 去括号 合并同类项 ac 2 去括号法则 括号前面是 号 把去掉 括号里各项 去括号的法则的依据是分配律 即 a b c 二 运算法则 1 会用代数式表示实际生活中的量 会求代数式的值 2 会进行一次式的加减 并解决简单实际问题 三 方法与技能 知识结构 4 某产品的价格是p元 其成本比其价格少10 则此产品的成本是 1 比a的5倍小3的数是 2 x的平方与1的和 3 a与b的和的平方 例题分析 例1 用代数式表示 5a 3 x2 1 a b 2 0 9p 元 例题分析 例2 填写下列表格 3 1 2 1 4 0 2 2 5 1 1 1 1 1 2 3 3 2 3 2 2 4 3 1 0 例3 如图是一个数值转换机示意图 请按要求在括号内填写转换步骤 在表格中填写数值 3 1 2 2 2 例题分析 1 例4 求多项式1 3x2 x与多项式5x2 3x 2的差 解 1 3x2 x 5x2 3x 2 1 3x2 x 3 8x2 2x 例题分析 5x2 3x 2 1 当m 时 代数式3xmy与 2x2y是同类项 检测练习 2 检测练习 解 原式 x y 2x 10y 3x 9y 当x 2 y 3时 原式 3 2 9 3 6 27 33 7 练习 某种药品的数量与总价关系如下表 写出药品数量x 克 与总价y 元 之间的关系 解 y 2x 0 1 12 1 24 1 36 1 48 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 1 检测练习 现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况 这个指数等于人体质量 kg 与人体身高 m 平方的商 一个健康人的身体质量指数在20 25之间 身体质量指数低于18 属于不健康的瘦 身体质量指数高于30 属于不健康的胖 1 设一个人的质量为w kg 身高为h m 求他的身体质量指数 2 周老师的身高为1 72m 质量是60kg 求他的身体质量指数 3 计算一下你自己的身体质量指数 四舍五入到整数 h2 w 20 同学们再见 例题分析 例6 已知m2 2m 1 求2m2 4m 2008的值 解 因为m2 2m 1 2 所以2m2 4m 2008 2008 2 2008 2010 2 m2 2m 1 2008 例题分析 例6 已知m2 2m 1 求2m2 4m 2008的值 解 因为m2 2m 1 2 所以2m2 4m 2008 2008 2 2008 2010 2 m2 2m 1 2008 例3 已知代数式 3a2 ab 2b2 a2 5ab b2 2 a2 2ab b2 1 试说明这个代数式的值与a的取值无关 2 若b 2 求这个