五年级上册《梯形的面积 》

梯形的面积计算一教学目标：1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。2、培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。二教学重点：理解并掌握梯形面积公式的推导过程，会应用梯形面积的公式进行计算。教学难点：通过学生动手操作、交流，把两个完全一样直角梯形、等腰梯形和一般梯形通过割补、拼合等方法转化为三角形、长方形或平行四边形，并推导出梯形的面积的计算公式。三、教学准备：教学媒体有：多媒体计算机、课件。梯形图片。四教学过程复习旧知：1：同学们，回顾一下。平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？2：那三角形的面积公式又是怎样推导 出来的呢？好，这两种图形都是通过转化的方法推导出面积 公式。请看：着重1平行四边形通过割，补拼成了一个长方形。2：三角形：重叠，旋转，平移，拼成了一个平行四边形。二：创设情境，生成问题姚明是很多同学崇拜的体育明星， 酷爱 篮球，姚明所在这个区域是个三秒区，在这里容易投中球，这个三秒区是什么图形？（三秒区是梯形）你们有办法求出这个梯形的面积吗？这节课我们来研究梯形的面积。板书课题：梯形面积的计算）二、探索交流，解决问题1：今天我们研究梯形面积的计算方法，你们能把梯形转化成我们学过的平面图形，再求出梯形的面积吗？猜猜能转化什么图形？（准备好的请ok）（我能把梯形转化为三角形，我能把梯形转化为平行四边形。你们的猜想都不错，善于思考。（掌声表扬自己，）3： 不过俗话说得好，实践出真知，让我们动手验证自己的猜想吧？，请看要求：（共用4分钟）四人小组合作，看看1号信封的图形能拼成什么图形？并做好记录。我 用 梯形通过 ，再 ，拼成了一个 形。发现1：拼成 的底就是原来梯形 的 ，2：拼成 的高就是原来梯形 的 ，3：好，时间到，准备好的请ok,请 你们组的组长来汇报你们的情况。（三种类型） 直角梯形长方形 面积=长 宽 （正方形） 面积 = 边长边长 两个 等腰梯形 平行四边形 面积=底 高 一般梯形 平行四边形 面积=底 高 2：通过剪，拼，添画辅助线等方法，（2号信封的图形又能转化成什么图形？3：完成学习卡片的练习。现在请你们开始吧（1）拼成的图形的底是梯形的（ ）（2）拼成的图形的高是梯形的（ ）（3）梯形的面积等于拼成的图形的面积（ ）（我把两个完全一样的梯形重合，按住两个梯形一个角，使一个梯形旋转180度。使梯形的上底和下底成一条直线。，再平移另一个梯形，直到形成一个平行四边形为止。） 5：他们的讲解和展示太精彩了，说明我们班的同学非常棒，（掌声送给自己）我把同学们的讲解过程演示给大家看看，先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上底和下底成一条直线，把第一梯形的左边沿着第二梯形的右边平等移动，直到成一个平行四边形为止。6：通过验证，发现我们的猜想是对，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，或长方形，或正方形 ，（一个梯形通过 可以转化成 ）我们选择这个平行四边形进行研究，推导梯形的面积计算公式。平行四边形的面积= 底 高， 两个梯形的面积 =（上底+下底）高 2 一个梯形的面积（上底+下底）高 2 这个平行四边形的面积等于底乘 高，平行四边形的底等于原来梯形的上底加下底的和。所以要加上小括号，平行四边形的高等于原来梯形的高，所以梯形的上底加下底之和乘高，就是平行四边形的面积，也是两个梯形面积，而每一个梯形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半，因此用平行四边形的面积除以2就是梯形的面积。7、我们再一次用转化的方法，推导出了梯形面积的计算公式是“上底与下底的和乘高再除以2。梯形的面积也可以象平行四边形面积公式一样，用字母公式表示出来，梯形的面积用S表示，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积公式是：S=（a+b）h28：通过刚才的学习，想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？指名回答9：你们的理解梯形的面积公式了吗？请看请用手势判断下面的题目：（1）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形（ ）（2）两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形。（ ）（3）梯形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）三：学以致用，内化提高1：请看例3。出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？让学生尝试计算，并交流汇报。根据学生的汇报，板书计算过程： 2：同学们，姚明所在这个区域是是三秒区，是梯形，我们要计算它的面积，要知道什么条件？看条件来了，能算出它的面积 吗？好，同学们在梯形的面积内，投篮手的投中率很高，但不是投篮手也容易犯规，请你们好好学习一下篮球方面 的知识。四：回顾整理，反思提升