《掷一掷》教学实践与思考

掷一掷教学实践与思考掷一掷是人教版小学数学教材五年级上册第50页51页的内容。教材在学生学完了“可能性”这一单元后，设计以游戏的形式探讨可能性大小的实践活动，其目的是通过实践活动这个平台，让学生经历猜想、实验、验证等过程，鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考，在亲身实践的体验中巩固“组合”的有关知识，探究事件发生的可能性的大小，提高学生探究问题、解决问题的能力。基于以上对本课教材编写意图的理解，我进行了以下的教学设计。【主要教学过程】一、师生游戏、初步体验 1、列举“和”的可能性思考：掷一颗骰子，面朝上的点数可能有哪些？同时掷两颗骰子，将朝上的面上的两个点数相加，它们的和可能有哪些？先独自想一想，再和同桌交流。学生汇报，教师板书：两个点数之和有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11种可能。追问：两个点数之和可能是1或13吗？（让学生明白：两个点数之和是2、3、4、5、11、12都是可能发生的事件，但两个点数之和不可能是1或比12大，这是一个确定事件。）2、示范游戏、引起认知冲突 课件显示游戏规则：同时掷两颗骰子，每方掷10次，如果朝上的两个点数之和是5、6、7、8、9，算老师赢；如果和是2、3、4、10、11、12，算同学们赢。最后统计，看谁赢的可能性大，在学生没有异议的情况下开始游戏，请两位学生代表上台，一人掷骰子，一人记录（出示统计表）。游戏双方赢的次数合计学生代表（2、3、4、10、11、12）老师（5、6、7、8、9）统计结果，宣布赢家，思考：为什么老师赢的可能性会大些呢？ 二、操作验证、交流发现 全体同学参与游戏，呈现游戏规则； 4人一组，组长负责记录，其他3名同学轮流掷骰子； 朝上的点数和是几，就在几的上面涂一格； 涂满其中一列，游戏结束。23456789101112投影展示几个小组的统计图，提问：观察统计图，你发现了什么？小组内交流。小结：掷出的和是5、6、7、8、9的可能性大，掷出的和是2、3、4、10、11、12的可能性小。三、引发思考、探究原理 为什么掷出的和是5、6、7、8、9的可能性大一些？先让学生说说自己的想法,然后,出示统计表,通过举例引导学生思考：要想和是“5”，两颗骰子的点数可能是几和几？有几种组成方式？和是“11”呢？（避免出现点数大于6的错误）示范填在下表中：4+13+22+36+51+45+623456789101112其他和的组成是什么样的？请小组内合作完成表格。将一个小组填好的统计表与前面涂好的统计图进行对比观察，你发现了什么？现在知道老师能赢的秘密了吗？让同学们畅所欲言，发表自己的看法。归纳：“和”组成的方式多了，意味着这个“和”出现的机会就多，也就是说这些“和”出现的可能性的大小与这个“和”组成的方式的多少有关。四、应用课件出示：每到节假日，许多商场开展摸球中奖活动，消费200元就可以得到一次摸球的机会，纸箱里有个12个乒乓球，上面分别写着从1到6六个数（两个1、两个2两个6）。每次从箱内摸出两个球，根据球上数字之和来确定奖项，如果你是商家，你怎样设置一、二、三等奖？说出你的想法。（奖品有电饭煲280元、洗衣粉12元、小纸巾2元）五、拓展延伸 在上题的箱中再放两个球，上面都写上7，请问哪个和出现的可能性最大？为什么？ 在掷骰子的游戏中，得出了“和”是7出现的可能性最大，本题意在让学生通过猜测、验证得出“和”是8出现的可能性最大，再引导学生比较最大的数与出现的可能性最大的“和”之间的关系，从而得出：出现的可能性最大的“和”比最大数多1。【来自实践的困惑】1、 忽略了学生的认知基础。在师生游戏比赛中，当我呈现游戏规则：“如果朝上的两个点数之和是5、6、7、8、9，算老师赢；如果和是2、3、4、10、11、12，算同学们赢”时，有几个学生不同意，但我为了按照我预定的设计方案进行教学，所以，就没加理会，可在接下来的学习中，我发现那几个学生的学习情绪都比较低落，有一个学生嘴里一直在嘀嘀咕咕，课后询问，他生气地说：老师耍赖，不征求我们的意见，自己挑了容易掷出的那一组。五年级的学生，特别是尖子生，已经有了一定的知识基础，又有可能在第一环节思考“和”的可能性时，已经有所发现，所以不容忽悠。2、 学生在同等思维难度上重复得太多。从“列举和的可能性、到师生游戏比赛、再到填涂统计图、最后完成组合方式表”，每一个环节都出现“和”的组成情况，基本上都是围绕“组合”在转，并且，在填涂统计图时，由于掷的次数有限，再加上存在一定的偶然性，导致好几个组涂成的统计图并不像我们需要的那样：中间多，两边少，同时，应用环节也是简单地重复。3、违背了数学综合实践课的初衷。在拓展提升阶段，强硬地引导学生去寻找所谓的规律，忘记了综合实践活动课不是以掌握知识、训练技能为主要目标的课堂，而是着眼于意识、方法、思想、创造的教学。4、教学容量太多，时间不够。【具体改进思路】1、在游戏比赛中，由老师先选改成由学生先选，如果学生有不同意见，就分成A、B两组，变成生生比赛，确定分组后，引导学生大胆猜测结果，让每个学生根据自己的认知，和各种不同的理解力对问题产生不同的疑惑，从而激起他们求知的欲望。这样设计，既尊重了学生又符合情理，使游戏相对公平，师生的心理距离也由此拉近了，轻松、和谐、民主、平等的教学氛围会使学生受到感染，从而在不知不觉中就会以饱满的情绪投入到后续的学习之中。2、将“掷骰子涂统计图”及“填写组合方式表”合二为一，同位两人，一人掷一人写掷出来的和的组合方式，先完成的学生上台在黑板上相应的和的上面贴出自己写的组合方式，贴完后，全班分组思考：每个掷出来的和的组合方式是否完善，并提问：你是用什么方法来思考的？然后请学生将零乱的式子进行有序的排列，这个环节，意在培养学生有序的思考方法。3、将“应用”与“拓展”合二为一，当学生了解了游戏规则为什么不合理后，抛出问题：怎样设计合理的游戏规则呢？激发学生的思考，然后提出要求：以小组为单位，设计一个合理的游戏规则，并按照自己设计的规则进行比赛，验证其合理性。经修改完善后的教学设计：【主要教学环节】活动一：确定和的可能性同位两人各掷一颗骰子，算一算面朝上的两个点数之和是几。教师汇总学生掷出的和，如果不完整，再掷1次。（这个环节放手让学生去实践，给学生充分的活动空间，让学生在活动中明白：两个点数之和是2、3、4、5、11、12都是可能发生的事件，但两个点数之和不可能是1或比12大，这是一个确定事件。）活动二：形成认知冲突，感受比赛规则的不合理引：通过实践操作，同学们得到了面朝上的两个点数之和有11种可能，现在我们就利用这11个和来进行一场游戏比赛，好不好？出示游戏规则：同时掷两颗骰子，如果朝上的两个点数之和是5、6、7、8、9，则A组赢；如果和是2、3、4、10、11、12，则B组赢，最后统计，看谁赢的可能性大。让学生自由选择并说出选择的理由，然后根据学生选择的不同,分成A、B两组，各组派代表上台比赛，一人掷骰子，一人记录，轮流各6次，其余同学做裁判。游戏双方赢的次数合计A（5、6、7、8、9）B（2、3、4、10、11、12）活动结束后提问：面对比赛结果，想说点什么？活动三：探究为什么不合理1、实践操作 全体同学参与游戏，呈现游戏规则； 同位一组，一人同时掷两颗骰子，另一人记录和的组成情况，并填入表1。 各玩3次。游戏结束后，分批上台找到你写出的组成式子贴在对应的和的上面。表1：共几种组成方式和23456789101112组成情况和第一次第二次第三次第四次第五次第六次2、完善和的组成方式还有其它组合吗？分组让学生用列举法完善各个掷出来的和的组成方式。学生补充完整后，追问：你用什么方法来列举的？引导学生要进行有序的思考，并派学生上台将零乱的组成方式进行有序的排列。3、讨论交流，探究本质提问：观察统计图，你发现了什么？先独自思考再同桌相互说说。小结： “和”出现的可能性的大小与这个“和” 掷出来的组成方式的多少有关。回顾比赛游戏，你认为比赛规则合理吗？为什么?怎样才能合理？ 活动四:设计合理的比赛规则并操作验证1、小组内设计一个合理的游戏规则，填入下表，然后，按照这个规则去玩，看看选哪一组能赢。游戏双方赢的次数合计A（ ）B（ ）2、交流反馈【实践后的再认识】一、以“行动”促“心动”“活动是认识的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是知识学习的一种循序渐进的过程，小学生好奇心强，活泼好动，且以具体形象思维为主，动手操作便是一种以“行动”促“心动”，调动学生多种感官参与学习活动的重要途径。本节课，我以4个实践活动为主线，分别让学生了解“和”的可能性、感受游戏规则的不合理、探究为什么不合理、思考怎样设计才合理。这一个接一个的活动，其目的是为了引起更深层次的思考，并且，在整个活动过程中，我都腾出了足够的时间与空间，让学生对自己的活动作思考，我只是引导学生将活动迁移到课程的教学内容当中，使课堂不失数学味。二、推迟判断,为学生的思考留有余地.推迟判断是奥斯本智力激励法的一个原则,该原则的要点是限制在畅想和讨论问题阶段,不宜过早地作出判断和批评,要营造宽松的氛围,使讨论者在心理上具有安全感和自由感,不断诱发创造设想,最终使思维走向灵活、深刻和全面。本节课，在活动四的展示环节，我发现一组学生设计的游戏规则是这样的：同时掷两颗骰子，如果掷出的和是2、3、4、5、6、7则A组赢；如果掷出的和是7、8、9、10、11、12则B组赢。当时，我没有马上肯定这个规则的合理性，而