二次函数与反比例函数.docx

二次函数与反比例函数一、选择题(本大题共10小题，共40分)1.下列函数是二次函数的是（）A.y=-B.y=x2+xz+1C.x2+2y-1=0D.xy=x2-y2.函数y=-2x2+12x-12的顶点坐标是（）A.（-3，6）B.（3，-6）C.（3，6）D.（6，3）3.已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（）A.-1x3B.-1x4C.x-1或 x4D.x-1或 x34.二次函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c为常数）的图象，则关于x的方程ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）A.m2B.m5C.m0D.m4 3题 4题 5题 9题 5.如图，反比例函数y1=的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于点（2，1），则使y1y2的x的取值范围是（）A.0x2B.x2C.x2或-2x0D.x-2或0x26.反比例函数y=-的图象上有P1（x1，-2），P2（x2，-3）两点，则x1与x2的大小关系是（）A.x1x2B.x1=x2C.x1x2D.不确定7.若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点（-1，0），则方程ax2-2ax+c=0的解为（）A.x1=-3，x2=-1 B.x1=1，x2=3C.x1=-1，x2=3D.x1=-3，x2=18.若抛物线y=x2-2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）A.y=（x-2）2+3B.y=（x-2）2+5C.y=x2-1D.y=x2+49.如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作ABx轴于点B，连接OA，则ABO的面积为（）A.-4B.4C.-2D.210.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（-1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：当x3时，y0；3a+b0；-1a-；4ac-b28a；其中正确的结论是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，共20分)11.已知关于x的函数y=（m-1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m= _ 12.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c0的解集是 _ 13.抛物线y=x2-2x+a2的顶点在直线y=2上，则a= _ 14.如图，已知正比例函数y1=x与反比例函数y2=的图象交于A、C两点，ABx轴，垂足为B，CDx轴，垂足为D给出下列结论： 四边形ABCD是平行四边形，其面积为18； AC=3； 当-3x0或x3时，y1y2； 当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小 其中，正确的结论有 _ （把你认为正确的结论的序号都填上） 10题 12题 14题三、计算题(本大题共8小题，共76分)15.已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（m，1）点 （1）求m的值，并求反比例函数的解析式； （2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标16.如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点 （1）求这个二次函数的解析式； （2）求该二次函数图象的顶点坐标、对称轴以及二次函数图象与x轴的另一个交点； （3）在右图的直角坐标系内描点画出该二次函数的图象及对称轴17.已知二次函数y=x2-2（m+2）x+2（m-1） （1）证明：无论m取何值，函数图象与x轴都有两个不相同的交点； （2）当图象的对称轴为直线x=3时，求它与x轴两交点及顶点所构成的三角形的面积18.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示 （1）求这个二次函数的解析式； （2）根据图象回答：当y0时，x的取值范围； （3）当时，求y得取值范围19.如图，抛物线y=ax2+c（a0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的下底AD在x轴上，其中A（-2，0），B（-1，-3） （1）求此抛物线的解析式； （2）连接BD交y轴于F，求直线BD的解析式； （3）设抛物线的顶点为E，连接BE、DE，求BDE的面积20.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示 （1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？ （2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？21.某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1x30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=x+30（1x20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21x30，且x为整数） （1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式； （2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润 注：销售利润=销售收入-购进成本22.如图，已知反比例函数 （m为常数）的图象经过点A（1，6） （1）求m的值； （2）过点A的直线交x轴于点B，交y轴于点C，且OC=OB，求直线BC的解析式四、解答题(本大题共1小题，共14分)23.如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线y=-x2+bx+c经过A、C两点，与AB边交于点D （1）求抛物线的函数表达式； （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=C