高中数学 1.1.4余弦定理的应用暑期学案 新人教A版必修5.doc_第1页
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文档简介

1.1.4余弦定理的应用（一）教学目标运用余弦定理解决解三角形问题。（二）教学重、难点重点：余弦定理的基本应用；难点：利用勾股定理证明余弦定理。（三）教学过程提出问题：1、如何利用勾股定理证明余弦定理？2、正弦定理、余弦定理体现了三角形中的边角的什么关系？ 3、总结利用正余弦定理解三角形的类型。课堂讨论：得出结论：1、 正余弦定理从分体现了三角形中边角的互化，利用三角恒等式变换解三角形。2、 解三角形常见类型：基本类型一般解法已知两角及其中一边。如：a,b,a.1、由,求出c.2、根据正弦定理求出，b、c.已知两边和它们的夹角，如：a,b,c.1、根据余弦定理求出c.2、根据求出a.3、由,求出b.已知三边利用余弦定理先求出两角，再由,求出第三个角。已知两边及其中一边的对角。如：a,b,a.1、 利用正弦定理求角b。（注意两解）2、由,求出角c.3、再由正弦或余弦定理求出边c.例题讲解：例1、在abc中，设角a,b,c的对边分别为a.b,c。且，若 且，求边b,c的值。例2、在abc中， 。（i）求sina的值； (ii)设ac=，求abc的面积。例3、在中，内角a、b、c的对边长分别为a、b、c.已知，且，求b.解三角形的习题课例1、的面积是30，内角所对边长分别为，。 ()求；()若，求的值。例2、在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，试判断的形状.例3、中，为边上的一点，求例4、已知的内角，及其对边，满足，求内角例5、在abc中，已知b=45,d是bc边上的一点，ad=10,ac=14,dc=6，求ab的长.例6、在abc中，。（）证明b=c；（）若=-，求sin的值。例7、在abc中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c
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