12.2.5一次函数的应用1（查陈云）.docx

12.2.5“一次函数的应用”教学设计教学目标：知识技能：巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题数学思考：通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生的抽象思维能力得到发展，体验数学与生活的联系。问题解决：通过解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能力。情感态度：在解决问题的过程中，让学生体会数学的价值并感受成功的喜悦，建立自信心。教学重难点：教学重点:1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题. 2.能够根据实际意义准确地列出表达式并画出函数图象.教学难点：从函数图象中正确读取信息.核心知识分类及教学逻辑展开：一次函数的应用在深度学习中是联结程序性知识，主要是以贴近现实生活中的热点话题为背景，利用一次函数知识来解决一类实际问题，在解题方法上经常要用到数形结合、转化、函数建模等数学思想方法，对于一次函数的应用，这里重点强调分段函数的表示方法，每一段函数后面必须加上自变量的取值范围，这一点与以往写函数表达式时有着明显的区别，教学中通过学生合作交流，归纳总结，同时引导学生讨论，进而对数形结合的数学思想方法在一次函数应用中有一定的体验和感悟。授课类型：新授课 教学过程教学环节教师活动学生活动 设计意图第一环节：材料感知，创设情境第二环节：探究新知，形成思路第三环节：初步应用，感悟新知第四环节：应用新知，当堂演练自学课本41页例5解决下列问题 ：1.例5中用水以_ m3为界,分成两段,收费如下:若设每月用水量为x m3 ，应缴水费y元 (1)当x8时，每立方米收费_元，应缴水y=_元（2）当x8时，则超出了_ m3 ,超出部分每立方米收费_元，共应缴水费y=_元。解决课本41页例5相关问题解（1）y关于x的函数关系式为： （ 1+0.3）x=1.3x, （0x8），Y = (1.5+11.2)(x-8)+1.38=2.7x-11.2（x8）(2）函数图像是一段折线 （3）当x=5时,y=1.35=6.5（元） 当x=10时 y=2.7 10-11.2=15.8(4) y=26.6 1.3 8 ,可见该用户这月用水超过 8m3 因此： 27x-11.2=26.6 解得 x=14 即这户本月用水14 m3注意：在列分段函数时要注意标明自变量的范围例1.“黄金一号”玉米种子的价格是5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克的部分的种子价格打8折，写出购买数量和付款金额之间的函数解析式，并画出图像解: 例3.3.如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象(1)写出y与t之间的函数关系式(2)通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？解：(1)(2)当x=2时,应付话费2.4元, 当x=7时,应付话费6.4元课本42面练习1-3 独立思考，尝试完成，有困难求助老师或同伴，师生交流，同伴合作，得出答案并规范书写独立思考、小组交流，代表发言。其他同学补充。师规范答题独立思考、小组交流，代表发言。其他同学补充。一次函数的应用按深度学习知识分类属于联结程序性知识，因此，通过材料的感知，将实际问题转化为一次函数问题，进行研究。对问题进行分析，帮助学生对用一次函数解决实际问题理解和运用，在做题总结中对一次函数解决实际问题的方法进行聚类研究.巩固一次函数解决实际问题的应用，让学生，使学生掌握用一次函数解决实际问题的规范格式。通过练习，进一步巩固一次函数应用的理解、尝试应用一次函数解决实际问题第五环节：课堂小结，知识建构请同学们回顾本节课的内容，谈一谈收获？经历思考和讨论后，用自己的语言回答。让学生反思自己的学习过程，梳理本节课的知识，并将所学的知识进行适当的延伸和拓展。构建自己的知识体系。第六环节：当堂检测，达成目标1.小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分钟。试写出这段时间里她跑步速度y（米/分）随跑步时间小（分）变化的函数关系式，并画出图象。独立完成，当堂反馈。对本节课的学