八年级数学下册勾股定理的逆定理学案.docx

八年级数学下册勾股定理的逆定理学案教学目标体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点探究勾股定理的逆定理的证明方法难点理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。教学方法先学后教，当堂检测教学准备教师导学案学生学具教学流程教学内容教师与学生活动时间分配与二次备一、板书题揭示目标怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比，从勾股定理的逆命题进行猜想。导入题。二、先学后教，合作探究阅读本31-32页完成以下问题（一）、自主学习、互逆命题：如果两个命题的题设和结论正好，那么这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另外一个叫做它的。2、逆定理：一般地，如果一个定理的经过证明是正确的，它也是一个，称这两个定理互为。3、勾股定理的逆定理。因此，通过边长的计算，可以判断一个三角形是否是直角三角形。4、三边长度分别为3、4、的三角形与以3、4为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？、先学后教，合作探究探讨1勾股定理“如果直角三角形的两直角边为a,b，斜边为，那么a2+b2=2”的逆命题如何叙述？归纳：“如果”引导的为，“那么”引导的为。请说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（1）两直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。探讨2如图，若AB的三边长-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站、满足，试证明AB是直角三角形，请简要地写出证明过程归纳：勾股定理的逆定理。三、自学反馈：判断由线段-、组成的三角形是不是直角三角形：（若是直角三角形，并指出斜边）（1）；（2）（3）；（4）；2回答下列命题的逆命题：原命题：1，同位角相等两直线平行。原命题的逆命题是：原命题：2，如果天空在下雨，那么地面是湿的。原命题的逆命题是：原命题：3，对顶角相等。原命题的逆命题是：三、当堂检测、判断题。在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。（）命题：“在一个三角形中，有一个角是30，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。（）勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（）AB的三边之比是1：1：初二数学教学设计，则AB是直角三角形。（）2、AB中A、B、的对边分别是a、b、，下列命题中的假命题是（）A如果B=A，则AB是直角三角形。B如果2=b2a2，则AB是直角三角形，且=90。如果（a）（a）=b2，则AB是直角三角形。D如果A：B：=：2：3，则AB是直角三角形。3、判断下列线段a，b，组成的三角形是不是直角三角形（1）a=7，b=24，=2（2）a=1，b=4，=2（3）a=初二数学教学设计，b=1，=初二数学教学设计(4）a=初二数学教学设计，b=2n，=初二数学教学设计4、如果三条线段长a,b,满足，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？四、堂总结：通过本节的学习你有什么收获？五、作业：本34页123题学生思考回答学生完成自学内容小组内互相学习探讨小组内加以纠正，对于个别的同学互相帮助学习。对于探究部分进行