数学人教版八年级上册11.3.2多边形内角和.3.2多边形内角和》【教学设计】.doc

教学设计课题：多边形的内角和（第1课时） 授课人：胡来明地点：庐江县龙桥镇初级中学八【1】年级 时 间：2015年9月6日教材: 新课标人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级（上册） 第十一章“11.3.2 多边形的内角和”第1课时一、教学目标1知识目标学生亲身经历探索公式的过程，从而掌握多边形的内角和公式及其运用。2能力目标通过引导学生通过剪拼、类比、推理等数学活动，通过化未知为已知自主探究多边形内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展学生初步的推理能力和语言表达能力，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效的解决问题，了解转化的数学思想，体会从简单到复杂，从特殊的一般的认识方法。训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。3情感目标 通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，让学生在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。二、重点和难点 1教材重点：引导学生经历知识的发生与发展的过程，既有利于学生对知识的深刻理解和牢固记忆，便于学生对知识的灵活运用，又能锻炼学生的思维，发展学生能力。因此，将引导学生进行探索实践从而发现多边形的内角和公式定为本节学生学习的重点。2教材难点：本节教学采取从学生熟知的生活中实例出发，通过添加辅助线的方法，利用已知三角形的内角和来解决未知的多边形的内角和问题。在探索多边形内角和时，如何添加辅助线把多边形转化为三角形来推导多边形内角和公式定为本节的难点。三、教学设计幻灯片1：上课前（课间学生进入教室的时候）播放此幻灯片，同时播放感悟轻音乐，目的是想一种轻松愉快的学习氛围；同时四个完全一样的四边形在放缩变化的过程中，能够无缝拼成一个整体，也让学生产生遐想，激发学生学习热情。幻灯片2：导语：前面我们已经学习了有关多边形的知识，如三角形内角和是1800、长方形正方形的每个内角的都是90度等知识，并且也了解多边形与日常生活有着密不可分的联系。导入新课从生活中的问题入手，通过剪拼将三角形中的扇形草坪转化为半圆形草坪，让学生亲身体验感受数学，达到复习“三角形的内角和等于180度”【板书】的目的，为后面的学习做准备。 幻灯片3：让学生分小组活动，通过类比推理的数学方法，猜想将四边形四个角上都种上半径相同的圆弧形草坪，剪拼后可能得到一个半径相同的圆形草坪。培养学生探究问题的方法与能力同时，向学生说明数学知识的严谨性，任何一个数学结论的得出，必须要用已有的数学知识来证明。导入课题“多边形的内角和”。 幻灯片4：复习以前所学的知识点，为推导多边形内角和计算公式做铺垫，导入新课。问题1、长方形、正方形的内角和是多少度？问题2、教室中有四边形吗？是怎样的四边形？内角和分别是多少度？问题3、对任意多边形内角和有没有什么规律呢？导入新课。 设计意图：由特殊图形的内角和自然过渡到探究任意四边形的内角和来创设问题情境，尊重学生已有的知识与经验，培养由特殊到一般的探究方法。 幻灯片5：1. 用分割法，利用三角形的内角和与平角或周角也可得到四边形的内角和为360。即：3180-180=3604180-360=360【先让学生分组探究，教师巡视指导】2. 设计意图：从实验几何过渡到论证几何，体验解决问题的多样性，培养学生探究问题的方法思路和逻辑思维能力。从而提高其学习兴趣，激发其学习热情。幻灯片6：师生互动：让学生用类比的方法得出五边形和六边形的内角和，教师对学生提出的不同方法，教师在黑板上板书，接着让学生总结哪种方法更简单。并根据结果提问“内角和与边数之间有什么关系？设计意图：让学生学会用类比的方法探究问题，目的是让学生能从中找到规律，为后面求n边形的内角和打基础。幻灯片7：师生共同探讨：从四边形的一个顶点可以作一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从五边形提问：你填写的数字与多边形的边数相关吗？能从中找到规律并完成最后一列的探究吗？n边形的内角和等于(n-2)180。中n可以是1或1/3吗？（n-2）表示什么？设计意图：把文字式改编为表格，更容易从中发现规律，既突出重点又易突破难点。幻灯片8：【练习1】两名学生分别板演完成问题，其他学生自主完成，教师巡视指导；对正多边形的每个内角度数的求法，教师在学生回答的基础上加以总结归纳，得出正n边形每个内角的度数公式。学生评改，教师给予恰当的鼓励；设计意图：本例与探究多边形的内角和的过程相呼应，是多边形内角和公式的基础运用，体现了让学生“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。幻灯片9：本题是要告诉学生，可以利用已有的知识得出正确的结论，使学生感受数学思考的条理性，发展初步的演绎推理能力，由学生口述解题过程，教师做恰当评判后展示解题过程。幻灯片10：方法：过B、C两点作AE的平行线求解；连接EF或AD，利用多边形内角和求解。 .设计意图：本练习来自中考题，考察学生“化未知为已知”的能力，提升学生自主探索和自主解决问题的能力。幻灯片11：让学生以小组合作的方式回顾本节课知识技能和思想方法。教师深入小组，倾听、指导学生交流，并适时归纳总结。让学生自主建构知识体系，并通过小组交流发挥小组评价的作用；让学生运用所学的知识解决引论当中的问题，提高学生解决问题的能力，同时也使本节课教学内容前后呼应，彰显本节课的完整性。幻灯片14：通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，教师能更好的对学生教学适时指导。再通过补充作业使学生的思维在课下得到更好的延伸，深化对知识的理解。 作业：必做题、选做题、提高题 设计意图：巩固新知，给不同层次的学生以不同的需要。板书设计： 转化四（多）边形 三角形（未知） （已知）正n边形每个内角度数（公式）11.3.2 多边形的内角三角形的内角和为180度四角形的内角和为360度五角形的内角和为540度六角形的内角和为720度.N角形的内角和为（n-2）180度投影屏幕教师画图、解答区教学设计说明：本教案是根据课程标准的要求，结合教材内容以及新课程理念从知识、能力、情感等方面确定了教学目标；以新旧知识的切入口设计成阶梯形问题串，采用“引导发现法”，组织学生参与“猜想实验探究归纳”探索新知和获得新知，在教学中还注意培养学生的合作探讨意识和自评自