山西省山大附中高一数学12月月考试题新人教A版.doc

山西大学附中20122013学年第一学期高一12月月考数 学 试 题（考试时间：90分钟 一选择题：（每小题4分，共40分.请将答案写在答题纸上）1.集合，则（ ） a b c d 2.函数的定义域是（ ） a b c d3.设为偶函数，且恒成立，当时，则当时，=（ ） a b c d 4.的值是（ ） a b c 3 d 5.如右图,若,则以上程序运行后的结果是（ ）a. 0.5 b. 3 c. 1.5 d. 4.5input a b=a10a10+a mod 10print b end (第5题)6.若函数与都是奇函数，且在上有最大值5，则在上（ ） a 有最小值 b 有最大值 c 有最小值 d 有最大值bcda7.a二次函数与指数函数的图象，只有可能是下列中的哪个选项8.用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过，则至少要洗的次数是（ ） a 3 b 4 c 5 d 69.如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于a 720 b 360 c 240 d 12010.设，则下列 关系式中一定成立的是（ ） a b c d 二填空题：（每空4分，共16分.请将答案写在答题纸上）11.若是偶函数，其定义域为 ，则12.若为方程的两个实数根，则13.=_ 14. 下列各数 、 、 、 中最小的数是_ 山西大学附中20122013学年第一学期高一期中考试数学试题答题纸一选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号12345678910答案二. 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11 ._ 12._13._14. ；三解答题15（每小题4分，满分8分）解关于的不等式 （1）（2）16（本小题满分8分） 设是实数，（1） 证明：不论为何实数，均为增函数（2） 试确定的值，使得成立17（本小题满分8分）求函数上的最值18. （本小题满分10分）若函数的最大值是4，最小值是，求实数的值19（本小题满分10分） 已知定义域为的函数是奇函数。 （1）求的值（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围（3）证明对任何实数都有成立20122013学年第一学期高一12月月考数学参考答案一、 选择题： 题号12345678910答案ccccdcabbd二、 填空题：11. 1 , -3 12. -1 13. -1 14. 111111（2）三、解答题15解关于x的不等式. (1) 解：当0a1时，y=ax在定义域上单调递增. 解得：或 综上：原不等式的解集为：当0a1时，或.（2）解：要使原不等式有意义，需满足解得：或 又在（0，+）上单调递减， 解得： -2x 则f()-f()= , f()-f() 为增函数.（2）解： 时，0成立.17（本小题满分8分）求函数上的最值解：令=，=，令=为减函数， = = ，在上单调递减 ， 在上的最大值为8，最小值为.18. （本小题满分10分）若函数的最大值是4，最小值是，求实数的值 解：令 则即 恒成立且等号可取， 的两根为-1和4，根据韦达定理可得 解得：的值为，的值为3. 19（本小题满分10分） 已知定义域为的函数是奇函数。 （1）求的值（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围（3）证明对任何实数都有成立解：(1) 设存在任意，由是奇函数得0 当时，解得 当时，0 即 代入解得将，代入得：检验： ，是奇函数，（2） 由（1）得 令， 在r上单调递增，且，