数学北师大版八年级上册7.5三角形内角和定理的证明.doc

教学设计学科数学年级八年级授课人曹艳华所在学校辽阳市首山农场学校（中学）课程名称7.5三角形内角和定理的证明教学目标一、知识与技能目标通过探索添加辅助线,学生理解三角形内角和定理的证明方法与思路，学生能运用三角形内角和定理解决实际问题,即进行简单的证明和计算。二、过程与方法目标经历添加辅助线，用平角定义和平行线的性质证明三角形内角和定理的过程，渗透转化的数学思想，发展学生的推理证明能力。三、情感、态度与价值观目标经历三角形内角和定理的证明与应用的过程，学生勇于观察、探索，感受演绎推理。通过多种证明定理的方法，学生初步体会思维的多向性，方便了学生的个性发展。教学重点和难点教学重点：三角形内角和定理的证明与应用。教学难点：通过添加辅助线，构造辅助图形证明三角形的内角和定理。用PPT和一段视频有力的支持了本课重点的教学,且层次分明,由浅入深,深入浅出,归纳了添加辅助线证明三角形内角和定理的方法.特别是这一 段视频在总结中播放,归纳了常用辅助线的添加方法,分散了本课的教学难点.教学过程环节教 学 内 容教 师 活 动学 生 活 动信息技术手段环节一创设情境,导入问题1. 小学时学过三角形内角和等于多少度?2. 七年级时,学过三角形内角和定理的内容是什么?3. 出示PPT,显示撕纸拼接验证三角形内角和是180,提出疑问:BC和CD在同一条直线上吗? 从而引出冲突，激发学生寻找解决问题的兴趣，导入新课.学生回忆三角形内角和等于180，并合作探究验证方法。对于老师提出的问题：BC和CD在同一条直线上吗?学生除了实际验证，没有更好的方法说明。用PPT展出撕纸拼接方式，并显示图形环节二探索新知：如何添加辅助线证明三角形内角和 定理1. 播放PPT，2. 根据撕纸验证三角形内角和等于180的方法，显示图形。3. 从数学角度引辅助线构建出平面图形。4. 利用平角定义和平行线的性质，探索证明方法。5. 总结三角形内角和定理经过推理是正确的。并说明在今后证明和计算的书写格式。6. 归纳多种引辅助线的方法证明三角形内角和定理的方法。7. 播放视频剪辑，归纳引常用辅助的方法来证明三角形内角和定理。 1.学生合作探究推理论证三角形内角和定理的证明。重点在于利用平行线的性质添加不同有辅助线，证明三角形内角和定理。 2.学生口语表述根据不同辅助线添加方法证明三角形内角和定理的证明过程。 播放PPT和一段剪辑视频，信息技术支持重点，分散难点 。环节三 巩固练习播放PPT练习：教师引导学生，辅助学生完成证明和计算。学生小组合作，完成练习。在练习过程中巩固三角形内角和定理，并合理应用。借助PPT辅助教学环节四课堂小结1.本节课，你学到了什么？2播放视频剪辑，总结本节课重点是三角形内角和定理的证明与应用。这四种常用辅助线添加也为九年级的证明打下了基础。不过,作三条或三条以上的辅助线来证明或计算是不提倡的.学生归纳：学生： 添加辅助线，会用平角定义和平行线的性质两直线平行同位角相等或内错角相等证明三角形内角和定理.学生:过三角形的一个顶点引对边的平行线,用平角定义和两直线平行内错角相等也能证明三角形内角和定理.学生:过一个顶点引一条射线与对边平行,用两直线平行同旁内角互补证明三角形内角和定理.学生:过一边的一点分别作另外两边的平行线也可以证明的.学生:过平面上任意一点引三边的平行线也可以证明三角形内角和定理的.视频支持环节五布置作业作业:书后练习 第2题,数学理解 1.并指导学生 学生有疑问可以讨论,咨询老师.课后反思（1创设问题情境，在学生已有的知识结构基础上提出问题，借助PPT引出冲突，激发学习动机，激发了学生的学习热情和学习积极性，导入新课证明中。同时学生了解了证明的必要性2充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。 本节课教学以问题为引导，让学生自主探究，增强学生的自主学习能力，并借助PPT展示来指导学生，促进思维能力的发展。最后再指导学生用简练的语言概括所学内容，从而学生 知道什么是证明，怎样完成 证明，并关注证明格式。增加了课堂容量，增强了课堂的效率.3.归纳总结时，用一段视频再现了常用的四种辅助线的作法,从而证明三角形内角和定理.学生易于接受,体会了归