对获奖数学建模论文——《奥运会临时超市网点设计》的学习心得与体会.doc

对获奖数学建模论文奥运会临时超市网点设计的学习心得与体会 为更系统的学习本篇数学建模论文，我们将我们的学习心得与体会分三部分介绍：一只针对建模论文的框架；二只针对本篇论文的内容，介绍我们觉得它的优秀之处和不足；三介绍我们对以后学习数学建模和论文的计划。一 论文框架部分： 数学建模论文一般分为七部分：即 问题简述，问题分析，模型的假设、建立与求解，模型评估与检验，附录，参考文献，备注。1：问题简述 问题简述的作用是提炼出原题的所给关键信息，条件，要求，和目的，并列出原题的问题。论文的内容要针对所问逐步展开。2：问题分析 问题分析的作用是对问题简述中所问具体列出下文工作的内容，包括列出要用到那些量，要求哪些量之间的关系，并分析出那些量是关键因素，针对这些因素用那些数学知识解决。3：模型的假设、建立与求解 这部分是论文的主要部分，是建模和求解的过程。还是要针对原题所问问题逐一解决，因为每一个问题都是下一个问题解决的前提。一般每一个问题都是相对独立的，对每一问的解决一般都是相对完整的过程，即假设，引用数据，解，回到原题结合所问解释问题。对问题分析中所列的变量结合给的信息和数据，且有时还要查阅资料统计出所占比例，和其他量之间的关系。求解的过程就是运用数学知识将已知数据加工、计算求出和原题所问相关的量的大小或与其他量的关系，并要解释他所对应的实际问题。在这过程中时刻注意所用数据的真实性和算法的科学性。合理的假设至关重要，不做假设则问题根本无法解决，假设过于简单则所的结果与实际相差太远。一个基本的原则是根据所得到的数据进行假设，并充分考虑这种假设将会用到哪些数学知识，是否在自己的掌握之内。数据运算中用到的数学符号要在用之前说明，数学表达式要写的干净，规范，结果最好用表格和图形表示。由于考虑的因素和假设的不同，建立的模型也不一样，但一个简单遵循的规律是对考虑的因素要由少到多，作的假设也要由简单到复杂，一步步的趋近现实。 4：模型的评估与检验 仍然是对所问的问题逐一评估和检验，内容主要是说出在每一个问题的解决中用到的数据，作出的假设，得到的结果，然后将得到的结果与现实作一下比较，检验模型与现实的符合的好坏，最好再提出不足的地方和改进的方法。 5：附录 主要是将计算过程中用数学软件计算是的程序附上。 6：参考文献 列出在作题中参考的书目，要有作者名字和出版社名和出版年份。 7：备注 如果提交的论文有附件可以在备注中说明。 二 针对本篇论文内容： 这个题共有四问：一 根据附录中给出的问卷调查数据，找出观众 在出行、用餐和购物等方面所反映的规律；二 假定奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采取最短路径。依据1的结果，测算图2中20个商区的人流量分布（用百分比表示）；三 如果有两种大小不同规模的MS类型供选择，给出图2中20个商区内MS网点的设计方案（即每个商区内不同类型MS的个数），以满足上述三个基本要求；四 阐明方法的科学性，并说明结果是贴近实际的。针对问题一本论文做法是对附录中数据分成三部分：出行方面、用餐方面、购物方面。对每一方面统计出绝对数目，和所占百分比，并以表格的形式给出。紧叩题目所问，并由够物方面得出人均消费金额为200.9953元。然后有通过观察问卷调查数据，再统计出年龄档，出行，用餐以及购物任意两者之间的关系。在这作者引入了概率论中的互信息熵和相关系数这两个概念，从而将他们之间的关系进行量化，从而得出年龄段与消费额的关系最密切。在计算中作者借助数学软件计算出结果并用表格给出，并将计算的程序附在附录中。这种解决问题的方法是非常有逻辑而且让人很容易理解，数学软件的适当运用给数据的计算和处理带来了极大的方便。 在问题二计算人流量中观众出行均采用最短路径的假设至关重要，否则的话好象根本无法统计观众出行。而且这种假设也符合人们出行的一般规律。统计中的另一个亮点是人流量是重复计算，这是我们始料未及的。由于这一问中数据较多，作者引入清晰规范的数学符号体现了数学的严谨性。作者根据地图各个要点（公交车站、地铁站、出租车站、私车停车场、餐饮部门、商区）的位置分布，估画出了距离加权图，此举将实际的地理因素抛去，只关心其距离因素，这样方便下面引入最短路径和用图论知识解决。作者在最短路径的假设下利用了图论中的Dijkstra算法。这种算法的好处一是能科学的统计观众的出行规律和统计人流量，二是这种算法便于写成程序利于计算机实现算法。另外还可以根据目测法来检验算法的准确性。 这篇论文在模型建立中写进了两个模型，模型一作者只考虑了就近购物的假设，并提出了这种假设的根据有三。在这过程中利用了一问中求出的人均消费额200.9953元。对于Ms日销售额的确定作者通过网络查找确定小Ms的为10000元，大Ms的为小Ms的5倍，又由参考文献得知奥运会期间商品销售额为平时的两倍，确定小Ms的日销售额为20000元，大Ms的为100000元。可知查阅资料在作论文中很重要。由此一个整数线性规划就搞定了大小Ms的个数。 模型二是模型一的升级版本，它考虑进去了人流量的因素，并通过对周围同学的调查得知有70%的观众会选则就近消费原则，并以调查的体育场为比例，计算出大小Ms的数量（大小Ms的数量是调查的体育场的5.6倍）。 在模型评估与检验中作者评价了此模型的科学性并介绍了模型一与模型二的不同，和他们各自的优缺点。 附录中作者给出了用计算机计算的程序和估画的距离加权图。 总的来说这是一篇优秀的建模论文，但我们还是认为他有不足之处。一，作者解决问题一曾得到很好的结果，即年龄段与消费额的关系最大，但作者在后面的工作中并没有利用到这么好的信息。二，如果作者考虑到造Ms的成本，将会使结论更贴近实际。三，作者在调查有70%的人就近消费是只调查了作者的同学，我们认为对社会中各类人群，包括外国人在内的都应涉及到，这样得到的调查结果更贴近实际。还有一点我们没有搞清楚就是为什么作者将两个模型到写进了论文，显然模型二比模型一更贴近实际，并且我们认为如果将模型一的思路加入人流量和就近消费因素，会得到一个更好的结果。另外，如果参考一下历届奥运会的相关资料，得到的结果会更有可信度。三，我们以后的计划： 数学模型课和其他数学专业课有明显的不同，它需要广泛的数学知识，和对社会各种问题的了解，并能准确的将其抽象为数学模型。另外，熟练的使用数学软件会对我们的工作带来极大的方便。这些也是我们以后要加强的地方。 对论文的想法我们归结为以下几点