备战2020高考物理3年高考2年模拟1年原创专题2.5活结与死结（含解析）.docx

专题2.5 活结与死结【考纲解读与考频分析】所谓活结是指光滑滑轮或光滑挂钩，活结的特征是光滑滑轮或光滑挂钩可自由移动，光滑滑轮或光滑挂钩两侧细绳中的拉力相等；所谓死结是指几段细线连接在一起，死结的特征组成结的细绳中一般拉力不相等。高考经常以活结与死结为情景命题，考查灵活运用知识的能力。【高频考点定位】： 活结 死结考点一：活结【3年真题链接】1（2019全国理综I卷19）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。已知M始终保持静止，则在此过程中（ ）A水平拉力的大小可能保持不变 BM所受细绳的拉力大小一定一直增加CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【参考答案】BD 【命题意图】本题考查动态平衡及其相关知识点。【解题思路】用水平向左的拉力缓慢拉动N，水平拉力一定逐渐增大，细绳对N的拉力一定一直增大，由于定滑轮两侧细绳中拉力相等，所以M所受细绳的拉力大小一定一直增大，选项A错误B正确； 由于题述没有给出M、N的质量关系，所以M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，选项C错误D正确。【方法归纳】解答此题也可设出用水平向左的拉力缓慢拉动N后细绳与竖直方向的夹角，分析受力列出解析式，得出细绳的拉力随细绳与竖直方向的夹角表达式，进行讨论。2.（2017天津理综卷）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A绳的右端上移到，绳子拉力不变 B将杆N向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【参考答案】AB【名师解析】设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则，两部分绳子与竖直方向夹角分别为和，受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等，则。满足，即，d和l均不变，则sin 为定值，为定值，cos 为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故A正确，CD错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin 增大，cos 减小，绳子的拉力增大，故B正确。考点：受力分析，共点力的平衡【2年模拟再现】1.（2019西安联考）在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向夹角均为，图B中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正确的是()A.FAFBFCFD B.FDFAFBFCC.FAFCFDFB D.FCFAFBFD【参考答案】B【名师解析】设滑轮两边细绳的夹角为，对重物，可得绳子拉力等于重物重力mg，滑轮受到木杆弹力F等于细绳拉力的合力，即F2mgcos，由夹角关系可得FDFAFBFC，选项B正确。2.（2019武汉联考）如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O点，细线与竖直方向所成角度为，则()A如果将物体B在地板上向右移动一点，角将增大B无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，角将不变C增大小球A的质量，角一定减小D悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力【参考答案】AD【名师解析】选AD.O、A之间的细线一定沿竖直方向，如果物体B在地板上向右移动一点，O、B间的细线将向右偏转，OA与OB间的夹角将增大OA与OB两段细线上的弹力都等于小球A的重力，其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向(即OO的方向)与AOB的角平分线在一条直线上，显然物体B在地板上向右移动时角将增大，A正确，B错误；增大小球A的质量，只要物体B的位置不变，角也不变，C错误；因物体B无论在地板上移动多远，AOB也不可能达到120，故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力，D正确考点二：死结【3年真题链接】1 .(2017全国理综I卷21)如图，柔软轻绳ON的一端O固定。其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为，现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中（ ）A.MN上的张力逐渐增大 B. MN上的张力先增大后减小C. OM上的张力逐渐增大 D. OM上的张力先增大后减小【参考答案】.A.D【命题意图】 本题考查物体的动态平衡及其相关的知识点。【解题思路】将重物向右上方缓慢拉起，物体处于动态平衡状态，可利用物体平衡条件或力的分解画出动态图分析。由题意可知，重物在运动过程中受重力，绳拉力，绳拉力，与夹角保持不变。在某一时刻三个力受力分析示意图如图所示将此三个力平移为矢量三角形如图所示。因为大小方向不变。与的夹角不变，故可将三个力平移入圆中，为一条固定的弦（固定的弦所对应的圆周角为定值）。由图可得从0逐渐变为直径，故逐渐增大，选项A正确B错误，先从弦变为直径再变为弦，故先变大后变小，选项C错误D正确。2.（2019年4月浙江选考）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的登长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则（ ）A. 杆对A环的支持力变大 B. 环对杆的摩擦力变小C. 杆对A环的力不变 D. 与B环相连的细绳对书本的拉力变大【答案】B【解析】对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：2N=mg，可知将两环距离变小后杆对A环的支持力不变，选项A错误；对圆环B受力分析可知，f=Tcos；对书本：2Tsin=mg，解得 （其中的是绳与杆之间的夹角），则当两环距离变小后，变大，则f减小，与B环相连的细绳对书本的拉力T变小，选项B正确，D错误；同理，杆对A环的摩擦力减小，杆对A环的支持力不变，则杆对A环的力减小，选项C错误；故选B.【2年模拟再现】1.(2018贵州模拟)如图所示，OA、OB为竖直平面的两根固定光滑杆，OA竖直、OB与OA之间的夹角为45，两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F，通过不可伸长的轻绳在结点D点悬挂质量为m的物体。当物体静止时，环E与杆OA间的作用力大小为F1，环F与杆OB之间的作用力大小为F2，则（ ）AF1=mg，F2=mg BF1=mg，F2=mg CF1=mg，F2=mg DF1=mg，F2=mg【参考答案】B【命题意图】本题考查了物体平衡条件、受力分析、平行四边形定则及其相关的知识点。【解题思路】套在固定光滑杆的轻质环对其作用力的方向只能是垂直于光滑杆。由此可知，当物体静止时，DE轻绳水平，DF轻绳与竖直方向的夹角为45，由平行四边形定则可知，DE轻绳中的的拉力等于mg，DF轻绳中的的拉力等于mg，所以环E与杆OA之间的作用力大小为mg，环F与杆OB之间的作用力大小为mg，选项C正确。2.（2018洛阳联考，单选）城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。如图是这类结构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，右端O点通过钢索挂于A点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略。有一质量不变的重物悬挂于O点，现将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动，以保证硬杆始终处于水平。则在上述变化过程中，下列说法中正确的是（ ）A. 钢索对O点的拉力变大 B. 硬杆对O点的弹力变小C. 钢索和硬杆对O点的作用力的合力变大 D. 钢索和硬杆对O点的作用力的合力变小【参考答案】.A 【名师解析】对O点受力分析，共受三个力作用：钢索的拉力，硬杆的弹力，细线的拉力（设重物的质量为m，则有）。由硬杆始终水平可知，O点处于始终静止，即处于平衡状态，根据“物体受三个共点力而处于平衡状态时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向”可知：钢索和硬杆对O点的作用力的合力大小始终与细线的拉力大小相等，即保持不变，C、D错误；沿水平和竖直方向建立直角坐标系，设钢索与水平方向夹角为，则有 ,，联立以上两式，并注意到可得 ， 。由数学知识可知：当A点缓慢向下移动时， 变小，和均变大，B错误、A正确。预测考点一：活结【2年模拟再现】1.（2019浙江模拟）如图所示，在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体，将两相同的A、B两物体通过细绳连接处于静止状态，用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，斜面体与物体A仍然静止则下列说法正确的是( ) (不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦) A水平力F变小 B物体A所受合力变大C物体A所受摩擦力一定变大 D斜面体所受地面的摩擦力变大【参考答案】D【名师解析】对木块B受力分析，如图，根据共点力平衡条件有：F=mbgtan在缓慢拉开B的过程中，变大，故F变大，选项A错误；对物体A受力分析，由于始终静止，A所受合力始终为零，选项B错误；物体A受重力、支持力、细线的拉力，可能没有静摩擦力，也可能有沿斜面向下的静摩擦力，还有可能受沿斜面向上的静摩擦力，故拉力T变大后，静摩擦力可能变小，也可能变大选项C错误；若选取物体A、B与斜面体组成的系统为研究的对象，则系统在水平方向受到拉力F与地面的摩擦力，系统处于平衡状态，所以斜面体受到的地面的摩擦力一定随拉力F的增大而增大选项D正确。2.（2018云南昭通五校联考）如图所示，固定在水平面上的光滑半球半径为R，球心O的正上方固定一 定滑轮，细线一端绕定滑轮，今将小球的初始位置缓慢拉至B点，在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力FN，细线的拉力T大小变化情况是（ ）AFN变大T变大 BFN变小T变大 CFN不变T变小 DFN变大T变小【参考答案】C【名师解析】如图所示，力三角形与边三角形相似，故正确答案为选项C3.（2018云南昭通五校联考）如图所示，某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将（滑轮与绳的重力及摩擦均不计）（ ）A 越来越小 B 越来越大 C 先变大后变小 D 先变小后变大【参考答案】B【名师解析】本题主要考查了共点力平衡的条件及其应用。对结点受力分析，如图所示，由于为同一根绳子，故F1F2F，设F1与F2夹角为，则，F1F2在重物被吊起的过程中，变大，故F1与F2同时变大，故选项B正确4.(2019湖北八校联考)如图7所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端，绳长为L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120。若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内。若重力加速度大小为g，关于上述两种情况，下列说法正确的是()A.轻绳的弹力大小为2mg B.轻绳的弹力大小为mgC.橡皮筋的弹力大于mg D.橡皮筋的弹力大小可能为mg【参考答案】B【名师解析】设两杆间的距离为s，细绳的总长度为L，静止时轻绳夹角为120，由于重物的拉力的方向竖直向下，所以三个力之间的夹角都是120。根据矢量的合成可知，三个力的大小是相等的，故轻绳的弹力大小为mg，选项A错误，B正确；若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后长度增大，杆之间的距离不变，所以重物静止后两根绳子之间的夹角一定小于120，两个分力之间的夹角减小，而合力不变，所以两个分力减小，即橡皮筋的弹力小于mg，选项C、D错误。【1年仿真原创】1.如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，系重物的轻绳绕过滑轮C将上端固定于墙上的A点，不计摩擦，系统处于静止状态，现将A点沿墙稍上移一些，系统又处于静止状态，则由于A点的上移（）A. 轻杆与竖直墙壁间的夹角减小 B. 绳的拉力增大，轻杆受的压力减小C. 绳的拉力不变，轻杆受的压力减小 D. 绳的拉力减小，轻杆受的压力不变【参考答案】C【名师解析】由于绳子的拉力与重力大小相等，由平衡条件得知，轻杆的支持力N与T、G的合力大小相等、方向相反，则轻杆必在T、G的角平分线上，当将A点沿墙稍上移一些，系统又处于静止状态时，根据对称性，可知，T、G夹角增大，则轻杆与竖直墙壁间的夹角增大故A错误B、C、D以滑轮C为研究对象，分析受力情况，系统处于静止状态时，滑轮的合力为零，则绳子的拉力T和轻杆的支持力N的合力与重力G大小相等、方向相反，作出力的合成图如图将A点沿墙稍上移一些时，系统又处于静止状态，则绳子的拉力大小等于物体的重力，保持不变而轻杆的支持力N大小等于T、G的合力大小，T与G的夹角增大，则知N减小故绳的拉力不变，轻杆受的压力减小故C正确，BD错误2.如下图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示。弹簧测力计示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是() AFBFDFAFC BFDFCFBFACFDFBFAFC DFCFDFBFA【参考答案】C【名师解析】A图中，由共点力平衡可得，2FAcos 45mg，解得FA；B图中，由共点力平衡可得，FBmg；C图中，由共点力平衡可得，FC；D图中，由共点力平衡可得，2FDcos 75mg，解得FD；故FDFBFAFC，C正确。预测考点二： 死结【2年模拟再现】1(2018深圳联考)如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接。当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中30，则A球和C球的质量之比为（ ）A12 B.21 C1 D.1【参考答案】.C【名师解析】B球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得，B球所在位置两细线的夹角为90，以B球为研究对象，进行受力分析，水平方向所受合力为零，由此可知FAcos FCsin ，tan ，选项C正确。2. (2019山东师大附中月考)如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为()Amg B.mg C.mg D.mg【参考答案】.C【名师解析】：由题图可知，要使CD水平，各绳均应绷紧，则AC与水平方向的夹角为60；结点C受力平衡，受力分析如图所示，则CD绳的拉力FTmgtan 30mg；D点受绳子拉力大小等于FT，方向向左；要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1，及另一分力F2，由几何关系可知，当力F2与BD垂直时，F2最小，而F2的大小即为拉力的大小；故最小力FFTsin 60mg。故选C。 3.(2019辽宁联考)(14分)物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成角的拉力F，相关几何关系如图所示，60。若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。(g取10 m/s2)【参考答案】NFN【名师解析】作出物体A的受力分析图如图所示，由平衡条件得Fsin F1sin mg0Fcos F2F1cos 0由式得FF1由式得，F要使两绳都伸直，则有F10，F20所以由式得FmaxN由式得，FminN。综合得F