二次根式经典练习题汇总.doc

二次根式与一元二次方程经典练习题一、选择题1 下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）Am=0 Bm=1 Cm=2 Dm=33若x0，则的结果是（ ）A0 B2 C0或2 D24下列说法错误的是 ( ）A是最简二次根式 B.是二次根式C是一个非负数 D.的最小值是45是整数，则正整数的最小值是（ ）A.4 B.5 C.6 D.26化简的结果为（ ）A B C D7把a根号外的因式移入根号内的结果是（ ）A、 B、 C、 D、8. 对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 对于二次根式，以下说法中不正确的是（ ）A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为310. 下列式子中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题11. ； 。12化简：计算_13计算= 。14化简：的结果是 。15 当1x5时，。16 。17.若0 a 1，则 ;18先阅读理解，再回答问题：因为所以的整数部分为1；因为所以的整数部分为2；因为所以的整数部分为3；依次类推，我们不难发现为正整数）的整数部分为n。 现已知的整数部分是x，小数部分是y，则xy =_。三、计算 (1) （2）（3） (4)； (5) (6). （7）计算：四、 解答题1已知：2. 当1x5时，化简：3.若，求的值。4. 观察下列等式： ；利用你观察到的规律，化简：5已知a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.6. 当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。7若a，b分别表示的整数部分与小数部分，求的值。一、选择题 1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B等腰梯形 C平行四边形 D正六边形 2下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）来源:Z,xx,k.Com A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形 3如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（ ）A21085 B28015 C58012 D51082二、填空题 1把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做_ 2请你写出你所熟悉的三个中心对称图形_ 3中心对称图形具有什么特点（至少写出两个）_三、解答题 1在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为90 （1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”） 等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180；（ ） 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180；（ ） （2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120是_（写出所有正确结论的序号） 正三角形；正方形；正六边形；正八边形（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72，并且分别满足下列条件：是轴对称图形，但不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形 2如图，将矩形A1B1C1D1沿EF折叠，使B1点落在A1D1边上的B处；沿BG折叠，使D1点落在D处且BD过F点（）求证：四边形BEFG是平行四边形； （2）连接BB，判断B1BG的形状，并写出判断过程3如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将AOB绕点O顺时针旋转90得到A1OB1 （1）在图中画出A1OB1； （2）设过A、A1、B三点的函数解析式为y=ax2+bx+c，求这个解析式一、填空题1.方程x(2x1)=5(x+3)的一般形式是_，其中一次项系数是_，二次项系数是_，常数项是_.2.关于x的方程(k+1)x2+3(k2)x+k242=0的一次项系数是3，则k=_.3.3x210=0的一次项系数是_4.一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为_.5.x2+10x+_=(x+_)2 6.x2x+_=(x+_)27.一个正方体的表面积是384 cm2，则这个正方体的棱长为_.8.m_时，关于x的方程m(x2+x)= x2(x+2)是一元二次方程？9.方程x28=0的解是_，3x236=0的解是_.10.关于x的方程(a+1)x+x5=0是一元二次方程，则a=_.11.一矩形的长比宽多4 cm，矩形面积是96 cm2，则矩形的长与宽分别为_.12.活期储蓄的年利率为0.72%；存入1000元本金，5个月后的本息和（不考虑利息税）是_.二、选择题13.下列方程中，关于x的一元二次方程有（ ）x2=0 ax2+bx+c=0 x23=x a2+ax=0 (m1)x2+4x+=0 += =2 (x+1)2=x29 A.2个B.3个C.4个D.5个14.方程2x(x3)=5(x3)的解是（ ）A.x=3B.x=C.x1=3，x2= D.x=315.若n是方程x2+mx+n=0的根，n0，则m+n等于（ ）A.B. C.1D.116.方程 (x+)2+(x+)(2x1)=0的较大根为（ ）A.B.C. D. 17.若2，3是方程x2+px+q=0的两实根，则x2px+q可以分解为（ ）A.(x2)(x3) B.(x+1)(x6) C.(x+1)(x+5)D.(x+2)(x+3)18.关于x的方程 x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（ ）A.m=0，n=0B.m=0，n0 C.m0，n=0D.m0，n019.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（ ） A.15% B.20%C.5% D.25%20.2是关于x的方程x22a=0的一个根，则2a1的值是（ ）A.3 B.4 C.5 D.621.下列方程适合用因式方程解法解的是（ ）A.x23x+2=0B.2x2=x+4 C.(x1)(x+2)=70 D.x211x10=022.已知x=1是二次方程(m21)x2mx+m2=0的一个根，那么m的值是（ ） A.或1B.或 1 C.或 1D.23.方程x2(+)x+=0的根是（ ）A.x1=，x2=B.x1=1，x2= C.x1=，x2=D.x=24.方程x2+m(2x+m)xm=0的解为（ ）A.x1=1m，x2=m B.x1=1m，x2=m C.x1=m1，x2=m D.x1=m1，x2=m25.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（ ）A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元C.(1+25%)(170%)a元 D.(1+25%+70%)a元三、解答题26.某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？27.以大约与水平成45角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v(单位：m/s)之间大致有如下s=+2如果抛出40米，求标枪出手速度（精确到0.1 m/s）.28.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(min)之间满足： y=0.1x2+2.6x+43(0x30)，求当y=59时所用的时间.29.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？30.一个容器盛满纯药液63升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再用水加满，这时，容器内剩下的纯药液是28升，每次倒出液体多少升？31.请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题.为解方程(x21)25(x21)+4=0，我们可以将x21视为一个整体，然后设x21=y，则原方程可化为y25y+4=0 解得y1=1，y2=4当y=1时，x21=1，x2=2，x=当y=4时，x21=4，x2=5，x=原方程的解为x1=，x2=，x3=，x4=解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了降次的目的，体现了_的数学思想.(2)解方程x4x26=032.如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动.（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？1. 一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒。要使每天盈利4500元，问该超市如何定价？2.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？3.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？ 共0条评论. 4.关山超市销售某种电视机，每台进货价为2500元，经过市场调查发现：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台电视机，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到5000元，每台电视机的定价应为多少元?5.要在100m、宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地的面积共8448平方米，求道路的宽？6.某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额约为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。7某商场今年月份的营业额为万元，月份的营业额比月份增加，月份的营业额达到万元，求月份到月份的营业额的平均月增长率8.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内降低农业税某乡今年人均上缴农业税元，若两年后人均上缴农业税为元，假设这两年降低的百分率相同（1）求每年降低的百分率；（2）若小红家有四人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡有个农民，问该乡农民减少多少农业税？9（1）参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会?(2)要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?(3) 初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人?10有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？11.某种植