专题训练3一元二次方程在实际生活中的应用(含答案)-.doc

专题训练3 一元二次方程在实际生活中的应用1将进价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，经市场调查得知，该商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少，这时进货量应为多少元？2王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率（假设不计利息税）3农民李大爷响应中央发出的退耕还林还草的号召，主动在承包的荒山上种植了44棵苹果树，2005年采摘时，先随意采摘5棵树上的苹果称得每棵树上的苹果的质量如下：（单位：kg）35 34 39 35 37（1）估计李大爷2005年的苹果产量为多少kg？（2）李大爷说这44棵树2003年共收苹果1100kg，若近几年苹果产量的增长率相同，试预测到2008年苹果的产量是多少kg？4某电厂规定，该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这户居民这个月只需交10元用电费；如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则应交电费_元（用A表示）；（2）下表是这户居民3月，4月的用电情况和交费情况：月份用电量（度）电费（元） 3 80 25 4 45 10 根据表中数据，求电厂规定的A是多少？5某商场A型冰箱的售价是2190元，每天耗电量为1千瓦时，最近商场又进回一批B型冰箱，其售价比A型冰箱高出10%，但每天耗电量却为0.55千瓦时，为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售，请解答下列问题：（1）已知A型冰箱的进价为1700元，商场为保证利润率不低于3%，试确定A型冰箱的降价范围（利润率=100%）（2）如果只考虑价格和耗电量，那么商场将A型冰箱的售价打几折时，消费者购买两种冰箱才一样合算（两种冰箱的使用期均为10年，每年365天，每千瓦时电费按0.4元计算）？6有三个梯子，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的每个梯子的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图22-4所示并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）（1）通过计算，补充填写下表：梯子种类两扶杆总长（m）横档总长（m）联结点（个）五步梯 4 2.0 10七步梯九步梯（2）一个梯子的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其他因素忽略不计）现已知一个五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一个九步梯的成本7据镇江日报报道，我市在全面建设小康社会的25项指标中，有15项完成了序时进度，其中10项已达到小康指标值（1）完成序时进度的指标占全部指标的_%；已达小康指标值的指标占全部指标的_%（2）某校研究性学习小组，对我市居民家庭年收入及人均住房建筑面积进行调查，并将数据绘制成图1、图2 图1中，家庭年收入的众数为_美元；家庭年收入的平均数为_美元 小康指标规定城镇、农村居民人均住房建筑面积应分别在35m2和40m2以上观察图形，从2002年到2004年城镇、农村居民人均住房建筑面积的年平均增长率分别为（ ） A0.1和0.2 B0.2和0.3 C0.2和0.4 D0.3和0.4若人均住房建筑面积的年平均增长率不变，那么到2007年城镇居民人均住房建筑面积能否达到小康指标值？请计算说明 (1) (2)8下表数据来源于国家统计局国民经济和社会发展统计公报20012004年国内汽车年产量统计表2001年2002年2003年2004年汽车/万辆 233 325.1 444.39 507.41其中轿车/万辆 70.4 109.2 202.01 231.4 （1）根据上表将图补充完整； （2）请你写出三条从统计图中获得的信息（3）根据2004年汽车的年产量和目前销售情况，有人预测2006年国内汽车年产量应上升至650万辆根据这一预测，假设这两年汽车年产量平均年增长率为x，则可列出方程_20012004年国内汽车年产量统计图答案:1解：设应涨价x元，依题意，列方程， 得（50+x-40）（500-10x）=8000 整理，得x2-40x+300=0，解得x1=10，x2=30 当x=10时，500-10x=500-1010=400（个） 当x=30时，500-10x=500-1030=200（个） 答：当售价为60元时，应进货400个，或售价定为80元，进货200个2解：设第一次存款时的年利率为x，依题意， 可列方程：1000（1+x）-500（1+09x）=530 整理，得90x2+145x-3=0 解得x10.0204=2.04%，x2-1.63 由于存款利率不能为负数，所以将x2-1.63舍去 所以第一次存款的年利率约是2.04% 点拨：弄清两个问题，一是第二次存款时的本金，二是第二次存款时的利率3解：（1）2005年苹果产量约是（）44=1584（kg）（2）设这几年苹果产量的年增长率为x 则1100（1+x）2=1584（1+x）2=1.44 1+x=1.2，x=-11.2， 所以x1=0.2=20%，x2=-1-1.2=-2.2（舍去） 到2008年苹果的产量是1584（1+20%）3=2737.152（kg） 点拨：先用5棵苹果树的产量作为一个样本，估计2005年的苹果产量，然后再列方程求出增长率，并利用这一增长率对2008年的产量进行预测4解：（1）（90-A）+10 （2）依题意，（80-A）+10=25 整理，得A2-80A+1500=0，解得A1=30，A2=50 依题意，A1=3045，所以求出的A=30应舍去5解：（1）设商场将A型冰箱降价x元时，可以保证利润率不低于3%，根据题意，得3%，解得x439 答：商场将A型冰箱降价不超过439元时，可以保证利润率不低于3%（2）设商场将A型冰箱打y折时，消费者购买两种冰箱才一样合算，根据题意，得2190+0.4103651=2190（1+10%）+0.4103650.55，解得y=8 答：商场将A型冰箱的售价打八折时，消费者购买两种冰箱才一样合算 点拨：商场打折的含义同学们要搞清楚，那就是商场打几折，即按原价的百分之几十销售，比如一台洗衣机原价80元，打九折销售，也就是按800元的90%销售，此时售价应为80090%=720元在此基础上，分析理解题意，可列出相应的等式和方程求解6解：（1）七步梯、九步梯的两扶杆总长分别是5m，6m，横档长分别为3.5m，5.4m，联结点个数分别是14个，18个 （2）设扶杆单价为x元/m，横档单价为y元/m 依题意，得，即 解得 故九步梯的成本为：63+5.42+118=46.8（元） 点拨：在解决第一问的第一个问题时，可从图上直接看出，求横档总长需求出每一根横档的长度，图中给出了最上一根横档和最下一根横档的长度，充分利用梯形中位线定理，反复使用多次，就可把每一根横档的长度求出，联结点的个数是横档个数的2倍7解：（1）60，40 （2）2400，2080 C 到2007年城镇居民人均住房建筑面积为21.61.23=37.324835 所以到2007年城镇居民人均住房建筑面积能达到小康指标值 点拨：题目综合了统计图的识别，统计初步的数据分析，以及增长率的有关知识，解决这类题要有耐心，有恒心8解：（1）如答图所示（2）答案不唯一，言之有理即可，以下8条仅供参考： 汽车年产量逐年递增轿车年产量逐年