圆的测试卷.doc

圆的测试卷一选择题（共8小题）1（2012烟台）如图，O1，O，O2的半径均为2cm，O3，O4的半径均为1cm，O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为（）A12cm2B24cm2C36cm2D48cm22（2012无锡）已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A20cm2B20cm2C15cm2D15cm23（2012潍坊）已知两圆半径r1、r2分别是方程x27x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A相交B内切C外切D外离4（2012山西）如图，AB是O的直径，C、D是O上一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于（）A40B50C60D705.如图，以M（5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于AB两点，P是M上异于AB的一动点，直线PAPB分别交y轴于CD，以CD为直径的N与x轴交于E、F，则EF的长（）A等于4 B等于4 C等于6 D随P点而变化6（2012北海）如图，等边ABC的周长为6，半径是1的O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则O自转了（）A2周B3周C4周D5周7（2011淄博）如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的O与弧AE，边AD，DC都相切把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是O，则AD的长为（）A4BCD58（2011桂林）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）ABCD9（2012鄂州）如图，四边形OABC为菱形，点A，B在以O为圆心的弧上，若OA=2，1=2，则扇形ODE的面积为（）ABC2D310. 如图，在ABC中，分别以AB、BC为直径的O1、O2交于AC上一点D，且O1经过点O2，AB、DO2的延长线交于点E，且BE=BD则下列结论不正确的是（）A.AB=AC B. BO2E=2E C.AB=BE D. O2E=BE二填空题（共5小题）9（2012镇江）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（4，0）、B（0，4），O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为_10（2012烟台）如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为_11（2012仙桃天门潜江江汉）平面直角坐标系中，M的圆心坐标为（0，2），半径为1，点N在x轴的正半轴上，如果以点N为圆心，半径为4的N与M相切，则圆心N的坐标为_12（2012遵义）如图，AB是O的弦，AB长为8，P是O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为_13（2008威海）如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；按照这样的规律进行下去，点An的坐标为_三解答填空题（共1小题）14（2009呼和浩特）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）（1）当t=_s时，四边形PQCD为平行四边形；（2）当t=_s时，PQ与O相切四解答题（共7小题）15（2012珠海）已知，AB是O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在O上（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD直线AP于D，且CD是O的切线，证明：AB=4PD16（2012孝感）如图，AB是O的直径，AM，BN分别切O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分ADC（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD=4，BC=9，求O的半径R17（2012黔西南州）如图，ABC内接于O，AB=8，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧的中点，连接PA、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明18（2012济宁）如图，AB是O的直径，AC是弦，ODAC于点D，过点A作O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论（2）求证：PC是O的切线19（2011芜湖）如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CD丄PA，垂足为D（1）求证：CD为O的切线；（2）若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度20（2007芜湖）已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长21如图，线段CD是O的弦，O的半径是R，点A是优弧CD上的一个动点，作ABCD于E（点E在线段CD上但不与点CD重合），AB交O于B，连接ACCBBDDA（1）如图1，若AB经过圆心O，试探索ADBC和R之间存在着什么样的数量关系？请用一个等式表达出来并证明你的结论（2）如图2图3，若AB不经过圆心O时，你探索的上述结论是否依然成立？若不成立，请说明理由；若成立，请任意选一图证明（3）作OFAD于F，试利用图1探索OF与BC之间存在着什么样的数量关系？请用一个等式表达出来（不要求证明）；你探索的这个结论在图2图3中依然成立吗？（只要求回答成立还是不成立，不要求写理由或证明）22.（2007襄阳）如图，ABC内接于O，点P是ABC的内切圆的圆心，AP交边BC于点D，交O于点E，经过点E作O的切线分别交AB、AC延长线于点F、G（1）求证：BCFG；（2）探究：PE与DE和AE之间的关系；（3）当图中的FE=AB时，如图，若FB=3，CG=2，求AG的长23.我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形（1）根据“奇异三角形”的定义，小华提出命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在RtABC中，C=90，AB=c，AC=b，BC=a且ba，若RtABC是奇异三角形，求a：b：c（3）如图，AB是O的直径，C是O上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若在O内存在点E，使AE=AD，CB=CE求证：ACE是奇异三角形；当ACE是直角三角形时，求AOC的度数24（2008永州）如图，已知O的直径AB=2，直线m与O相切于点A，P为O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D（1）求证：APCCOD；（2）设AP=x，OD=y，试用含x的代数式表示y；（3）试探索x为何值时，ACD是一个等边三角形25（2008佛山）我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：（1）如图1，在圆O所在平面上，放置一条直线m（m和圆O分别交于点A、B），根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些？（直接写出两个即可）（2）如图2，在圆O所在平面上，请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条直线m和n（m与圆O分别交于点A、B，n与圆O分别交于点C、D）请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之；（3）如图3，其中AB是圆O的直径，AC是弦，D是ABC的中点，弦DEAB于点F请找出点C和点E重合的条件，并说明理由 附加题 26. 1（2008长沙）如图，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA（1）当BAD=75时，求 弧BC的长；（2）求证：BCADFE；（3）设AB=x，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式，并指出x为何值时，L取得最大值27. （2008嘉兴）如图，直角坐标系中，已知两点O（0，0），A（2，0），点B在第一象限且OA B为正三角形，OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D（1）求B，C两点的坐标；（2）求直线CD的函数解析式；（3）设E，F分别是线段AB，AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的