数学人教版八年级上册11.2.1三角形的内角.1.2三角形的内角.docx_第1页
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文档简介

学习目标：1 探索并证明三角形内角和定理 2. 能运用三角形内角和定理解决简单问题学情分析：本节课重点是探索和证明三角形内角和定理，对于这个定理的结论，学生在前面学段已经知道，但当时是通过实验得出的，对于推理证明的方法学生还不太熟悉，尤其对推理过程感到困难，需从小学做过的实验入手找到证明的思路。学习重点： 探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性学习难点：三角形内角和定理的推导验证过程。教学过程：一探索并证明三角形内角和定理问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180，你还记得是怎么发现这个结论的 吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究 追问1运用度量的方法，得出的三个内角的和都是180吗？为什么？追问2通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于180，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的 三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180”这个结论呢？问题2 你能从以上的操作过程中受到启发，想出 证明“三角形内角和等于180”的方法吗？追问1在下图中，B 和C 分别拼在A 的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A 的直线l，直线l 与边BC 有什么位置关系？追问3结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？ 追问4通过前面的操作和证明过程，你能受到什么启发？你能用其他方法证明此定理吗？ 二运用三角形内角和定理例1如图，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分线求ADB 的度数。例2如图，C 岛在A 岛的北偏东50方向，B 岛在A 岛的北偏东80方向，C 岛在B 岛的北偏西40方向从B 岛看A，C 两岛的视角ABC 是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角ACB 呢？ 课堂练习三课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等 于180”？（3）你
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