中考数学弧长和扇形面积和圆锥习题及答案.doc

中考网 弧长和扇形面积及圆锥、圆柱面积一、 温故而知新1、（2009 旅顺）若圆锥的底面周长为20，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则圆锥的侧面积为2、（2009 海南）正方形ABCD的边长为2cm，以B点为圆心，AB长为半径作，则图中阴影部分的面积为（ ）A、（4 ）cm2 B、（8 ）cm2 C 、（2 4）cm2 D、（ 2）cm23、（2008 山西）要在面积为1256m2的三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径应是 m（取3.14）4、（2009 陕西）已知圆柱的底面半径为3，高为8，求得这个圆柱的侧面积为（ ）A、48 B、48 C、24 D、24二、考点解读（1）、考点1、圆周长：C=2R 2、弧长：L= nR3、扇形面积：S=nR2=LR4、圆柱的侧面积 S=2rh （r是底面积，r是底面半径）S表 =S侧 + 2S底=2rh+ 2r25、圆锥的侧面积 S=L2r=rL（L是母线，r是底面半径） S表=S侧 + S底=rL+r2（2）、难点1、圆锥、圆柱侧面展开图的计算2、弓形面积的求法： 当弓形的弧是劣弧时 S弓形=S扇形S 当弓形的弧是优弧时S弓形=S扇形+S 2、阴影部分面积的计算：阴影部分的面积一般是不规则图形的面积，一般不能直接利用公式，常采用 割补法 拼凑法 等积变形法 二、 例题讲解1、如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积解：根据条件得：圆锥母线长为10cm，所以圆锥侧面积为：S=rL=610=60变式题：如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则将该圆锥沿母线剪开后所得扇形对应的圆心角为 2、AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ）A、B、C、 D、解、 A=ABC=600 ABC是等边三角形 又 AB是O的直径 AEB=900 即 BEAE，AC=2CE=4=AB S阴=S扇形OBE SABE=故选A变式题：AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若OA=2，则图中阴影部分的面积是（ ）3、已知矩形ABCD的一边AB=5cm,另一边AD=2cm，求：以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的表面积解：C=2AD=4(cm)S=2AD2+CAB=28(cm2)变式题：已知矩形ABCD的一边AB=10cm,另一边AD=4cm，求：将BC、AD边重合后所得圆柱的体积三、 中考视窗1、（2009 广东）如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是 (结果保留根式) 解、小虫爬行的最短路线的长度是= =2 2 如图，已知ABC，ACBC6，C90O是AB的中点，O与AC相切于点D、与BC相切于点E设O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G（1）BFG与BGF是否相等？为什么？（2）求由DG、GE和弧ED围成图形的面积（阴影部分）解： （1）BFGBGF连OD，ODOF（O的半径），ODFOFDO与AC相切于点D，ODAC又C90，即GCAC，ODGCBGFODF又BFGOFD，BFGBGF（2）连OE，则ODCE为正方形且边长为3BFGBGFBGBFOBOF33阴影部分的面积DCG的面积(正方形ODCE的面积扇形ODE的面积)3(33)(3232)四、 牛刀小试1、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（A） （B） （C） （D）2、已知圆锥侧面展开图的圆心角为90，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（ ）A1：2 B2：1 C1：4 D4：13、如图，在ABC 中，BC 4，以点A为圆心、2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交 AC于F，点P是A上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是（ ）A4 B4 C8 D84圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（ ）A. 60cm2B. 45cm2C. 30cm2D15cm2、5、如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD24 cm，AB25 cm若的长为底面周长的，如图2所示(1)求O的半径；） (2)求这个圆柱形木块的表面积(结果可保留p 和根号) 六、总结、反思、感悟 弧长和扇形面积及圆锥、圆柱面积答案温故知新：1、A 2、A 3、10 4、300例题变式题：1、216o解：L=10（cm） C=2r=12 n=2、解： AOE=600, BOE=1200又 AB是O的直径 AEB=900 ，即 BEAE，O为AB中点SAOE= SOBED、E是半圆的三等分点 S弓AE= S弓BD， S阴= S弓BE - S弓BD= S弓BE - S弓AE =（ S扇BE - SOBE）-（ S扇AE- SAOE） = S扇BE - S扇AE =12022-6022 =3 解：R=5(cm) V=R2AD=100(cm3)牛刀小试：1、A 2、