人教版初中数学八上《§14．1．4 同底数幂的除法》教学设计.doc

人教版初中数学八上1414 同底数幂的除法教学设计一、教材分析本章内容整式的乘除与因式分解是基本而重要的代数初步知识，建立在已经学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上。同底数幂的除法是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。二、学情分析本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。同底数幂的除法法则是整式除法的基础，在本节同底数幂的除法则和零指数的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的。再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展。同时在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。三、教学目标 （一）教学知识点 1同底数幂的除法的运算法则及其应用 2同底数幂的除法的运算算理 3. 理解零指数幂的意义.（二）能力训练要求 1经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算 2理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力 （三）情感与价值观要求 1经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验 2渗透数学公式的简洁美与和谐美 四、教学重点和难点重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算 难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则；对零指数幂的理解 五、教学方法为了使学生能积极、主动地参与到教学活动中来，真正成为学习的主人，教学时采用以学习中心论为依据，重视对学习者学习经验和学习过程的指导，强调对学习者自主能力、思维能力、创新能力以及解决实际问题能力的培养；立足于培养学生学会学习。因此在教学过程中采用启发式教学法。六、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境 引入课题活动2 探究规律 获得新知活动3 启发诱导 初步运用活动4 变式训练 内化知识活动5 优化训练 形成能力活动6 课堂检测 巩固知识活动7 课堂小结 形成网络活动8 布置作业 引导预习活动9 实践创新 思维延伸由生物学中的细胞分裂问题引入，激发了学生的学习积极性和好奇心运用对比、观察、猜想、验证等环节，探究得出同底数幂的除法法则.通过例题讲解，理解法则，熟练、简单应用同底数幂除法法则运算.利用变式训练，形成技能，准确地掌握同底数幂除法法则特点.加强巩固，形成技能，熟练、准确地掌握同底数幂除法法则运算方法.通过习题的检测，掌握学生对同底数幂除法法则的学习情况的了解.鼓励多角度地进行小结、评价，在知识的整理中拓展学生的思维.夯实双基，落实课堂知识目标，教会学生预习，养成良好的学习习惯.课后留白，活跃思维，培养学生的发散思维能力，培养创新思想.教学过程设计学 校黄陂区罗汉中学执教教师易宇华授课时间2017年4月10日课 型新 课课 题人教版初中数学八上14.1.4同底数幂的除法教 学 目 标知识技能1同底数幂的除法的运算法则及其应用 2同底数幂的除法的运算算理3. 理解零指数幂的意义.过程方法1经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算 2理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力3. 在数学活动中体会对比、从特殊到一般的研究、解决问题的方法.情感态度1经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验 2渗透数学公式的简洁美与和谐美重 点准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算 难 点1、根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则及公式中字母的取值范围的理解2、对零指数幂的理解.问题与情境师生行为设计意图活动1创设情境 引入课题经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根类细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要分裂几次？ 怎样列式，然后，如何计算？你是怎样想的？方法一：除法意义方法二：乘除互逆210（210）=220 220210=210学生独立思考后，小组内交流算法。教师鼓励算法的多样化。引出课题，并让学生小组合作探究结果。（两种方法）开门见山由生物学中的细胞分裂情景引入让学生经历从实际问题引入幂的除法的过程，在现实世界中数量之间的关系中，经常会碰到幂的除法。体会同底数幂的除法的必要性。既激发了学生的学习兴趣同时又对学生进行了学科渗透教育 ，“你该怎么计算220210=？”一个问题既可自然引出课题，又可继续探索计算的方法。两种探索方法让学生充分合作探究得出。从实际问题情境中建立数学模型，自然地体会到学习同底数幂的除法的必要性。鼓励学生利用已学知识解决问题，善于将陌生问题转化为熟悉的问题，培养学生重视算理的习惯。活动2探究规律 获得新知(1)将例题中的各算式用熟悉的方法计算：(2)观察计算结果有什么规律？(3)试猜想：aman=( )(a0)自主完成改写算式，观察思考，并进行猜想，发表见解。从学生已有的知识和经验出发，引导学生探索发现同底数幂的除法的运算规律，遵循循序渐进的认知规律。由于前面已经探讨了两种方法，经比较大部分同学认为除法的意义更简便，所以根据除法的意义，从底数是数字到底数是字母的同底数幂的除法，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质。(4)验证你的猜想。 =am-n(5)小结归纳法则(6)为什么规定a0,mn，m、n为正整数?小组讨论，相互交流。鼓励学生用多种方法进行验证。引导学生用语言、数学符号两种方式表述，便于理解和记忆互相补充。发展归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力。在这个过程中重视运算法则的探索过程和对算理的理解，鼓励学生大胆猜想，培养学生有条理的思考和表达的能力。重视探究活动的设计，让学生的知识和数学学习方法得到进一步应用和拓展.对于同底数幂的除法公式的条件着重强调a0，m,m可以为其他条件，说明以后再讲，给学生留个悬念。再探究在上述讨论中，若a0,m=n，m、n为正整数，同底数幂除法公式 又会有怎样的表示呢?请看下列题目1计算：根据除法意义填空：(1)5353 = (2) 105105 = 根据同底数幂除法法则填空：(1)5353 = (2) 105105 =你能得出什么结论？2、归纳：a0=1(a0)任何不等于0的数的0次幂都等于1.3、巩固练习：独立计算后，发现问题，发表见解。小组内交流方法。小结归纳，相互补充。由法则的计算,字母取值范围的讨论，自然而然地进入零指数幂的情况的探究。通过初步的猜想、对比运算等过程，深化对零指数幂的意义的理解及规定的合理性。活动3 启发诱导 初步运用题组1 计算：（1）X8X2 （2）（-a）10（-a）3（3）(ab)5(ab)2活动4 变式训练 内化知识 题组2计算：（1）（-m）5 m3（2）（-m）6 m2（3）（x+y）5（x+y）3活动5 优化训练 提高能力题组3计算： 题组4计算：(1) (2)活动6 课堂检测 巩固知识练习：（1）下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？x6x2=x3 a3a=a3 -a6 a6 = -1(-c)4(-c)2=-c2（2）计算： （略）（3）计算：学生口述计算的每步过程和依据，师板书解题过程。强调运算方法强调字母a的指数强调括号问题自主完成计算，板演练习。集体讲评纠错。全班同学都完成，学生独立完成后，师批改、总结。重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达的能力。题组的设计有层次，让学生由简入难，一步步迈向成功。这几个例题全部让学生完成，充分让学生动脑、动手、动眼，尤其题组第2、4中，教师强调最后结果中幂的形式应是最简的。对本节课的学习活动进行简单的检测，了解学生的学习情况。活动7课堂小结 形成网络 通过本节课的学习活动，你又获取了哪些知识、研究问题的方法？有什么想与其他同学交流的？还有何疑问？鼓励学生多角度地对本节课的学习进行小结、评价，大胆发表见解和疑问。在知识的整理中拓展学生的思维，养成良好的学习习惯。活动8布置作业 引导预习 教科书P104练习1题学生抄本作业，全批全解夯实双基，落实课堂知识目标，教会学生预习，养成良好的学习习惯.活动9 实践创新 思维延伸，则am-n=aman若aman=am-n课后思考： 已知: xa=4，xb=9，求 (1)x a-b；(2)x 3a-2b课后留白，让学有余力的学生研究，提高学习兴趣逆向思维，能培养学生多方面分析问题，解决问题的能力，既能活跃思维，培养学生的发散思维能力，又训练了创新思想。板书设计 14.1.4同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 例1：计算 aman=am-n(a0,m,n都是正整数，mn) 例2：计算规定： a0=1 (a0) 例3：计算教学反思本节课我讲授是同底数幂的除法，由于上节课刚上了同底数幂的乘法，对于除法的导入同学们都比较容易接受，也就没有直接复习，而是开门见山地进行创设导入，把复习同底数幂的乘法贯穿于课堂教学中，以教师遇到的问题求救导入新课，激发了学生的学习积极性和好奇心。在讲授同底数幂的除法性质时，让学生通过观察、探究、类比、猜想、推理论证得出。知识的生成和应用放手让学生解决、教师仅仅加以指导和点拨。但本节课也有不足之处，我的语速有点过快，过分依赖电子白板，忽视了板书，后面的时间略紧，如果能有时间把实践创新思维延伸题目的讲解题过程在黑板上板演给学生看更好。在以后的教学中，争取更大的进步。14.1.4同底数幂的除法测评练习A组：1选择题:(1)、下列各式计算的结果正确的是（ ） Aa4（-a）2=-a2 Ba3a3=0 C（-a）4（-a）2=a2 Da3a4=a(2)、若a6max=22m，则x的值是（ ） A4m B3m C3 D2m (3)、下列各式的计算中一定正确的是（ ） A（2x-3）0=1 B00=0 C（a2-1）0=1 D（m2+1）0=1 (4)、若（x-5）0=1成立，则x的取值范围是（ ） Ax5 Bx5 Cx5 Dx=52填空题:(1)、_m2=m3； （-4）4（-4）2=_； a3_am+1=a2m+4；(2)、计算a7a5a2=_ 272597812=_(3)、计算（a-b）4（b-a）2=_B组：3、计算：（1）a5a2 （2）-x4（