人教版九年级上学期第二十二章第二节《22.2 降次——解一元二次方程-直接开平方法》课件_第1页
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等号两边都是整式 又只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2 这样的方程叫 一元二次方程 请判断下列方程是否为一元二次方程 练习 4 3z2 1 z 2z2 1 5 x2 0 以上方程中 1 3 4 不是一元二次方程 6 x 2 2 4 知识回顾 一元二次方程的一般形式 任何一个关于x一元二次方程 经过整理都可以化为以下形式 ax2 bx c 0 a 0 二次项系数 a a a b b b 一次项系数 常数项 c c c 练习 请填写下表 2 1 3 1 1 1 7 1 0 3 0 6 说明 要确定一元二次方程的系数和常数项 必须先将方程化为一般形式 问题1一桶油漆可刷的面积为1500 李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面 你能算出盒子的棱长吗 经检验 5和 5是方程的根 但是棱长不能是负值 所以正方体的棱长为5dm 这种解法叫做什么 直接开平方法 5 5 5 25 1500 2 1 2 2 x x x x 即 由此可得 10 6 x 列方程 设正方体的棱长为Xdm 例题分析 例1解下列方程 1 x2 8 2 2x2 9 3 3x2 7 0 1 x2 8 解 2 2x2 9 解 3 3x2 7 0 解 思考 把此方程 降次 转化为两个一元一次方程 归纳 化成两个一元一次方程 开心练一练 1 2 2 下列方程能用直接开平方法来解吗 1 用直接开平方法解下列方程 静心想一想 1 2 把两题转化成 x b 2 a a 0 的形式 再利用开平方 X2 6X 9 2 例 市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14 4m2 求每年人均住房面积增长率 分析 设每年人均住房面积增长率为x 应用拓展 一年后人均住房面积就应该是 10 10 x 10 1 x 二年后人均住房面积就应该是 10 1 x 10 1 x x 10 1 x 2 例 市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14 4m2 求每年人均住房面积增长率 解 设每年人均住房面积增长率为x 则 10 1 x 2 14 4 1 x 2 1 44 直接开平方 得1 x 1 2 即1 x 1 2 1 x 1 2 所以 方程的两根是x1 0 2 20 x2 2 2 因为每年人均住房面积的增长率应为正的 因此 x2 2 2应舍去 所以 每年人均住房面积增长率应为20 谈谈你的收获 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据
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