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文档简介
正多边形和圆 几种常见的正多边形 由于正多边形在生产 生活实际中有广泛的应用性 所以会画正多边形应是学生必备能力之一 怎样画一个正多边形呢 问题1 已知 O的半径为2cm 求作圆的内接正三角形 120 用量角器度量 使 AOB BOC COA 120 用量角器或30 角的三角板度量 使 BAO CAO 30 A O C B 你能用以上方法画出正四边形 正五边形 正六边形吗 A B C D O O A B C D E F 90 72 60 你能尺规作出正四边形 正八边形吗 A B C D O 只要作出已知 O的互相垂直的直径即得圆内接正方形 再过圆心作各边的垂线与 O相交 或作各中心角的角平分线与 O相交 即得圆接正八边形 照此方法依次可作正十六边形 正三十二边形 正六十四边形 你能尺规作出正六边形 正三角形 正十二边形吗 O A B C E F D 以半径长在圆周上截取六段相等的弧 依次连结各等分点 则作出正六边形 先作出正六边形 则可作正三角形 正十二边形 正二十四边形 说说作正多边形的方法有哪些 归纳 1 用量角器等分圆周作正n边形 2 用尺规作正方形及由此扩展作正八边形 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形 正三角形 1 正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的 2 正方形ABCD的内切圆 O的半径OE叫做正方形ABCD的 3 若正六边形的边长为1 那么正六边形的中心角是 度 半径是 边心距是 它的每一个内角是 4 正n边形的一个外角度数与它的 角的度数相等 中心 边心距 60 1 120 中心 练习 5 正多边形一定是 对称图形 一个正n边形共有 条对称轴 每条对称轴都通过 如果一个正n边形是中心对称图形 n一定是 6 将一个正五边形绕它的中心旋转 至少要旋转 度 才能与原来的图形位置重合 7 两个正三角形的内切圆的半径分别为1
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