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文档简介

勾股定理的有关证明 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方a2 b2 c2 美丽的勾股树 2002年 在北京举行的国际数学家大会会标 赵爽的 弦图 早在公元3世纪 我国数学家赵爽就用左边的图形验证了 勾股定理 思考 你能验证吗 4 3 2 1 a b 2 a b 2 a2 b2 2ab c2 2ab b C a 想一想 这四个直角三角形还能怎样拼 证明一 a b 2 a2 b2 2ab c2 2ab 可得 a2 b2 c2 证明二 证明三 c2 a2 b2 a2 b2 c2 a2 b2 a2 c2 对比两个图形 你能直接观察验证出勾股定理吗 证明六印度婆什迦羅的證明 c2 b2 a2 证明七 总统 证法 a b b a c2 2 aba2 2ab b2 c2 2ab a2 b2 c2 a a b b c c 证明八 证明八 证明八 证明八 证明八 a2 b2 证明九 证明九 证明九 证明九 证明九 c2 a2 b2 c2 证明九 证明九 拼图游戏 证明九 拼图游戏 无字证明 a b c 无字证明 青出 华罗庚 青朱出入图 证明十 注意 面积I 面积II 面积III a2 b2 c2 I II III 注意 面积I 面积II 面积III a2 b2 c2 证明十 I II III 注意 面积I 面积II 面积III a2 b2 c2 证明十 注意 面积I 面积II 面积III a2 b2 c2 证明十 注意 面积I 面积II 面积III a2 b2 c2 证明十 注意 面积I 面积II 面积III a2 b2 c2 证明十 注意 面积I 面积II 面积III a2 b2 c2 由此得 面积I 面积II 面积III因此 a2 b2 c2 证明十 例 在Rt ABC中 90 1 已知 a 6 8 求c 2 已知 a 40 c 41 求b 3 已知 c 13 b 5 求a 4 已知 a b 3 4 c 15 求a b 例题分析 1 在直角三角形中 已知两边 可求第三边 2 可用勾股定理建立方程 方法小结 一个直角三角形的三边长为三个连续偶数
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