19.2.1矩形的判定 .doc

19.2.1矩形的判定教学设计学校太和县第六中学教师范吉才课题19.2.1矩形的判定章节第十九章学科数学年级八年级教材分析本节的主要内容是矩形的概念、性质与判定定理。重点是他们的性质与判定定理，关键是他们的概念。矩形即小学已经学过的长方形，学生比较熟悉。矩形是在平行四边形的前提下提出定义的，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就在有一个角是直角。教材通过一个探究栏目探索出矩形的性质，并顺势得出直角三角形的一个重要性质，沟通了四边形与特殊三角形的内在联系，通过例1巩固了矩形的性质。然后立足矩形与平行四边形的血统关系，研究矩形的判定，从定义出发，经历探索、思考发现并证明了矩形的两个判定定理。学情分析本节是在学习了平行四边形的性质以及小学学过的长方形的基础上，并掌握了证明平行四边形有关内容的一般方法后来学习的，他既是平行四边形的延伸，又为后面菱形、正方形等的学习提供知识、方法的支持，为进一步研究其他图形奠定基础。教学目标知识与能力（1）经历矩形的判定方法的探究过程，掌握矩形的两个判定定理。（2）会运用定义或定理判定一个四边形是不是矩形，并能够进行有关的论证与计算，解决相关问题。过程与方法（1) 通过观察总结猜想证明，发展学生的合情推理能力，培养主动探究的习惯。（2）通过动手实践、合作探索、小组交流培养学生的逻辑推理能力。情感态度与价值观（1） 在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。（2）让学生在探索过程中加深对矩形的理解，体验数学活动充满着探索与创新，激发学生的求知欲。（3）渗透类比与转化的数学思想，以及用数学的意识，进一步体会矩形的结构美与应用美。学时本小节两课时，本节课是第二课时。教学重难点及措施为了让学生更好地领会知识的来龙去脉，在教学时我们可采用运动的方式探索矩形的概念、性质以及判定，如用多媒体 及教具演示，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系，使学生通过观察感悟、操作体验等数学会动的，深入理解矩形，并体会矩形的对称之美与应用之美。1、 重点：探索矩形判定定理的过程及应用。2、 难点：矩形判定与性质的综合应用。教学准备多媒体课件及教具。教 学 过 程教学环节 媒体使用及分析教师活动学生活动设计意图活动一 创设情境，引入新课一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，做完后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。你能想一个办法确定谁做的门是矩形吗？利用多媒体展示探究的生活中的问题，同时展示木门的模型。引导学生思考分析。以实际问题作基引出一个具有挑战性的问题，引入新课，不要求同学们立即作答。教师引出课题。在教师的引导下学生认真思考、讨论、交流。让学生进一步体会生活中的矩形问题，数学来源于生活。揭开了探究的序幕。活动二 类比提炼，复习提高1、 矩形的定义一般四边形平行四边形矩形2、矩形具有而平行四边形不具有的性质有哪些？列表进行比较。平行四边形矩形边对边平行且相等对边平行且相等角对角相等邻角互补四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等对称性中心对称中心对称轴对称3.矩形具有而平行四边形不具有的性质：（1）四个角都是直角（2）对角线相等（3）是轴对称图形。1巩固矩形的性质，让学生明白矩形与平行四边形的“血统”关系。从定义出发，比较平行四边形与矩形，找出联系与区别。抓住矩形的特有性质，巩固提高认识。教师拿一个平行四边形教具轻轻拉动一个顶点，学生观察图形的变化，思考分析和交流，得出结论。学生对矩形的再认识，是对矩形定义的深入理解，是探究矩形判定方法的基础。通过教师演示，让学生用类比的思想，找出矩形具有而平行四边形不具有的性质。活动三 引导探究，理解新知问题：抓住矩形角和对角线的特有性质如何判定？什么样的平行四边形是矩形？什么样的四边形是矩形？矩形的判定方法一：定义法:有一个角是直角的平行四边形是矩形。判定方法二：有三个角是直角的四边形是矩形。判定方法三：对角线相等的平行四边形是矩形。判定方法四：对角线相等且互相平分的四边形是矩形。活动四 学以致用，巩固新知1.如图（1），平行四边形ABCD中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ，求证：四边形ABCD是矩形。 2、如图（2），BD、BE分别是ABC与它的邻补角的平分线，AEBE，ADBD，求证：四边形AEBD是矩形。3. 已知： 如图（3），矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE=BF=CG=DH。 求证：四边形EFGH是矩形。通过独立思考或合作学习，给学生一个独立的探究思考的空间。在证明过程中老师充分倾听学生的声音，留给学生思考问题的时间、空间，让他们自己以小组为单位，证明这些判定方法，再交流总结归纳。运用矩形的判定，让学生在证明过程中，掌握矩形的判别方法，达到“学数学，用数学的目的，进一步培养学生解决问题的能力。学生抓住矩形的特有性质，思考分析，猜想和论证，发现探索。教师和学生一起对证明过程评价和分析，打车共识。关注学生的解题过程的规范性。通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，让学生认识逻辑推理的重要性，培养学生逻辑推理能力，和演绎能力。通过精选适合本班学生的例题，让学生积极思考、交流总结，进一步培养学生的逻辑推理论证的能力。让学生相互学习，体验成功的喜悦，体现活动是学生的主体。活动五 反思小结，观点提炼矩形有哪几种判定方法？通过探究思考，同学们合作学习后，本节课你有哪些收获？教师聆听学生的认识和感受，关注不同学生对本节课的反思和收获。学生反思学习的过程。通过评价和反思，让学生理清本节课的知识结构，掌握矩形的判定方法，感受探究的乐趣！活动六布置分层作业针对本班学生两极分化比较明显，应该多表扬鼓励学生，布置难度适当的习题。抓两头带中间。让好学生吃饱，给学习困难学生补缺补差。板书设计19.2.1矩形的判定1、矩形的定义：引导探究1：巩固新知1：2、比较平行四边形、矩形的性质：引导探究2：引导探究3：巩固新知2：3矩形的判定：引导探究4：巩固新知3：教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动一 创设情境 引入新课由生活中的实例引入活动二 巩固复习 回顾提高复习平行四边形的判定和性质，回顾矩形的定义和性质活动三 引导探究 理解新知探究矩形的判定方法活动四 学以致用 巩固新知围绕三个例题巩固所学知识活动五 反思小结 观点提炼让学生自我小结，及时鼓励表扬活动六 布置分层作业根据学生的实际情况布置作业教学反思有效的数学活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。通过问题情境入手，引动学生的思维，在教师的引导下，让学生分组，为学生提供了自主探究、发现真知的空间，为新课的继续搭建一个很好的平台。从定义出发，立足矩形与平行四边形的“血统”关系，经历探索思考类比出矩形具有而平行四边形不具有的性质，为发现矩形的判定打下了坚实的基础。在课堂上让学生手脑并用，拿出一个平行四边形教具，轻轻啦动一个顶点，观察图形的变化，是学生明白从平行四边形到矩