6.2.1平面直角坐标系(开课).ppt

据说有一天 笛卡尔生病卧床 病情很重 尽管如此 他还是在思考一个百思不得其解的题 有没有一种方法可以确定事物的位置 突然 他看见屋顶上的一只苍蝇粘在蜘蛛网上 这时蜘蛛迅速地顺着丝爬上去捉住苍蝇 接着在网里上 下 左 右不停地运动 笛卡尔恍然大悟 啊 可以像蜘蛛一样用网格来确定事物的位置 小故事 P 3 4 横坐标 abscissa 纵坐标 ordinate 坐标 coordinate 问题1 学校正东100米处有一个车站 正西50米处有一个图书馆 请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置 为什么 问题2 如果学校正北150米处有一所少年宫 你能在上述的数轴中同时表示这四者的位置吗 为什么 拓展思考 y x 定义 在平面内画两条互相垂直 并且有公共原点O的数轴 组成平面直角坐标系 这个平面叫坐标平面 第二象限 第三象限 第四象限 第一象限 横轴 x轴 与纵轴 y轴 将坐标平面分为几部分 象限以数轴为界 坐标轴上的点不属于任何象限 M 例1 写出平面直角坐标系中的A B C E F G H O T各点的坐标 0123456 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 A B C O G T F 由点写坐标 由点写坐标 A 横坐标 纵坐标 A点在x轴上的坐标为 3 A点在y轴上的坐标为 4 3 4 横前纵后加括号 中间不忘加逗号 有序数对 3 4 就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标 由点写坐标 B 4 3 C 0 3 y轴上的点横坐标都是0 E 5 0 x轴上的点纵坐标都是0 F 4 3 5 A 3 4 例1 写出平面直角坐标系中的A B C E F G H O T各点的坐标 4 3 5 4 4 5 3 4 2 1 4 3 0 0 5 0 0 3 观察你所求出的这些点的坐标 回答下列问题 1 这些点分别位于哪个象限或坐标轴 2 请仔细观察你所写出的这些点的横 纵坐标的符号 在表中归纳在四个象限内的点的横 纵坐标各有什么特征 0 2 5 T 0123456 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 A B C O G T F x 横轴 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 归纳特征 点的位置 在第一象限 横坐标符号 在第二象限 在第三象限 在第四象限 纵坐标符号 探索 根据点所在的位置 用 填空 4 例2 1 在平面直角坐标系中画出点A 2 3 B 0 C 0 5 D 4 5 0 E 0 5 F 0 G 2 3 各点 0123456 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 O 由坐标描点 A B 0 2 3 C D E F G 0123456 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 O 由坐标描点 A B 0 2 3 C D E F G H 3 0 中山公园 十二峰 楠溪江 O 1 2 3 1 1 3 4 1 2 2 3 4 5 2 5 4 6 温州乐园 北雁 南麂岛 百丈瀑 6 洞头 江心屿 中雁 圣井山 已知点的坐标为 x y 且满足横坐标是 3 该点到x轴的距离为3 3 4 如果把每个景点看作一个点 在平面直角坐标系中 满足下列条件的点代表哪个景点 南麂岛 中山公园 十二峰 楠溪江 O 1 2 3 1 1 3 4 1 2 2 3 4 5 2 5 4 6 4 温州乐园 北雁 南麂岛 百丈瀑 6 洞头 江心屿 中雁 圣井山 已知点的坐标为 x y 满足xy 0 已知点的坐标为 x y 满足xy 0 3 体会 分享 畅所欲言 请你来说说这节课的收获体会与感悟 同学们 其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴 以人的价值为纵轴的平面直角坐标系 我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点 构画出辉煌的人生 人生寄予 以第三组第三个同学为原点 他所在的行 列为坐标轴 假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长度 规定向右 向前为正方向 建立平面直角坐标系 讲台 x y o 沙场点兵 游戏活动2 x轴上的同学在哪里 游戏活动4 横坐标是2的同学在哪里 纵坐标是2的同学在哪里 游戏活动1 第二象限内的同学在哪里 游戏活动5 坐标是 3 2 的同学请起立 游戏活动3 位于y轴负半轴的同学请起立 坐标是 2 3 的同学请起立 1 在点M 1 0 N 0 1 P 2 1 O 5 0 R 0 5 S 3 2 中 在x轴上的点的个数是 A 1B 2C 3D 42 如果xy 0 且x y 0 那么p x y 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3 若点A x y 的坐标满足xy 0 则点A在 上A 原点B x轴C y轴D x轴或y轴 D B C 拓展延伸 4 y轴上的点P到X轴的距离为2 5 则点P的坐标为 A 2 5 0 B 0 2 5 C 0 2 5 D 0 2 5 或 0 2 5 5 若点P在第三象限且到X轴的距离为2 到y轴的距离为6 则点P的坐标为 D 6 2 若点C 2a 4 5 a 在第四象限 则a的取值范围是什么 变式一 若点C在第二象限 则a的取值范围是什么 变式二